电力系统分析第12章( 电力系统稳定性概述)

E1 E2 I1 Z11 Z 21
E2 E1 I2 Z 22 Z12
E 电源 E1 、 2 输出的视在功率为：
E1 E2 ~ S1 P1 jQ1 E1 I 1 E1 ( ) Z11 Z 21
E2 E1 ~ S 2 P2 jQ2 E2 I 2 E2 ( ) Z 22 Z12
39.680 I d I sin 1.02 sin 51.160 0.794
Eq U cos X d I d
=1×cos39.68°+1.369×0.794=1.857
电力系统分析
3）功角特性方程
Eq 为常数时
U 2 X d X q PEq sin sin 2 Xd 2 X d X q 1.857 1 1 1.369 0.998 sin sin 2 1.369 2 1.369 0.998 1.356 sin 0.136 sin 2 EqU U 2 X q X d PEq sin sin 2 Xd 2 X q X d 1.306 1 1 0.998 0.676 sin sin 2 0.676 2 0.998 0.676 1.932 sin 0.239 sin 2 X U G sin 1[ (1 LT ) sin ] UG X q 1 0.467 sin 1 [ (1 ) sin ] 1.19 0.998 sin 1 (0.447sin ) U U 1.19 1 PUG G sin G sin[ sin 1 (0.447sin )] X LT 0.467 2.548sin[ sin 1 (0.447sin )] EqU
电力系统分析
U (2) 用 E 、 G 表示的功角特性 X d I cos E sin
X LT I cos U G sin LT
E sin U G sin LT I cos X d X LT
PE P G P UI cos U
Eq 为常数时
U G 为常数时
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12.4 复杂电力系统的功角特性
两台无励磁调节器的隐极发电机
简化后的等值电路
电力系统分析
根据迭加原理，将它分为两个等值电路：
I 1 I 11 I 21
I 2 I 22 I12
I 11 E1 E1 Z2Z3 Z11 Z1 Z2 Z3
电力系统分析
第12章 电力系统稳定性概述
本章提示 同步发电机组转子的运动方程； 简单电力系统的功角特性； 简单电力系统的功角特性； 自动调节励磁系统的作用； 网络参数和接线对发电机功角特性的影响。
电力系统分析
12.1
概述
研究重点:电力系统的稳定性
按系统承受
干扰的大小
静态稳定
小干扰
X q I q U sin
U sin Iq X q
X d I d Eq U cos
Id Eq U cos X d
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当忽略各元件电阻时
PEq P UI cos UI cos( ) UIq cos UId sin
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解：1）求各元件参数
取基准值
S B 250MVA U B(110) 115KV U B( 220) 115 220/ 121 209KV
PN 300 352.94MVA cos N 0.85 242 2 10.5 2 250 X d 0.95 ( ) ( ) 0.902 10.5 209 352 .94 242 2 10.5 2 250 X q 0.56 ( ) ( ) 0.531 10.5 209 352 .94 242 2 10.5 2 250 X d 0.22 ( ) ( ) 0.209 10.5 209 352 .5 SN
状态方程 可线性化
暂态稳定
电源稳定性 负荷稳定性
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大干扰
系统结构 参
数发生改 变
同步发电机是否失步
异步电动机是否失速,停顿
12.2
同步发电机组的转子运动方程
M 2WK d dt
TJ 2WK sB
1. 用机械角度和功率表示的转子运动方程
d M J J dt
02
电力系统分析
E12 E1 E2 P cos 11 cos(12 12 ) 1 Z11 Z12 2 E1 E1 E2 Q1 sin 11 sin(12 12 ) Z11 Z12
同理
2 E2 E1 E2 P2 cos 22 cos( 21 21 ) Z 22 Z12 2 E2 E1 E2 Q2 sin 22 sin( 21 21 ) Z 22 Z12
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2）计算正常运行时的 Eq 、 q 和 U G E
运行参数的标么值为
250 1 Q0 P0 tg 0 0.203 0 cos1 0.98 11.480 U 115 / 115 1 250 ~ S 0 P jQ 1 j 0.203 1.02 11.480 由 S 0 U I 0得 I 0 0 P0
PEq P UI cos
隐极发电机的功角特性方程
PEq
EqU X d
sin
电力系统分析
PEq
EqU X d
sin
PM
EqU X d
隐极发电机的功角特性
电力系统分析
2.凸极同步发电机的功角特性 X d X q
X d X d X LT X q X q X LT
电力系统分析
当把ψ角用α＝90°－ψ代替时，上式可表示为
E12 E1 E 2 P1 sin 11 sin( 12 12 ) Z 11 Z 12 2 E1 E1 E 2 Q1 cos 11 cos( 12 12 ) Z 11 Z 12 2 E2 E1 E 2 P2 sin 22 sin( 21 21 ) Z 22 Z 12 2 E2 E1 E 2 Q2 cos 22 cos( 21 21 ) Z 22 Z 12


