第二十三章《旋转》单元测试题

A B

O

-

x

y

O '

B '

（第11题）

P′

P

C

B

A

第二十三章《旋转》单元测试题

班级 姓名 分数

一、选择题：（每题3分，共36分） 1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．①②③④

B ．③

、

C ．①③

D ．①③④

2、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｂ．108

Ｃ．144

Ｄ．216

3、如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )

《

4、已知点A 关于原点对称点的坐标为（a,b ），那么点A 关于y 轴对称点的坐标是（ ）

A 、（a,-b ）

B 、（-a,b ）

C 、（-a,-b ）

D 、（a,b ）

5、如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标 系的

原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( )

￥

A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)

6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）

`

7、（2008湖北省宜昌市）如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得

点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°

:

8、如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ）Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35°

9、（2009年崇左）已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）．

A ()a b -，

B ．()a b -，

C ．()b a -，

D ．()b a -， 10、ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到

222A B C △，则下列说法正确的是（ ）

A 1A 的坐标为()

31，

B ．11

3

ABB A S =四边形

（

C ．222B C =

D ．245AC O ∠=°

11、如图，直线4

43

y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两

点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点

B '的坐标是

-

A . （3，4）

B . （4，5）

C . （7，4）

D . （7，3）

12、右边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ). (A)4cm 2 (B)8cm 2 (C)16cm 2 (D)无法确定 二、填空题（每题3分，共24分）

)

13、若点a 4（，）与3b （，）

关于原点对称，则a b += . 14、2008吉林省长春市）如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到

Rt EFC △．若5AB =，1BC =，则线段BE 的长为 ．

15、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠PAP′的度数为 ．

A

B

~

A

B

C

D

(第9题）

C 1

A 1

A

C

4 3 ) 1

0 3 2 " 3- x

y

A

( C 2-

1- — 2-

3

-

A '

C

E F

！ M

B A 22

,

y

x

C

A

O

B

A

【

C

M

N

K

~

A

B

C M

@

K

图（2）

A

B

|

M

N

K 图（3）

D G

16、如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP =3，那么线段PP '的长

等于____________．

！

17、如图，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。

18、如图是44⨯正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

19、如图用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．

"

20、将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后得到AB C ''△，则图中阴影部分的面积是 2

cm ． 三 解答题（共50分） 21、（本题9分）.

ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所

示，将ABC 沿y 轴平移2个单位得到111A B C ，再将111A B C 绕点O 旋转180得到

222A B C . 请依次画出111A B C 和

222A B C .

】

22、（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)．

（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90所得的△A 2B 2C 2； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗若成轴对称，画出所有的对称轴；

@

（4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗若成中心对称，写出对称中心的坐标．

23、（本题9分）如图，把一个直角三角尺ACB 绕着30•°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合．

（1）三角尺旋转了多少度

（2）连结CD ，试判断△CBD 的形状； （3）求∠BDC 的度数．

:

24、（本题12分）把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）．

（1）试问线段HG 与线段HB 相等吗请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

（2）若正方形的边长为2cm ，重叠部分（四边形ABHG ）的面积为243

cm ，求旋转的角度．

-

25、（本题12分）一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将

MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．

（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的

面积为 ，周长为 ．

A :

C

B P '

A

#

B B '

C '！

C

A B

G

（

F

E

（第24

y x

C

B

A O