Cache的地址映射

全相联映射是指主存中任一块都可以映射到Cache中任一块的方式，也就是说，当主存中的一块需调入Cache时，可根据当时Cache 的块占用或分配情况，选择一个块给主存块存储，所选的Cache块可以是Cache中的任意一块。例如，设Cache共有2C块，主存共有2M 块，当主存的某一块j需调进Cache中时，它可以存入Cache的块0、块1、…、块i、… 或块2C -1的任意一块上。如图4-28所示。

图4-28全相联映射方式

在全相联映射方式下，CPU的访主存地址为如下形式：

其中，M为主存的块号，W为块内的字号。而CPU访Cache的地址形式为：

其中，C为Cache的块号，W为块内的字号。

主存地址到Cache地址的转换是通过查找一个由相联存储器实现的块表来完成的，其形成过程如图4-29示。

图4-29全相联映射的地址转换

当一个主存块调入Cache中时，会同时在一个存储主存块号和Cache块号映射表的相联存储器中进行登记。CPU访存时，首先，根据主存地址中的主存块号M在相联存储器中查找Cache块号，若找到，则本次访Cache命中，于是将对应的Cache块号取出，并送访Cache地址的块号C字段；紧接着将主存地址的块内字号W直接送Cache地址的块内字号W字段，从而形成一个访Cache的地址；最后根据该地址完成对Cache单元的访问.

全相联映射方式的优点是Cache的空间利用率高，但缺点是相联存储器庞大，比较电路复杂，因此只适合于小容量的Cache之用。

2. 直接相联映射

直接相联映射方式是指主存的某块j只能映射到满足如下特定关系的Cache块i中：

i＝j mod 2C（4.2）

图4-30直接相联映射方式

上图中，主存的第0、2C、2C＋1、… 块只能映射到Cache的第0块，主存的第1、2C+1、2C＋1+1、… 块只能映射到Cache的第1块，… … ，主存的第2C-1、2C＋1-1、…2M-1块只能映射到Cache的第2C-1块。

在直接相联映射方式下，CPU的访主存地址为如下形式：

其中，T为标志号，C为Cache的块号，W为块内的字号。在这里，原主存的块号M实际上被分成了两个字段：T和C，其中C用于指出主存的块可以映射的Cache的块。一般来讲，主存的块数是Cache的块数的整数倍，也就是说主存的块数2M和Cache的块数2C 满足关系式：2M＝n·2C

在直接相联映射方式下，标志号T是随Cache的每个块一起存储的，其地址转换过程如图4-31所示。

图4-31直接相联映射的地址转换

当一个主存块调入Cache中时，会同时将主存地址的T标志存入Cache块的标志字段中。当CPU送来一个访存地址时，首先，根据该主存地址的C字段找到Cache的相应块，然后将该块标志字段中存放的标志与主存地址的T标志进行比较，若相符，说明主存的块目前已调入该Cache块中，则命中，于是使用主存地址的W字段访问该Cache块的相应字单元；若不相符，则未命中，于是使用主存地址直接访主存。

直接相联映射方式的优点是比较电路最简单，但缺点是Cache 块冲突率较高，从而降低了Cache的利用率。由于主存的每一块只能映射到Cache的一个特定块上，当主存的某块需调入Cache时，如果对应的Cache特定块已被占用，而Cache中的其它块即使空闲，主存的块也只能通过替换的方式调入特定块的位置，不能放置到其它块的位置上。

3. 组相联映射

以上两种方式各有优缺点，而且非常有趣的是，它们的优缺点正

好相反，也就是说，对于全相联映射方式来说为优点的恰是直接相联映射方式的缺点，而对于全相联映射方式来说为缺点的恰是直接相联映射方式的优点。那么，可否找到一种能较好地兼顾这两种方式的优点的映射方式呢？下面我们就来看看组相联映射方式在这种方式下，将Cache分成2u组，每组包含2v块。主存的块与Cache的组之间采用直接相联映射，而与组内的各块则采用全相联映射。也就是说，主存的某块只能映射到Cache的特定组中的任意一块。主存的某块j 与Cache的组k之间满足如下关系：

k＝j mod 2u（4.3）

设主存共有2s×2u块（即M＝s+u），则它们的映射关系如下图4-32示。

图4-32组相联映射方式

图中，主存的块0、2u、2u＋1、…、(2s-1)2u可以映射到Cache的第0组的任意一块，主存的块1、2u+1、2u＋1+1、…、(2s-1)2u+1可以映射到Cache 的第1组的任意一块，… … ，主存的块2u-1、2u＋1-1、…、2M-1可以映

射到Cache的第2u-1组的任意一块。

在组相联映射方式下，CPU的访主存地址和访Cache地址分别为如下形式：

其中，u为Cache的组号，v为组内的块号。Cache的块号C＝u+v，而主存的块号M＝s+u。也就是说，主存块地址的后u位指出了主存的这一块所能映射的Cache的组。

与全相联映射方式类似的是，在组相联映射方式下，主存地址到Cache地址的转换也是通过查找一个由相联存储器实现的块表来完成的，其形成过程如图4-33所示。

图4-33组相联映射的地址转换

当一个主存块调入Cache中时，会同时将其主存块地址的前s位写入一个由相联存储器实现的快表的对应Cache块项的s字段中。例如，设主存的某块调入Cache的第1组的第2块中，则在快表的组1第3项的s字段会登记下该主存块地址的前s位。