转子轴线
0
转动参考轴

固定参考轴
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3.TJ的物理意义
d M TJ dt
t TJ d TJ
0
1
当给发电机转子施加额定转矩后，其转子从静止状 态达到额定转速所需的时间。
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12.3 简单电力系统的功角特性 简单电力系统
1.隐极同步发电机的功角特性
X T 1 0.14 ( XT2 242 2 250 ) 0.13 209 360 220 2 250 0.14 ( ) 0.108 209 360
选择线路侧为基本级，求各元件参数的标么值为
发电机
变压器：
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线路
1 250 X L (0.4 200 ) 0.229 2 2 209
U G U G G U jIX LT 1 j(1 0.203 0.467 1.09 j0.467 1.1923.10 ) U sin X q I 1 0.199 0.998 1.02 tg 1.2418 U cos 1 0.98 0 51.16
E U PE sin X d
U GU PG sin LT U X LT
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QX d 2 PX d 2 E (U ) ( ) U U
U X d sin [ ( 1) sin ] E X q
1
QX LT 2 PX LT 2 U G (U ) ( ) U U
凸极同步发电机的功角特性
PEq EqU X d U2 1 1 sin ( ) sin 2 2 X q X q
'' Eq
P P
' Eq
附加电磁功率(磁阻功率)
基本电磁功率
电力系统分析
450~900
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凸极发电机的功角特性
电力系统分析
E 3. 用 Eq 、 和U G表示的功角特性（凸极发电机）
电力系统分析
推广到由n台发电机组成的复杂电力系统中。假定n台发电机的 电势分别为 E1, E2 ,… En ，则复杂电力系统中第i台发电机功角 特性方程为
n E E Ei2 i j Pi sin ii sin( ij ij ) Z ii j 1 Z ij j i n E E Ei2 i j Qi cos ii cos( ij ij ) Z ii j 1 Z ij j i
(1)用 Eq 表示的功角特性
Id Eq U cos X d
' ' X d X d X LT
X d X d Eq Eq U cos (1 ) X q X q
PEq
EqU X d
U2 1 1 sin ( ) sin 2 2 X q X d
I11
I12
I13
E2 E2 I 22 ZZ Z 22 Z2 1 3 Z1 Z 3
E1 I12 Z12
E2 I 21 Z 21
Z1Z 2 Z3
I 21
I 23
I 22
Z 21 Z12 Z1 Z 2
电力系统分析
p
MT M E
J
2WK 2 0
p
TJ d M 0 dt
M P
TJ d M P PT PEq 0 dt
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2. 用电角度表示的转子运动方程
d ( 1)0 dt d 1 ( PT PEq ) dt TJ
LT
U X LT sin [ ( 1) sin ] U G X q
1
例 如图所示的简单电力系统，各元件的参数如下：
发电机G： PN 300MW U N 10.5KV
cos N 0.85
' X d 0.22
X d 0.95
X q 0.56
变压器T1: SN 360MVA ,10.5/242KV , U S % 14 变压器T2: SN 360MVA ,220/121KV , U S % 14 输电线L: U N 220KV , L=200Km , X L 0.4 Ω /Km 运行情况：无限大系统母线吸收的功率为 P0 250MW , cos 0 0.98, U=115KV 。 E 试计算当发电机保持 Eq、 q 和U G 为常数时，发电机的功角特性方 程。
Xd Xq
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系统的总电抗
X d 1 X d X T 1 X L X T 2 X d X LT 2
定子绕组电压方程式
Eq U jX d I
电力系统分析
当忽略系统中各元件的电阻和电导时，发电机的输出 功率P Eq 与输送到无限大容量系统的功率P相等
系统的综合电抗为：
X LT X T 1 X L X T 2 X d X d X LT X q X q X LT X d X d X LT 0.13 0.229 0.108 0.467 0.902 0.467 1.369 0.531 0.467 0.998 0.209 0.467 0.676