固体物理与半导体知识点归纳整理

固体物理与半导体物理

符号定义：

E C 导带底的能量 E V 导带底的能量

N C 导带的有效状态密度 N V 价带的有效状态密度

n 0导带的电子浓度 p 0价带的电子浓度

n i 本征载流子浓度 E g =E C —E V 禁带宽度

E i 本征费米能级 E

F 费米能级

E n

F 电子准费米能级 E p F 空穴准费米能级

N D 施主浓度 N A 受主浓度

n D 施主能级上的电子浓度 p A 受主能级上的空穴浓度

E D 施主能级 E A 受主能级

n +D 电离施主浓度 p -A 电离受主浓度

半导体基本概念：

满带：整个能带中所有能态都被电子填满。

空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。

导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。

价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。

禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。

1、什么是布拉菲格子?

答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。

2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。

3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?

答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。

4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?

答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。

特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；

(3)每个原胞只含一个格点。(4)体积：).(321a a a ⨯=Ω ；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞

中等价点的物理量相同。

晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。 特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。(体积不一定最小) ；(2)

体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用c b a ，，表示。

5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的?

答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。

6、金刚石结构是怎样构成的?

答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。

7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?

答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。

8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?

答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。

9、8种独立的基本对称操作是什么?

答：8种独立的基本对称操作：464321S C C C C C 、、、、、、、I σ

10、7大晶系是什么? 答：7大晶系是：立方、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜。

11、怎样确定晶列指数和晶面指数?

答：晶列指数确定：以某个格点为原点，以c b a 、、为厡胞的3个基矢、则晶格中任一

各点的位矢可以表示为：c p b n a m R l '+'+'=，将p n m '''、、化为互质的整数m 、n 、p ，求的

晶列指数[m n p]，晶列指数可正、可负、可为零。

晶面指数确定：(1)找出晶面在三基矢方向的截距；(2)化截距的倒数之比为互质整数之比；

(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 。

12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数?

答：晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上－晶面，故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离，找出晶面在三基矢方向的截距，化截距的倒数之比为互质整数之比，(h 1h 2h 3)晶面指数 。

13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系? 答：倒数关系。

14、倒格子的定义?正倒格子之间的关系?

答：倒格子的定义：周期分布点子所组成的格子，描述晶体结构周期性的另一种类型的格子。

倒格子基矢的定义：设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a 、、，则对应的倒格子厡胞基矢

为321b b b 、、。则j i j i a b ij j i ≠=⎩⎨⎧==当当022.ππδ

正倒格子之间的关系：(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π；

(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系； (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍；

(4)正倒格子互为傅里叶变换。

15、一维单原子晶格的色散关系?色散关系周期性的物理意义? 答：一维单原子晶格的色散关系：)2

1sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义：)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-，那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是：...212±±=+

='，n a n q q π 16、一维双原子晶格的色散关系? 答：一维双原子色散关系：)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m ++±+=±β

ω

17、同一厡胞内两种原子有什么振动特点?

答：同一厡胞内两种原子振动特点：

(1)声学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动。长波极限：原胞中两种原子的位相、振幅完全一致，长声学波反映的是原胞质心的振动；短波极限：轻原子不振动，重原子振动 。

(2)光学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动。长波极限：原胞内不同原子振动位相相反，长光学波反映的是原胞质心不动；短波极限：重原子不振动，轻原子振动。

18、晶格振动的格波数、格波支数及总格波数是如何确定的?

答：波矢数(q 的取值数)＝原胞数N ；格波支数＝原胞内原子的自由度数3n ；总格波数＝晶体内原子的总自由度数3Nn 。

19、声子这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的?

答：声子概念由来：独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式。

声子描述晶格振动：

(1)声子是能量携带者，一个声子具有能量为l ω ；

(2)l ω 中的l 从1→3Nn ，l 不同表示不同种类的声子，共有3Nn 种声子；