_建筑结构检测技术标准_中推定区间的探讨_成勃

第7 期
成 勃，等： 《建筑结构检测技术标准》中推定区间的探讨
101
[ ( ) ] f（ x） = 1 exp － 1 x － μ 2 ，
σ 槡2π
2σ
（ － ∞ ＜ x ＜ + ∞）
图 1 正态分布的分布密度
GB4885 基于产品特征值 X 来自同一总体的样
本大小为 n 的独立随机样本 xi（ i = 1，2，…，n） 及给 定的置信水平 γ，当总体期望值 μ 和总体标准差 σ
概念则不再使用，单侧置信下限如图 2 所示。
L = x珋－ ks
（ 5）
表 1 GB4885 与 GB / T50344 中的表述语取值对照
项目 GB4885 的表述与取值
1 特征值下限 L
2 置信下限 RL = 0. 5 置信水平 γ = 0. 95、0. 05
3 置信下限 RL = 0. 5 置信水平 γ = 0. 9、0. 1
推定区间下限值（ 置信水平为 0. 95 或 0. 9） 0. 5 分位值 错（ 漏） 判概率 0. 05（ k） 0. 5 分位值 错（ 漏） 判概率 0. 1（ k） 0. 05 分位值 错（ 漏） 判概率 0. 05（ k1 ） 0. 05 分位值 错（ 漏） 判概率 0. 05（ k2 ） 0. 05 分位值 错（ 漏） 判概率 0. 1（ k1 ） 0. 05 分位值 错（ 漏） 判概率 0. 1（ k2 ） 推定值
当设计值大于 xk，2 （ 无论是否大于 xk，1 ） 时，不能 判断该检测批特征值大于设计值的概率，故不能确 定该检测批符合设计要求，如图 8 所示。
4 推定区间与合格判断
4. 1 推定区间的划分 检测结果用以判断所检产品的特征值是否满足
要求。推定值给出后，存在两方面的风险： 当批质量 符合要求却不被接收时生产方承担的生产方风险 （ 或错判概率 α） ； 当批质量不符合要求却被接收时 使用方承担的使用方风险（ 或漏判概率 β） 。
3 GB / T50344 中推定区间的由来
3. 1 GB4855 与 GB / T50344 相关表述对照
GB / T50344 中系数 K（ k1 和 k2 ） 的取值，引用了 GB4885 中附录 A 确定正态分布可靠度单侧置信下
限的 K 系数表。为与自身的相关内容表述一致，
GB / T50344 在此处的部分表述与 GB4885 中的表述
图 7 符合设计要求
图 8 不能确定符合设计要求
4. 3 推定区间［xk，1 ，∞］的意义与应用 根据 GB4885 和 GB / T50344，xk，1 为在置信水平
γ = 0. 05（ 0. 1） 的条件下，被检样本的特征值下限 L。 即被 检 样 本 的 特 征 值 大 于 xk，1 的 可 能 性 是 5% （ 10% ） ，或者说该检测批的标准值落入［xk，1 ，∞］区 间的可能性为 0. 05（ 0. 1） 。当设计值大于 xk，1 时，可 以认为特征值大于设计值的可能性极小，可评为不 符合设计要求，使用方应予拒绝，但存在 5% （ 10% ） 的生产方风险，如图 9 所示。
图 2 单侧置信下限示意图
GB / T50344 规定了检测批计量抽样检测批具
有 95% 的保证率（ 置信下限 RL = 0. 95） ，分位值分 别为 0. 05 （ 0. 1 ） 和 0. 95 （ 0. 9 ） 时 的 系 数 K （ k1 和 k2 ） ，可以得到两个特征值下限 xk，1 和 xk，2 ，如图 3 所 示。
GB / T50344 对于推定区间的计算方法源自《正 态分布完全样本可靠度单侧 置 信 下 限》（ GB488585） ，但本文认为 GB / T50344 所提出的推定区间的 概念与 GB4885 的基本规定并不完全相符。
2 GB4885 关于正态分布完全样本单侧置信 下限的规定
GB4885 适用于产品特征值 X 可合理地认为服 从正态分布的情况，正态分布的分布密度如图 1 所 示，其分布密度函数为：
本统计值某一区间内的概率。在抽样对总体参数作 出估计时，由于样本的随机性，其结论是不确定的。
《建筑结构检测技术标准》（ GB / T 50344-2004） 针对检 测 批 推 定 值 提 出 了 全 新 的 概 念———推 定 区 间，将其规定为满足一定的置信水平 γ 下随机变量 （ 检测批真值） 落在推定区间的概率不小于 95% （ 可 靠度置信下限 RL = 0. 95） 。
当设计值小于 xk，1 （ 无论是否小于 xk，2 ） 时，不能 判断该检测批特征值小于设计值的概率，故不能确 定检测批不符合设计要求，如图 10 所示。
本文认为 GB / T50344 中计量抽样检测批判定 的规定与 GB4885 的内容不符，值得商榷。这样定 义将使推定区间下限 xk，2 在检测批判定时失去原有 意义。按照 GB4885，xk，1 、xk，2 为不同置信水平 γ 下 的两个特征值下限，［xk，2 ，xk，1］定义为推定区间并 无实际意义，建议改为两个推定区间： ［xk，1 ，∞］和 ［0，xk，2 ］，如图 6 所示。 4. 2 推定区间［0，xk，2］的意义与应用
抽样检测批推定区间和合格判定的新方法。
［关键词］ 结构检测； 推定区间； 单侧置信下限； 合格判定
［中图分类号］ TU202
［文献标识码］ A
Discussion on Estimated Interval in Technical Standard for Inspection of Building Structure
Cheng Bo，Cui Shi-qi（ Shandong Provincial Academy of Building Sciences，Jinan 250031，China）
