曲线运动天体运动资料

曲线运动

【知识梳理】 一、曲线运动

1．曲线运动的速度方向

做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的 ．物体在曲线运动中的速度方向 ，所以曲线运动一定是 ．

（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件

物体所受的 与 不在同一直线上，也就是 与 不在同一直线上．

当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将 ；

当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将 ；

当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度 ，不改变速度的 ． 3．曲线运动的分类

4．曲线运动的轨迹

做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等．速度

和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．

曲线运动

匀变速

曲线运动

匀变速 曲线运动

（1）物体所受合外力方向与初速度的方向不在同一直线上

（2）物体所受合外力是恒力

（1）物体所受合外力方向与初速度的方向不在同一直线上

（2）物体所受合外力是变力（可以是力的大小改 变，也可以是方向改变或两者同时改变）

二、合运动与分运动的关系

1．： 2．独立性： 3．等效性

三、运动的合成与分解的方法

1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解．

2．运动分解的基本方法

根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．

★两直线运动的合运动的性质和轨迹，由及合初速度与合加速度的决定．

（1）．根据判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．

（2）．根据判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．

①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．

②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．

④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示．

★如图所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题．

当1v 垂直河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短1v d t =

，船渡河的位移θ

sin d

s =； 以最小位移渡河：当船在静水中的速度1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头与上游夹角满足21cos v v =θ，此时渡河时间θ

sin 1v d

t =

平抛运动

【知识梳理】 一、平抛运动：

将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．

二、平抛运动的性质：是加速度为重力加速度g 的 ，轨迹是抛物线． 三、平抛运动的研究方法

平抛运动可以分解为水平方向的 和竖直方向的 。

飞行时间：t ＝

2h

g

，取决于物体下落的高度h ，与初速度v 0无关．

水平射程：x ＝v 0t ＝v 0

2h

g

，由平抛初速度v 0和下落高度h 共同决定．

推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则tan θ＝2 tan φ.

推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图中点为B 点．

2

2

2

02tan 2

1v gt

x y y

x s gt y t v x =

=+==

=ϕ0

2

20tan v gt v v v v v gt

v v v x

y y

x y x =

=

+===θB

推论3：类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力，且与初速度方向垂直(初速度v0方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)．

类平抛运动的特点与平抛运动相类似，所以处理平抛运动的思路和方法可以迁移到讨论类平抛运动中．

类平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向(沿受力方向)的匀加速直线运动的合运动．但要分析清楚加速度的大小和方向．

圆周运动

【知识梳理】

一、描述圆周运动的物理量

（向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动物体的受力情况时，切不可在物体的相互作用力外再添加一个向心力．）

二、匀速圆周运动

1．性质：是速度大小不变，而速度方向时刻在变的，并且加速度大小不变，方向时刻变化的．

2．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．★向心力的来源：

(1)做匀速圆周运动时，充当向心力．