天津理工大学线性代数期末复习大纲

《线性代数》期末复习大纲
第一章n阶行列式
1. 知识点：
（1）排列的逆序数的计算，（2）n阶行列式的定义及其性质（3）拉普拉斯定理与克莱姆法则的应用
2. 题型：
练习册：一、1，4，6，8 ；二、1，2，3；三、2，4，6，7
第二章矩阵理论
1. 知识点：
（1）矩阵的运算（2）、方阵的行列式的计算和方阵可逆的验证
（3）矩阵的初等行变换和初等矩阵（4）矩阵方程的求解
2. 题型：
练习册：一、2，3，6，8；二、3，4，5；三、2，4，7，8
第三章n 维向量组
1. 知识点：
（1）向量组的线性相关与线性无关的概念与判定；（2）整体与部分的线性相关关系（3）向量组的秩与极大无关组的求解（4）向量组线性无关的证明
2. 题型：
练习册：一、2，3，6，7，8，9；二、1，3，4，5
三、2，3，4，5，6，7；四、1，2，3，
第四章线性方程组
1. 知识点：
（1）线性方程组有解与无解的判定条件
（2）齐次线性方程组解的结构与基础解系的判定与求法
（3）非齐次线性方程组无穷多解的结构与求法
2. 题型：
练习册：一、2，3，5，6，8，9 ；二、1，2，3，4，5
三、2，3，4，5，6，7；四、1，4
第五章特征值与特征向量
1. 知识点：
（1）特征值与特征向量的定义与求解；（2）特征值与特征向量的性质
（3）方阵可相似对角化的充要条件；（4）相似矩阵的性质
（5）正交矩阵与实对称阵的正交对角化
2. 题型：
练习册：一、2，4，5，6，8，10 ；二、1，3，4，5，
三、2，3，4，5，6，7 ；四、3，4
第六章二次型
1. 知识点：
（1）二次型的概念与矩阵表达
（2）正交变换法化二次型为标准型
（3）正定与负定的概念与判定
2. 题型：
练习册：一、1，2，4，5，6，7；二、1，2，3，4
三、1，2，3，4，；四、1，2。