27.3位似学案(第二课时)

27.3位似学案(第二

课时)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

27.3位似学案（第二课时）

姓名：班级：

（一）基础梳理

1.观察下列相似图形，归纳其特点

归纳：（1）两个图形是；（2）每组相交于一点；（3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。

点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；

2.位似图形的性质

（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都位似比；

3.图形变换我们学习过的图形变换包括：，轴对称，旋转和；

2

4 6 8

2 4 6 8

-2

-4 -6 -8

-2

-4

-6

-8

O 探究：（1）在方法一中，A ’的坐标是 ，B ’的坐标是 ，对应点坐

标之比是 ；（2）在方法二中，A ’’的坐标是 ，B ’’的坐标是 ，对应点坐标之比是

２ ．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

位似变换后A ，B ，C 的对应点为

A '（ ， ），

B ' （ ， ），

C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；

（三）典型例题

例 如图，四边形ABCD 的坐标分别为

A （－6，6），

B （－8，2），

C （－4，0），

D （－2，4），画出它的一个以原点O 为

位似中心，相似比为2

1

的位似图形．

１．如图表示△AOB和把它缩小后得到

的△COD，求△COD和△AOB的相似比．

A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2

O为位似中心，将这个三角形放大为原来的