(完整版)《数字信号处理》课程教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲
课程编号: 11322617，11222617，11522617
课程名称：数字信号处理
英文名称：Digital Signal Processing
课程类型: 专业核心课程
总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8
学分：3
适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业
先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换
执笔人：王树华审定人：孙长勇
一、课程性质、目的和任务
《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。

本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。

为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。

二、课程教学和教改基本要求
数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。

例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。

总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。

本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。

主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。

通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。

本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。

为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标：
1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。

2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。

3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。

4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。

三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容
绪论
教学内容
1、数字信号处理的基本概念
2、数字信号处理的实现方法
3、数字信号处理的特点
4、数字信号处理系统的基本组成
5、本课程的研究内容、特点、课程性质、任务和应用
教学要求
1、按教学计划本课程在大学三年级第二学期开设，在此之前，学生应已经掌握模拟信号处理的相关知识《信号与系统》，为了更好地学习本课程，应首先介绍本课程与《信号与系统》的联系与区别，课程的研究对象、内容、特点和学习方法，使学生建立起数字信号处理系统的基本概念。

2、了解本课程的研究对象及学科概况，了解数字信号处理系统的组成及实现方法，了解数字信号处理的特点。

3、理解数字信号处理在各领域的重要性。

第1章时域离散信号及时域离散系统
教学内容
1.1 引言
1.2 时域离散信号
时域离散信号的表示法；典型的序列；各序列之间的关系；正弦序列周期性的判断；任意序列的表示方法；序列的运算
1.3 时域离散系统
线性时不变系统的定义和判断条件；线性时不变系统输入与输出之间的关系；线性卷积和的定义、计算方法和性质；系统因果性的定义和判断条件；系统稳定性的定义和判断条件
1.4 时域离散系统的输入输出描述——线性常系数差分方程
线性常系数差分方程的表示方法；递推解法
1.5 模拟信号数字信号处理方法
采样定理；采样信号频谱的变化；采样恢复；内插公式；零阶保持器
实验
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性
重点
正弦序列周期性的判断；线性系统、时不变系统的判断；线性卷积的定义、计算，系统因果性、稳定性的判断
难点
线性卷积定义和计算；采样信号频谱的变化；内插公式
教学要求
1、复习信号与系统的知识，并通过习题训练加强离散信号与系统的基本概念。

