理想气体与实际气体

F dt
t2 t
3、平均比热
q cdt MG (t2 t1 )
t1
t2
c
E
q cdt cm
t1
t2 t2
t2
t2 t1
(t2 t1 )
t1
c
A
t2 m t1
M D
N c2
q cdt cdt cdt
t1 0 0
cm
t2 0
t 2 cm t01 t1
注意：当实际气体p→0 或 v→∞的极限状态时，气体为理想气体。
2、实际气体（ real gas）
哪些气体可当作理想气体？ 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液 态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 T>常温，p<7MPa
的双原子分子 理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
pv RT pV mRT
VM：摩尔容积m3/kmol； R0 ：通用气体常数，J/kmol· K；R：气
体常数J/kg· K； P：绝对压力Pa ；v：比容m3/kg；
T：热力学温度K
三、R0与R的区别 R0——通用气体常数 (与气体种类无关)
R0 8314J / kmol K
R——气体常数 (随气体种类变化)
二 理想气体状态方程的导出
2 p nBT 3 2 pv nvBT 3 N V N n ,v nv N V m m
pv
2 N BT RT 3
每1kg气体的分子数
1kmol:
pVM R0T
状 态 方 程
nkmol:
pV nR0T
1kg : mkg:
R0 R M
例如
J / kg K
M-----摩尔质量
Rair
R0 8314 287 M air 28.97
J / kg K
四、状态方程的应用 1 求平衡态下的参数 2 两平衡状态间参数的计算 3 标准状态与任意状态或密度间的换算 计算时注意事项：
1、绝对压力 2、温度单位 K 3、统一单位（最好均用国际单位）
1、定值比热：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也
相同的气体，它们的摩尔比热值都相等——定值比热
单原子气体 MCv MCp
k cp cv Cp.m C v.m
3R 0 2
双原子气体
5R 0 2
多原子气体
7R 0 2
5R 0 2
7R 0 2
9R 0 2
1.67
1.40
1.29
2、真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比
容积V=9.5m3。问经过多少分钟后压气机才能把箱内压力提高到 p3=0.7Mpa和温度t3=50º C。压气机开始工作前，储气箱仪表指示
pg2=50kpa,t2=17º C。
思考题2-5
5L
0.1L抽气筒，需抽多少次让压力下降一半？（抽 气过程温度不变）
第二节 理想气体的比热容
一、比热的定义与单位 计算热力学能, 焓, 热量都要用到比热 1、定义:
c1 G 0 t1 dt F t2 t
例题2-4
烟气在锅炉的烟道中温度从900º C降低到200º C，然后从烟囱排 出。求每标准立方米烟气所放出的热量。比热容按三种情况取(1) 定值比热容；(2)真实比热容；(3)平均比热容。
定容比热容 定压比热容
用的最多的某些特定过程的比热容
二、定容比热容与定压比热容 1、定容比热容 在定容情况下，单位物量的气体，温度变化1k所吸收 或放出的热量
cv
定容质量比热cv 定容容积比热c’v 定容摩尔比热Mcv
qv
dT
2、定压比热容cp 在定压情况下，单位物量的气体，温度变化1k所吸收 或放出的热量
热。
比热与温度的函数关系:
m Qp M
T1
Mcp a0 a1T a2T 2 a3T 3
Mcv (a0 R0 ) a1T a2T 2 a3T 3
c

T2
T2
T1
Mc p dT
E
n (a0 a1T a2T 2 a3T 3 ) dT
A
D
G
0 t1
c p cv R
梅耶 公式
0 R cp cv
M c p M c v R0
比热比：

cp cv

c' p c'v

Mcp Mcv
c p cv R
R cv 1
kR cp 1
对于固体和液体，由于膨胀性很小，所以cp≈cv
三、定值比热、真实比热、平均比热
q c dT
q cdT
单位物量的物质升高1K或1℃所需的热量.
2、单位 c : 质量比热容 Mc:摩尔比热容 c’: 容积比热容
kJ
kJ
kg K
kmol K
M· c=Mc=22.4c’
kJ
Nm3 K
标准立方米
影响比热容的因素：
1）工质性质 2）工质状态
3）热力过程
q c dT
第二章 气体的热力性质
基本知识点：理想气体概念、理想气体状态方程、 理想气体比热容，实际气体性质，临界点概念等； 重点理解：理想气体与实际气体性质的差异
第一节 理想气体与实际气体
一、理想气体与实际气体
1、理想气体（ ideal gas）
忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性 质点的气体.
任意状态与平衡态之间：
p0 v0 pv T T0
例题 2-2 例2-2 充满气体的容器，体积 4.5m3 ，气体表压力为 245.2kPa ，温度 40℃。求在标准状态下的体积。（B=100kPa）
例2-3
某活塞式压气机将某wk.baidu.com气体压入储气箱中。压气机每分钟吸入温度
t1=15º C，压力为当地大气压力B=100kPa的气体，V1=0.2m3。储气箱的
cp
定压质量比热cp 定压容积比热c’p 定压摩尔比热Mcp
q p
dT
3、cv和cp的关系 取1kg理想气体，温度升高dT：
定容过程
定压过程 差值：
qv cv dT
q p c p dT
定压过程 中的功量
q p qv [ pdv] p d ( pv) p
c p dT cv dT RdT
思考题2-1：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一 部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间 参数能否按状态方程表示为下列形式： （a） （b）
p1V1 p2V2 T1 T2
p1v1 p 2 v2 T1 T2
p1V1 m1RT1
p2V2 m2 RT2
m1 m2