化工原理(上)主要知识点

三个传递：动量传递、热量传递和质量传递

三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算

第一节 流体静止的基本方程

一、密度

1. 气体密度：RT

pM V m ==

ρ

2. 液体均相混合物密度：

n

m

a a a ρρρρn

2

2

1

1

1

+

++

=

（m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组

分密度）

3. 气体混合物密度：n n m

ρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）

4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显著的改变则称为可压缩流体（气体）。

二、.压力表示方法

1、常见压力单位及其换算关系：

mmHg

O mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====

2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压

三、流体静力学方程

1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等； （2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；

（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。 2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）

)(2112z z g p p -+=ρ

)(2121z z g p

g p -+=ρρ p z g

p

=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）

上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。

1、U 形管压差计

指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。 测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：

gR p p 021ρ=-

2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-

第二节 流体流动的基本方程

一、基本概念

1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。单位为13

-⋅s m

2、质量流量（s m ）：单位时间内流过任意流通截面积的质量。单位为1

-⋅s

kg

s s V m ρ=

流速A V u s = 质量流速A

m G s

=

u G ρ=

3、黏性：流体所具有的一种拽流体相对运动的性质。

（1）气体的黏性力或内摩擦力产生的原因是速度不等的流体层之间动量传递的结果。 （2）液体黏性力主要由分之间的吸引力所产生。

4、牛顿黏性定律：两相邻流体层之间单位面积上的内摩擦力τ（内摩擦应力或剪应力）与两流体层间的速度梯度

dy d /υ成正比，即dy

d υ

μ

τ±= （υτ,——方向相同时取正号，否则取负号）

服从此定律的流体称为牛顿型流体。

4、黏度μ的单位为Pa ·s 常见流体用mPa ·s

（1）流体的黏度随温度而变，温度升高，气体的黏度增大，液体的黏度减小。原因：温度升高时，气体分子运动的平均速度增大，两相邻气体层间分子交换的速度加快，因而内摩擦力和黏度随之减小。对于液体，温度升高时，液体体积膨胀，分之间距离增大，吸引力迅速减小，因而黏度随之下降。 （2）流体的黏度一般不随压力而变化。

二、质量衡算——连续性方程

设流体在管路中做连续稳定流动，从截面1-1流入，从截面2-2流出，则

2

1s s m m =

222111A u A u ρρ=

对于不可压缩流体，常数==21ρρ，则 2211A u A u =

对于圆管，

4/2d A π=，d 为直径，则 2

22211d u d u =

如果管路有分支，则 21s s s

m m m +=

三、机械能衡算方程

1、理想流体是指没有黏性的流体，即黏度0=μ的流体。

v1.0 可编辑可修改

2、内能（U ），位能（gz ），动能（2/2

u

），压力能（ρ/p ），热量（e q ，吸热为正，放热为负），外功（e w ，外界

提供给流体外功是为正，流体向外界做功时为负）

3、可压缩理想流体机械能衡算关系：2

2

2

221121122ρρp

u gz w p u gz e ++=+++ （e w ——外功）

4、 1kg 不可压缩理想流体稳定流动时的机械能衡算式：（伯努利方程）

ρ

ρ2

2

22121122p u gz p u gz ++=++

5、不可压缩实际流体的机械能衡算式：

f e w p u gz w p u gz ++=+++ρ

ρ2222121122 （f

w ——阻力损失）

第三节 流体流动现象

一、雷诺数Re

μρ

du =

Re 1、雷诺数的量纲为1，故其值不会因采用的单位制不同而改变，但数群中的各个物理量必须采用同一单位制。

2、流体在圆形直管中流动，Re ≤2000时属于层流；Re>4000时为湍流；Re 在2000～4000之间时流动处于一种过渡状态。

二、管内流动分析 1、层流时的速度分布

)(42

221r R l

p p --=

μυ

2

21max 4R l

p p μυ-=

)1(22

max R r -=υυ

体积流量 max 2

2

υπR V s = 故平均速度 2

max

υ=

u

即层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。

2、层流时的阻力损失 哈根—伯谡叶公式： 2

32d

lu

p f μ=

∆ 3、湍流时的速度分布 n R

r

/1max )1(-=υυ

（n 与Re 大小有关，Re 愈大，n 值也愈大。）