2、通过实验加深对时域离散信号（序列）的产生及描述，对常见的时域离散信号
的理解。

熟练掌握单位采样序列和单位阶跃序列的定义，掌握正弦序列周期性的判断。

了解其它常见的时域离散序列。

3、理解并掌握线性时不变系统的特点判断条件
4、理解并掌握系统的因果性和稳定性的判断。

5、通过课堂演示和课下实验练习，理解并熟练掌握线性系统时域卷积分析方法——线性卷积，及其计算方法。

6、了解系统的描述——线性常系数差分方程，及其方程的解法。

7、理解模拟信号数字处理方法，理解连续信号抽样中的理想模型及采样信号频谱变化规律。

了解采样定理得实际应用。

了解由数字信号恢复模拟信号的理论原理——内插公式和实际方法零阶保持器。

第2章时域离散信号和系统的频域分析
教学内容
2.1 引言
2.2 序列的傅立叶变换的定义及性质
2.2.1时域离散信号的傅立叶变换的定义
序列傅立叶变换的定义和存在的条件；傅立叶反变换的定义和推导；
2.2.2时域离散信号傅立叶变换的性质
周期性；线性；时移和频移；共轭对称序列的定义；序列的对称性；时域卷积定理；频域卷积定理；帕斯维尔定理
2.3 周期序列的离散傅立叶级数及傅立叶变换
2.3.1周期序列的离散傅立叶级数
周期序列的离散傅立叶级数的引入、定义和反变换的定义；
2.3.4周期序列的傅立叶变换表示式
周期序列的傅立叶变换的引入和表示
2.4 时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号的傅立叶变换
时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号的傅立叶变换的关系；频谱的关系；归一化频率之间的关系
2.5 序列的Z变换
2.5.1Z变换的定义
Z变换的定义；零极点；FT与ZT的关系
2.5.2序列特性对收敛域的影响
2.5.3逆Z变换
留数定理求逆z变换长除法部分分式法
2.5.4z变换的性质和定理
线性；序列的移位；乘以指数序列；序列乘以n；复序列取共轭；翻转序列；初值定理；终值定理；累加序列；序列卷积；复卷积定理；帕斯维尔定理
2.5.5利用Z变换解差分方程
2.6 利用Z变换分析离散信号与系统的频域特性
2.6.1频率响应函数与系统函数
2.6.2用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性
2.6.3利用系统的极零点分布分析系统的频率响应特性
2.6.4几种特殊系统的系统函数及其特点
全通滤波器梳状滤波器最小相位系统
重点
傅立叶变换的定义、性质；z变换定义和性质；逆z变换；利用系统的零极点分布分析系统的频率特性；全通滤波器；最小相位系统
难点
序列傅立叶变换的对称性；周期序列的傅立叶级数和傅立叶变换；复卷积定理；帕斯维尔定理；全通滤波器；最小相位系统
教学要求
1、掌握序列傅立叶变换的定义、存在条件等基本概念及其性质和计算，能够对序列进行频谱分析。

理解时域离散信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变换之间的关系，包括频谱之间的关系、频率之间的定标关系。

2、通过学习共轭对称序列的定义，进一步学习和掌握序列的对称性的两个方面。

3、理解周期序列的傅立叶级数的概念、物理意义，引入单位冲激函数从而得到周期序列的傅立叶变换表示式，以及与傅立叶级数的关系。

4、掌握序列的Z变换及其收敛域的概念。

5、掌握z变换的基本性质，理解复序列取共轭、复卷积定理和帕斯维尔定理等较复杂的性质。

6、掌握并能熟练应用Z变换和Z反变换的计算方法。

了解利用z变换求解线性常系数差分方程的方法。

7、了解传输函数和系统函数的定义；掌握并能应用极点判断系统稳定性和因果性地方法；理解系统地零极点队系统频率特性的影响，将离散信号的傅氏变换及Z变换能有机地联系起来。

8、掌握全通滤波器、梳状滤波器、最小相位系统的时域和频域特点。

第3章离散傅立叶变换(DFT)
教学内容
3.1 离散傅里叶变换的定义
3.1.1 DFT定义
3.1.2 DFT与傅立叶变换和Z变换关系
3.1.3 DFT隐含周期性
3.2 离散傅里叶变换的基本性质
3.2.1线性性质
3.2.2循环移位性质
时域循环移位定理；频域循环移位定理
3.2.3循环卷积定理
时域循环卷积定理；频域循环卷积定理
3.2.4复共轭序列的DFT
3.2.5 DFT的共轭对称性
有限长序列的共轭对称定义；DFT的共轭对称性；有限长实序列的共轭对称性
3.3 频率域采样
频域采样定理；DFT与DFS的关系；内插公式；内插函数
3.4 DFT的应用
3.4.1用DFT计算线性卷积
线性卷积与循环卷积的关系；用DFT计算线性卷积
3.4.2用DFT对连续信号进行谱分析
实验
10.2 实验二：时域采样与频域采样
重点
DFT与IDFT的定义；DFT与FT、ZT、DFS的关系；循环移位定理；循环卷积定理；DFT的共轭对称性；利用DFT计算线性卷积；
难点
DFT与IDFT的定义；DFT的共轭对称性；利用DFT计算线性卷积；
教学要求
1、深刻理解和掌握DFT的定义及性质，以及与序列的傅立叶变换、z变换以及离散傅立叶级数的关系。

