山东省东平县鲁教版(五四学制)八年级数学上册课件：32中位数与众数(共21张)
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经 理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月
工 7000 4 4 0 0 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
资
我是不是被经理
？ 给骗了呢
东平县初中数学
1.小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体 检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的 平均身高是1.65m，而小华的身高是1.66m，下 列说法错误的是（ ） A .1.65m是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65m D.这组身高数据的众数不一定是1.65m
例 某公司员工的月工资如下：
员工 月工资／元
经理 7０００
副经理 ４4００
职员Ａ 24００
职员Ｂ 20００
职员Ｃ １9００
职员Ｄ １8００
职员Ｅ １8００
职员Ｆ １8００
杂工Ｇ 12００
经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。 职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等收入。 职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
问题：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平 均数？举例说明。若一组数有7个，中位数是-----，有45个呢?若一组数有 50个，中位数是----98个呢？若数据的个数为N， N为奇数，中位数是---，若N为
偶数，中位数是----
• 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数（mode）.
东平县初中数学
2.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩 制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据 图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均 数分别是 ( )
100分
10%
92分
98分
94分 20%
96分
人数
15 9
6
92 94 96 98 100 分数
A．94分，96分 C．94分，96.4分
职员Ｆ １8００
杂工Ｇ 12００
问题：为什么这个问题中的平均数比中位 数与众数要高得多？
议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？ 想一想:上面说的这些特征在实际生活中有哪些地方用到?
东平县初中数学
平均数、中位数及众数的区别与联系
名称
区别
联系
平均数
（1）平均数的大小由一组数据中所有数据 决定，它的值容易受到个别极端数据的影响 ；（2）一组数据中平均数唯一；（3）平均 数不一定是原数据中的数据
2700
招聘启示
2700元，有意者面谈。 某某公司
2015年12月
东平县初中数学
上班一个月后
东平县初中数学
该超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工 G
月
工 7000 4 4 0 0 2 4 0 0 2000 1 9 0 0 1800 1800 1800 1200
问题：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？
东平县初中数学
找出下面每组数据的中位数、众数。
(1)2 4 5 4 3 (2)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8
东平县初中数学
练一练
1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是：
83,75,88,69,92,83,90，则这组数据的中位数_____众
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
东平县初中数学
3.2 中位数与众数（1）
拓展
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 13532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位
数和众数； （2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你
认为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较
合理的定额，并说明理由. 东平县初中数学
例 某公司员工的月工资如下：
员工 月工资／元
经理 7０００
副经理 ４4００
职员Ａ 24００
职员Ｂ 20００
职员Ｃ １9００
职员Ｄ １8００
职员Ｅ １8００
数
2.某校篮球队21名同学的身高如下表：
m3
身高/cm 180
185
187
190
201源自文库
人数/名 4
6
5
4
2
则该校篮球队21名同学身高的中位是 ——— 众数是
东平县初中数学
3.2 中位数与众数（1）
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
问题：他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表 示该公司员工的“平均水平”？
东平县初中数学
问题：
• 为什么该公司员工收入的平均数比 中位数高得多？
东平县初中数学
6000元，4000元，1700元，1300元，1200元， 1100元，1100元，1100元，500元.
• 一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数（median）
中位数
（1）某些数据的变动对中位数没有影响， 当一组数据中存在个别极端数据时，可用中 位数来描述其集中趋势；（2）一组数据中 中位数唯一；（3）中位数不一定是原数据 中的数据
众数
（1）众数着眼于对各数据出现次数的考察 ，其大小只与这组数据中的部分数据有关，
当一组数据中有不少数据多次重复出现时，
其众数往往是我们关心的一种统计量；（2
B．96分，96分 D．96分，96.4分
东平县初中数学
3.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的 年龄如下（单位：岁） 甲队：13, 13, 14, 15, 15，15，15, 16, 17, 17 乙队：3, 4，4, 5，5 ，6， 6， 6，54, 57 （1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位 数。 （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自 的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？
资
东平县初中数学
我是不是被经
理给骗了呢？
东平县初中数学
八年级数学上册第三章数据的分析
东平县初中数学
1、理解中位数、众数的概念，会求一组数 据的中位数、众数。 2、体会“众数”“中位数”“平均数” 各自的特点，明确他们之间的联系与区别， 并 能选择众数、中位数或平均数来解决实 际问题。
东平县初中数学
）一组数据中众数不一定唯一；（3）众数
一定是原数据中的数据
东平县初中数学
（1）平均数、中 位数及众数都是描 述一组数据的集中 程度的统计量，其 中以平均数最为重 要，其应用最为广 泛（2）在实际问 题中，求得的平均 数、中位数和众数 都有单位，它们的 单位都与原数据的 单位相同
联系生活，学以致用
某超市工作人员月工资如下表。 单位：元
工 7000 4 4 0 0 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
资
我是不是被经理
？ 给骗了呢
东平县初中数学
1.小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体 检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的 平均身高是1.65m，而小华的身高是1.66m，下 列说法错误的是（ ） A .1.65m是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65m D.这组身高数据的众数不一定是1.65m
例 某公司员工的月工资如下：
员工 月工资／元
经理 7０００
副经理 ４4００
职员Ａ 24００
职员Ｂ 20００
职员Ｃ １9００
职员Ｄ １8００
职员Ｅ １8００
职员Ｆ １8００
杂工Ｇ 12００
经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2700元。 职员C说：我的工资是1900元，在公司算是中等收入。 职员D说：我们好几个人的工资都是1800元。
问题：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平 均数？举例说明。若一组数有7个，中位数是-----，有45个呢?若一组数有 50个，中位数是----98个呢？若数据的个数为N， N为奇数，中位数是---，若N为
偶数，中位数是----
• 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数（mode）.
