21.2.1配方法(1)同步练习含答案

21.2.1配方法(1)同步练习含答案

◆随堂检测

1、方程32

x +9=0的根为（ ）

A 、3

B 、-3

C 、±3

D 、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A 、2

10x += B 、2

(21)0x += C 、2

(21)30x ++= D 、2

1()2

x a a -=

3、若22

4()x x p x q -+=+，那么p 、q 的值分别是（ ）

A 、p=4，q=2

B 、p=4，q=-2

C 、p=-4，q=2

D 、p=-4，q=-2 4、若2

8160x -=，则x 的值是_________．

5、解一元二次方程是2

2(3)72x -=． 6、解关于x 的方程（x+m ）2

=n ．

◆典例分析

已知：x 2+4x+y 2

-6y+13=0，求22

2x y x y -+的值．

分析：本题中一个方程、两个未知数，一般情况下无法确定x 、y 的值．但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，可以挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使问题顺利解决． 解：原方程可化为（x+2）2

+（y-3）2

=0，

∴（x+2）2

=0，且（y-3）2

=0， ∴x=-2，且y=3， ∴原式=

268

1313

--=-． ◆课下作业

●拓展提高

1、已知一元二次方程032

=+c x ，若方程有解，则c ________． 2、方程b a x =-2

)(（b ＞0）的根是（ ）

A 、b a ±

B 、)(b a +±

C 、b a +±

D 、b a -±

3、填空（1）x 2

-8x+______=（x-______）2

；（2）9x 2

+12x+_____=（3x+_____）2

4、若2

2(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________． 5、解下列方程：（1）(1+x)2

-2=0； (2)9(x-1)2

-4=0．

6、如果x 2

-4x+y 2

，求()z

xy 的值．

●体验中考

1、一元二次方程2

(6)5x +=

可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=一次方程是_____________.

2、用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ）

A ．2

(1)6x += B ．2

(1)6x -= C ．2

(2)9x += D ．2

(2)9x -=

●挑战能力

已知a,b 为实数，

且 01)1(1=---+b b a ，求20142014b a -的值。

参考答案：

◆随堂检测

1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根，故选D ．

2、B D 选项中当0a <时方程无实数根，只有B 正确．

3、B 依据完全平方公式可得B 正确．

4．

5、解：方程两边同除以2，得2

(3)36x -=， ∴36x -=±，∴129,3x x ==-．

6、解：当n ≥0时，x+m=，∴x 1-m ，x 2．当n<0时，方程无解． ◆课下作业 ●拓展提高

1、0≤ 原方程可化为2

3

c

x =-

，∴0c ≤．

2、A 原方程可化为x a -=，∴x a =±

3、根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2．

4、10或-4 若2

2(3)49x m x +-+是完全平方式，则37m -=±， ∴1210,4m m ==-．

5、（1）121,1x x ==；（2）1251

,33

x x =

=．

6、解：原方程可化为（x-2）2

+（y+3）2

， ∴x=2，y=-3，z=-2，∴2

()(6)z

xy -=-=136

． ●体验中考

1、6x +=原方程可化为6x +=6x +=

2、B 原方程可化为2

2160x x -+-=，∴2

(1)6x -=.故选B.