鲁教版2018初四数学复习(一元二次方程)

鲁教版2018初四数学复习（一元二次方程）

1.方程x 2=x 的根为( )A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或1

7.将方程2x 2-３x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A.(x-23)2=16 B. ２(x-43)2=161 C. (x-43)2=16

1 D.以上都不对 2.等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )

A.8

B.10

C.8或10

D.不能确定

3．已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围

是( ) A ． m ＞－1 B ． m ＜－2 C ．m ≥0 D ．m ＜0

4．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A 、24 B 、24或30 C 、48 D 、30

5.关于x 的方程x 2-k 2-16=0和x 2-3k+12=0有相同的实数根, k 的值是 ( )

A.-7

B.-7或4

C.-4

D.4

6．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）

A ．a c =

B ．a b =

C ．b c =

D ． a b c ==

7．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）

A ．6-

B ．1

C ．6-或1

D ．2

8、方程122-+x x =0的两根是1x ，2x ，那么=++12

21221x x x x （ ）

(A )－7 (B ) 3 (C ) 7 (D ) －3

9．关于x 的方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是________

10、若方程04)103(422=+--+a x a a x 的两根互为相反数，则a 的值是（ ）

(A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2

11.若一元二次方程：0c bx ax 2＝++（a ≠0）的两根为，21x x 、则0c bx ax 12

1＝++ 且0c bx ax 22

2＝++，x 1+x= ______ x 1x 2=______

若21x x 、为方程03x x 2＝-+的两根，则）

）（（1x x 2x x 222121++-+＝________; 若21x x 、为方程：01x x 2＝-+的两根，则））（（1x 2x 1x x 222121++-+＝_______; 若21x x 、为方程：03x 2x 2＝-+的两根，则））（（1x 2x 2x 2x 22

2121++-+＝____; 若一元二次方程：0c bx x 2＝++（a ≠0）的两根为-4、30，则b ＝_____,c=_______

12、已知方程m x x 322+-=0，若两根之差为－4，则的值为________ 13．关于x 的一元二次方程(m+3) x 2+4x+ m 2- 9=0有一个解为0 , 则m=______.

14．直角三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24 B ．24或58 C ．48 D ．58

15．如图，菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长

分别是关于x 的方程03)12(22=++-+m x m x 的根，则m 的值为（ ）

A ．-3

B ．5

C ．5 或-3

D ．-5或3

16．若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足2121x x x x ⋅=+．则k 的值为（ ）A ．－1或34 B ．－1 C ．34

D ．不存在

17、请写出一个根为x= - 1，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。

18.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .

19.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ；

20、如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。 21.已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．

22.设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ．

23．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值

为 ．

24．如果方程ax 2+2x +1=0有两个不等实数根，则实数a 的取值范围是

25． 1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为_．

26．已知α、β是一元二次方程x 2-4x -3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．

27．

已知一元二次方程

)2110x x -

+=的两根为1x 、2x ,则1211x x +=_______. 28．如果012=-+x x ，则代数式7223-+x x 的值为

29．已知为方程的二实根，则 ．

30.关于x 的一元二次方程2x ²＋kx ＋1＝0有两个相等的实根，则k ＝ ；方程的解为 。

31.已知m 是方程x 2-x-2=0的一个根，则代数式4m 2

-m-2的值等于＿＿＿＿＿＿＿.

32．已知方程()0332=+-+x a x 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a 的取值范围是 ．

33、已知方程0)54(22=+--+m x m m x 的两根互为相反数，求m 的值.

34.已知2+3是方程x 2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c 值。

35. 已知方程的两实数根为、，不解方程求下列各式的值。x x 2310+-=αβ

()()（）；（）；（）；（）；（）；（）12341156343223322αβαβαββααβ

αβαβαββ+++---++

36、已知一元二次方程x 2－4x +k =O 有两个不相等的实数根。

（1）求k 的取值范围；

（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2－4x +k =0与x 2 +mx －1 =0

有一个相同的根，求此时m 的值。

37.关于x 的方程04

)2(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根.