2、通过学习循环移位，了解循环移位与线性移位的区别，掌握循环移位定理和循环卷积定理。

3、理解有限长序列的共轭对称性和无限长序列的共轭对称性的区别和联系；
4、理解频域采样定理；了解由DFT恢复FT的内插公式；
5、了解DFT的应用；
6、理解并掌握循环卷积和线性卷积关系；掌握利用DFT计算线性卷积的方法；了解无限长序列线性卷积的计算方法；
7、了解用DFT分析确定信号频谱的方法；理解DFT应用中出现的一些问题原因及解决问题的方法。

第4章快速傅立叶变换(FFT)
教学内容
4.1 引言
4.2 基2FFT算法
4.2.1直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径
4.2.2时域抽取法基2FFT基本原理
4.2.3 DIT—FFT算法与直接计算DFT运算量比较
4.2.4 DIT—FFT的运算规律及编程思想
4.2.5频域抽取法FFT（DIF-FFT）
4.2.6 IDFT的高效算法
4.3 进一步减少运算量的措施
4.3.1多类蝶形单元运算
4.3.2旋转因子的生成
4.3.3实序列的FFT算法
4.4 其他快速算法简介
实验
10.3实验三：利用FFT对信号作频谱分析
重点
基2FFT算法（时域抽取、频域抽取）的基本原理；实序列的FFT算法
难点
基2FFT算法（时域抽取、频域抽取）的基本原理；多类蝶形运算；旋转因子的变换规律
教学要求
1、通过课堂演示和教学实验，使学生掌握基2 FFT算法（时域、频域）的基本原
理；
2、让学生根据算法原理设计编写Matlab 程序，从而加深对基2FFT原理和特点的理解；了解IFFT的快速算法。

3、与实际相联系，掌握实序列的FFT计算方法，通过实验加深理解。

4、了解FFT在分段卷积的应用；掌握利用FFT计算线性卷积的方法；
5、了解分裂基FFT算法；了解离散哈特莱变换（DHT）。

第5章时域离散系统的网络结构
教学内容
5.1 引言
5.2 用信号流图表示网络结构
数字信号处理的三种基本运算；基本信号流图；根据信号流图求出系统函数；网络结构的分类
5.3 无限长脉冲响应基本网络结构
IIR网络的特点；直接型；级联型；并联型
5.4 有限长脉冲响应基本网络结构
FIR网络的特点；直接型；级联型；频率采样型
重点
IIR滤波器的特点、基本结构（直接型、级联型、并联型）；FIR滤波器的特点、基本结构（直接型、级联型、频率采样型）
难点
FIR频率采样型结构
教学要求
1、了解信号流图的概念、描述方法、与系统函数的关系。