Abstract： The concept of estimating interval is provided，and the measurement sampling test batch of compliance with the design requirements is specified in Technical Standard for Inspection of Building Structure （ GB / T50344-2004 ） ． The origins of estimated interval in GB / T50344 is researched in accordance with One-sided Reliability Confidene Lower Limit （ Normal Distribution Complete Sample） （ GB4885-85） ． It is found that the estimating interval and the qualified determination method in GB / T50344 does not match the basic provisions of GB4885． A new estimating interval and a qualified determination method are proposed in the measurement sampling test based on GB4885． Keywords： estimating interval； one-side reliability confidence lower limit； qualified determination
1 推定区间的提出
在建筑结构检测中，当检测项目相同、质量要求 和生产工艺等基本相同，由一定数量构件构成的检 测对象数量较多时，一般难以对其逐一检测，可将其 作为一个检测批，从检测批中抽取样本，通过对样本 的测试确定该检测批的质量。
被测项目的试验数据可视为随机变量，确定检 测批质量时可采用统计学的原理，得到产品特征值。
GB / T50344 中规定了计量抽样检测 批 是 否 符 合设计要求的判定方法： “当设计要求相应数值小 于或等于 推 定 上 限 值 时，可 判 定 为 符 合 设 计 要 求 （ 图 4） ； 当设计要求相应数值大于推定上限值时，可 判定为低于设计要求（ 图 5） ”。
图 4 符合设计要求
图 5 低于设计要求
根据计量抽样检测的理论，随机抽样不能得到 被推定参数的准确数值，只能得到被推定参数在某 一置信水平下的估计值。
置信水平也称置信度，是指总体参数值落在样
［收稿日期］ 2013-03-07 ［作者简介］ 成 勃（ 1972-） ，男，工学硕士，高级工程师，一级注册
结构工程师，注册土木工程师（ 岩土） ［联系方式］ chb9109@ sina． com
未知时，给定的特征值上限 U 和特征值下限 L，可求
得样本均值 x珋、样本标准差 s 和系数 K。
∑ x珋=
1 n
n
xi
i =1
（ 1）
槡 ∑ s =
n
1 －
1
i
n =1
（
xi
－
x珋） 2
（ 2）
K
=
U
－ s
x珋
（Baidu Nhomakorabea3）
K
=
x珋－ L s
（ 4）
在 GB4885 中，根据给定的置信水平 γ 和系数
K 值，可得到可靠度置信下限 RL。
xk，1 = m － k1 s
（ 6）
xk，2 = m － k2 s
（ 7）
图 3 特征值下限 xk，1 和 xk，2 示意图
GB / T50344 将 xk，1 定义为该检测批标准值 xk 的 推定区间的上限值，将 xk，2 定义为该检测批的标准
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建筑科学
第 29 卷
值 xk 的 推 定 区 间 的 下 限 值，即 推 定 区 间 为［xk，2 ， xk，1 ］。
［摘 要］ 国家标准《建筑结构检测技术标准》（ GB / T50344-2004） 中给出了推定区间的概念，并规定了计量抽样检测批符合
设计要求的评定方法。本文按《正态分布完全样本可靠度单侧置信下限》（ GB4885-85） 的要求，探究了 GB / T50344 中推定区
间的来历，指出了 GB / T50344 关于推定区间及合格判定方法与 GB4885 基本规定不相符合之处，提出了基于 GB4885 的计量
推定区间的大小与置信水平、样本标准差等有 关，推定区间大固然有较高的置信水平，但也相应降 低了估计的准确程度。在 GB / T50344 中规定了推 定区间［xk，2 ，xk，1］的限值，即“推定区间上限值与下 限值之差值不宜大于材料相邻强度等级的差值和规 定区间上限值与下限值算术平均值的 10% 两者中 的较大值”。
稍有区别，见表 1。
3. 2 推定区间及其上限值 xk，1 与下限值 xk，2 的含义 GB / T50344 采用了 GB4885 关于置信下限的概
念，计算出样本均值 x珋和样本标准差 s 后，根据可靠
度置信下限 RL和置信水平，得到系数 k，从而求得特 征值下限 L（ 推定值） ，见式（ 5） 。特征值上限 U 的
在建筑结构检测领域，推定区间是一个全新的 概念，GB50344 提出了推定区间［xk，2 ，xk，1 ］，不再回 避检测推定值的不确定性，即无论检测手段多么精 确，其推定值仅是满足一定的置信水平的特征值下 限。这是检测思想的进步。
图 6 推定区间示意图
即被 检 样 本 的 特 征 值 大 于 xk，2 的 可 能 性 是 95% （ 90% ） ，或者说该检测批的标准值落入［0，xk，2］区 间的可能性为 0. 05（ 0. 1） 。当设计值小于 xk，2 时，可 以认为该特征值小于设计值的可能性极小，可评为 符合设计要求，使用方应予接受，但承担 5% （ 10% ） 的使用方风险，如图 7 所示。
4 置信下限 RL = 0. 95 置信水平 γ = 0. 05
5 置信下限 RL = 0. 95 置信水平 γ = 0. 95
6 置信下限 RL = 0. 95 置信水平 γ = 0. 1
7 置信下限 RL = 0. 95 置信水平 γ = 0. 9
8 特征值下限 L
GB50344 的表述与取值 推定区间上限值（ 置信水平为 0. 05 或 0. 1）
第 29 卷第 7 期 2013 年 7 月
［文章编号］1002-8528（ 2013） 07-0100-04
建筑科学
BUILDING SCIENCE
Vol. 29，No. 7 Jul． 2013
《建 筑 结 构 检 测 技 术 标 准 》中 推定区间的探讨
成 勃，崔士起（ 山东省建筑科学研究院，山东 济南 250031）