东平县初中数学
2.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩 制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据 图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均 数分别是 ( )
100分
10%
92分
98分
94分 20%
96分
人数
15 9
6
92 94 96 98 100 分数
A．94分，96分 C．94分，96.4分
职员Ｆ １8００
杂工Ｇ 12００
问题：为什么这个问题中的平均数比中位 数与众数要高得多？
议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？ 想一想:上面说的这些特征在实际生活中有哪些地方用到?
东平县初中数学
平均数、中位数及众数的区别与联系
名称
区别
联系
平均数
（1）平均数的大小由一组数据中所有数据 决定，它的值容易受到个别极端数据的影响 ；（2）一组数据中平均数唯一；（3）平均 数不一定是原数据中的数据
2700
招聘启示
2700元，有意者面谈。 某某公司
2015年12月
东平县初中数学
上班一个月后
东平县初中数学
该超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工 G
月
工 7000 4 4 0 0 2 4 0 0 2000 1 9 0 0 1800 1800 1800 1200
问题：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？
东平县初中数学
找出下面每组数据的中位数、众数。
(1)2 4 5 4 3 (2)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8
东平县初中数学
练一练
1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是：
83,75,88,69,92,83,90，则这组数据的中位数_____众
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
东平县初中数学
3.2 中位数与众数（1）
拓展
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 13532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位
数和众数； （2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你
认为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较
合理的定额，并说明理由. 东平县初中数学
例 某公司员工的月工资如下：
员工 月工资／元
经理 7０００
副经理 ４4００
职员Ａ 24００
职员Ｂ 20００
职员Ｃ １9００
职员Ｄ １8００
职员Ｅ １8００
数
2.某校篮球队21名同学的身高如下表：
m3
身高/cm 180
185
187
190
201源自文库
人数/名 4
6
5
4
2
则该校篮球队21名同学身高的中位是 ——— 众数是
东平县初中数学
3.2 中位数与众数（1）
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
问题：他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表 示该公司员工的“平均水平”？
东平县初中数学
问题：
• 为什么该公司员工收入的平均数比 中位数高得多？
东平县初中数学
6000元，4000元，1700元，1300元，1200元， 1100元，1100元，1100元，500元.
• 一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数（median）
中位数
（1）某些数据的变动对中位数没有影响， 当一组数据中存在个别极端数据时，可用中 位数来描述其集中趋势；（2）一组数据中 中位数唯一；（3）中位数不一定是原数据 中的数据
众数
（1）众数着眼于对各数据出现次数的考察 ，其大小只与这组数据中的部分数据有关，
当一组数据中有不少数据多次重复出现时，
其众数往往是我们关心的一种统计量；（2
B．96分，96分 D．96分，96.4分
东平县初中数学
3.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的 年龄如下（单位：岁） 甲队：13, 13, 14, 15, 15，15，15, 16, 17, 17 乙队：3, 4，4, 5，5 ，6， 6， 6，54, 57 （1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位 数。 （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自 的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？
资
东平县初中数学
我是不是被经
理给骗了呢？
东平县初中数学
八年级数学上册第三章数据的分析
东平县初中数学
1、理解中位数、众数的概念，会求一组数 据的中位数、众数。 2、体会“众数”“中位数”“平均数” 各自的特点，明确他们之间的联系与区别， 并 能选择众数、中位数或平均数来解决实 际问题。
东平县初中数学
）一组数据中众数不一定唯一；（3）众数
一定是原数据中的数据
东平县初中数学
（1）平均数、中 位数及众数都是描 述一组数据的集中 程度的统计量，其 中以平均数最为重 要，其应用最为广 泛（2）在实际问 题中，求得的平均 数、中位数和众数 都有单位，它们的 单位都与原数据的 单位相同
联系生活，学以致用
某超市工作人员月工资如下表。 单位：元