2、掌握无限长脉冲响应数字滤波器的概念和基本结构，掌握有限长脉冲响应数字
滤波器的概念和基本结构。

3、了解同一传递函数可用不同的运算结构实现，以及这些结构在性能上的特点。

第6章无限长脉冲响应数字滤波器的设计
教学内容
6.1 数字滤波器的基本概念
数字滤波器的定义优点分类经典滤波器现代滤波器无限长滤波器有限长滤波器数字滤波器的技术要求设计方法概述
6.2 模拟滤波器设计
6.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器
脉冲相应不变法的原理；极点之间的转换；标准映射关系；s平面到z平面的转换；频率混叠现象；脉冲相应不变法的优缺点
6.4 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
双线性变换法的基本原理；s平面到z平面的映射关系；模拟频率和数字频率之间的关系
6.5 数字高通、带通和带阻滤波器的设计
实验
10.4 实验四IIR数字滤波器设计及软件实现
重点
脉冲相应不变法的原理；双线性变换法的基本原理
难点
模拟滤波器设计；模拟高通、带通、带阻滤波器的设计；双线性变换法
教学要求
1、理解数字滤波器的定义；了解数字滤波器按不同的分类标准的不同类别；了解表征数字滤波器性能的技术指标；了解数字滤波器的基本设计方法；
2、由于模拟滤波器的设计原理非常成熟，并且是数字滤波器设计的基础，因此应首先理解经典的模拟滤波器设计方法；
3、IIR 数字滤波器的设计基本方法之一就是利用模拟低通滤波器设计数字滤波器低通滤波器，因此要掌握其基本原理；了解其基本的转换方法；
4、理解脉冲激响应不变法的基本原理；通过传输函数和系统函数的联系，确定其极点之间的转换；二者之间的标准映射关系；掌握s平面到z平面的转换关系；从而理解频率混叠现象的成因；理解二者频谱之间的关系；结合实际利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器；
5、理解双线性变换法的基本原理；通过s平面到z平面的映射关系，理解转换过程中模拟频率和数字频率之间非线性的原因；了解双线性变换法适合设计的滤波器的类型；
6、了解数字低通滤波器的设计步骤；了解高通、带通、带阻滤波器的设计方法；
第7章有限长脉冲响应数字滤波器的设计
教学内容
7.1 线形相位FIR数字滤波器的条件和特点
线性相位；第一、二类线性相位的条件；四种线性相位FIR滤波器幅度特性的特点及适合设计滤波器的类型；零点分布特点；线性相位网络结构；格型网络结构
7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器
7.2.1窗函数法设计原理
7.2.2典型窗函数介绍
矩形窗；三角形窗；汉宁窗；哈明窗；布莱克曼窗；凯塞－贝塞尔窗
7.2.3用窗函数法设计FIR滤波器的步骤
FIR滤波器的思路吉布斯效应矩形窗截断对信号频谱的影响窗函数设计FIR滤波器的步骤
7.3 利用频率采样法设计FIR滤波器
频率采样法的理论依据；用频率采样法设计线性相位滤波器的条件；逼近误差及其改进措施；频率采样结构
7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较
实验
10.4 实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现
重点
线性相位FIR数字滤波器的条件和特点；窗函数法的设计原理；频率采样法的基本原理；IIR和FIR数字滤波器的比较
难点
窗函数法基本原理；频率采样法的基本原理
教学要求
1、了解线性相位的定义；掌握两类线性相位FIR滤波器的条件；分析、理解四类现象相位幅度特性的特点和适应设计滤波器的特点；
2、掌握FIR滤波器零点分布的特点；掌握线性相位FIR滤波器网络结构；掌握格型网络结构；
3、通过课堂演示和实验练习，对窗函数的思路加深理解；理解吉布斯效应产生的原因，造成的影响；
4、通过课程和实验分析比较几种不同窗函数对滤波器特性的影响；掌握FIR 数字滤波器设计的窗函数法，能够编写Matlab的程序，结合实际进行简单应用；
5、通过课堂演示，加深对频率采样法的理解；掌握频率采样法设计线性相位滤波器的条件；了解误差产生的原因及其解决方案；了解FIR 数字滤波器优化设计的基本概念；
6、了解IIR滤波器和FIR滤波器的各自优缺点，能够根据不同的应用环境，选择合适的滤波器；
四、各教学环节学时分配
五、课外习题及课程讨论
1.教师根据课程要求安排适当的思考题。

2.根据教学内容老师可以适当安排课程讨论。

六、作业与考核方式
1．作业：每章布置适量习题。

2．答疑：每周答疑。

3．考核：考试
七、推荐教材和教学参考书
教材：《数字信号处理（第三版）》[M].丁玉美，高西全编著.西安：西安电子科技大学出版社，2008年.
参考书：《数字信号处理教程》（第二版）[M].程佩青编著.北京：清华大学出版社，2001年.
《数字信号处理——理论、算法与实践》[M].胡广书编著.北京：清华大
学出版社，1997年.
《离散时间信号处理》[M]，奥本海姆编著，北京：科学出版社，2000年；.。