《整式的乘法》1PPT课件

探索法则
问题:为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长 p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的 面积？
p
pa
pb
pc
a
b
c
探索法则
不同的表示方法： （p a+b+c） pa+pb+pc
你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？
探索法则
请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．
例6 计算: （1）（3x 1）（x 2）； （2）（x 8y）（x y）； （3）（x y）（x2 xy y2）.
巩固法则
练习 计算： （1）（2x 1）（x 3）； （2）（m 2n）（3n m）； （3）（a 1）2； （4）（a 3b）（a 3b）； （5）（2x2 1）（x 4）； （6）（x2 2x 3）（2x 5）.
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你有什么疑惑？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
巩固法则
练习 下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改？ （1）3a3 2a2 =5a6； （2） 2x2 3x2 =6x4； （3） 3x2 4x2 y=12x4； （4）5 y3 3y5 =15 y15.
巩固法则
例4 计算: （1）（-5a2b）（-3a）； （2）（2x）（3 -5xy2）.
探索法则
问题 一种数码照片的文件大小是28 K，一个存 储量为26 M（1 M=210 K）的移动存储器能存储多少张 这样的数码照片？
探索法则
问题 填空： （1）∵（ ） 23=25 （2）∵（ ） 103=107 （3）∵（ ） a3=a7
∴ 25 23=（ ） ； ∴ 107 103=（ ）； ∴ a7 a3=（ ） ．
单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加.
巩固法则
例5 计算：
（1）（-4x2）（3x+1）；
（2）（ 2 ab2 -2ab） 1 ab.
3
2
巩固法则
练习 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
规定：
a0 1 （a≠ 0 ）
即任何不等于0的数的0次幂都等于1．
探索法则
计算下列各题： （1）教材103页例7、例8 （2）12a3b2x3 3ab2.
新知识新环节
计算： （1） -8a2b2 6ab2； （2）（-12x8 y6）（- 1 x2 y3）2.
2
新知识新环节
计算下列各题： （1） 10ab3 （-5ab）； （2） -8a2b3 6ab2； （3） -21x2 y4 （-3x2 y3）； （4）（6 108）（3 105）.
∴ 25 23=（ ） ； ∴ 107 103=（ ）； ∴ a7 a3=（ ） ．
你能用语言概括这一性质吗？
探索法则
同底数幂除法的性质： am an amn
（a≠0， m，n 为正整数，m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 思考与讨论 为什么a≠0？
探索法则
问题 当被除式的指数等于除式的指数时： （1）如果根据这条性质计算 am an 结果是多少？ （2）如果根据除法意义计算 am an 结果是多少？
探索法则
问题 填空： （1）∵（ ） 23=25 （2）∵（ ） 103=107 （3）∵（ ） a3=a7Байду номын сангаас
∴ 25 23=（ ） ； ∴ 107 103=（ ）； ∴ a7 a3=（ ） ．
你能用上述方法计算 am an 吗？
探索法则
问题 填空： （1）∵（ ） 23=25 （2）∵（ ） 103=107 （3）∵（ ） a3=a7
八年级 上册
整式的乘法
复习有关知识
计算： （1）（-5）（-11） 2； （2） 10 102 103； （3）（-3）2 （-4）（-2）2； （4） b5 b7； （5）（-2a2b）3.
探索法则
问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球到太阳 的距离约是多少吗？
根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？
探索法则
（a b）（p q）=ap aq bp bq
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
巩固法则
你在解决问题时，用到了什么知识？你能 叙述这一知识吗？
探索法则
问题 填空： （1）∵（ ） 23=25 （2）∵（ ） 103=107 （3）∵（ ） a3=a7
∴ 25 23=（ ） ； ∴ 107 103=（ ）； ∴ a7 a3=（ ） ．
25 23，1 07 103，a7 a3 这三个算式属于 哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？
解决实际问题
问题 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？
p
a
b
若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿 地面积是多少？
探索法则
问题 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加 q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积 呢？
q
p
a
b
探索法则
不同的表示方法： （a b）（p q）； （a p q） （b p q）； （p a b） （q a b）； ap aq bp bq.
（3 105）（5 102）
怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？
探索法则
问题 观察这三个算式有何共同的特点？ （3 105）（5 102） 3x5 5x2 ax5 bx2
归纳法则
请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则.
单项式乘以单项式的法则: 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式．