例谈中考数学试卷中的“阅读理解性问题”及其解题策略

ｒ — ｌ— — Ｉ一
时， ｝ （ ２ ）材 学生能根据 阅读 获取的信息 回答问题． ，＋ 。／） ） 、 ＋ ２ 料 供的 阅读 材料 主要包括 ：一个 新的数 提 （ ． 由 学
可知 ：
概念 的形成 和应 用的过 程 ，或 一个新 数 学公式 的推导和 应用 ，或提供 新闻背景
字母 。的右下角码被 ３ ， 除 余数是 １的结 有几种购买方案？
法和 思想 ， 然后在 把握本 质 、 理解 实质的
基础上作 出回答．
果 一，母 的 下 码 ３， 是 ｝ 字 。右 角被 除 余
的 Ｉ题 ， 确理 解材料信 息 ， 握方程 解 ＇ ＝ ｉ － Ｉ Ｅ 把 解
：
分 ： 考 了方 的整 鳃 析本 查 求 程 正 数 题
一
一
、
基础知识复 习阶段
个阶段 比较 浮躁 ，不愿 意 多做 一会 儿作 和错题本 ，把经常 出错的题型举一反三。
所 把每一章学生容易出 在 此阶段 ， 多数学生认为 自己什 么都 业 ， 以老师要 多利 用课 上时间让学生练 教 师也要认真总结 ， 会了， 没必 要再复 习 ， 其实这 种观 点是不
（ｆｌ ｆ １ ＾ ． ） 或～
，
关键词 ： 中考
数学
阅读
理解
数 ２结 是 ， 母 的 下 码 的 法 懈 问 的 键 是 的 果 ｝ 字 。右 角 求 是 决 题 关 ．
中考 数学 阅读理解 这类 问题 大致分 被 ３ 除的 结果是 ４ 整 ，因为 ２ ０ 以 ３ ０ ９除 为三类 ： 一是 阅读特殊 范例 ， 出一般 结 推 论： 二是阅读解题过 程 ， 总结解题规律 ； 三 是阅读新知识 ， 研究新问题 ．
材料 三
如果一个 数的平方等 于 ｍ，
小值 为 ２ ．
那么这个数 叫做 ｍ 的平方根． 一个正数有
分析 ： 本题提供 了一个新的数学概念 成 良好 的探究 习惯 ．
根号 函数 ” ，要正确理解后才能应 用 ， 重 两个平方根 ， 它们互为相反数 ． ０的平方根 “ 点考 查了学生的阅读 能力和 自学 能力． 是 ０ 负数没有平方根． ，
工作完成得更 出色。
这一 阶段 学生对 基础 知识 已经相 当 认识 ， 师发挥好 引导作 用就行 。 教
所 以 ＋ｂ 一２ｂ ａ ．若 ｎ≠ｂ， １ 贝
（ 一 ０ Ⅱ ｂ） ， ＞ 所 以 口 ＋ｂ＞ａ ． Ｚ２ｂ
（ 请根据 材料 二 、 ２） 材料 三给 出的信 息， 试说 明 ： ｘ Ｏ时 ， 当 ＞ 函数 ｙ ＋ 的最
多细节 问题很容易忘记 ，要想过 中考 关 ，
习情况 。
初 中数学总 复习中 ，这三个阶 段都
以便 复习时用。 师也不 能闲着， 教 必须 对每一个知识点过关 。第一 ， 把课本 录下来 ， 用。 第二 ， 把每一章的复 习题挨个过关 ， 不 放过一 个不会的知识点 。第 三 ， 必须 自己 能积 累问题 ， 做到今 日事今 日毕 。 二、 系统整理 阶段
是 一 位 博 学 的 师 长 ， 要是 一位 关 爱 学 生 又
独 立完成作 业 ，有不会 的及 时问老师 ， 不 研究 出题方 向 ， 把握好 中考 方向 ， 好学 做
的长辈 ， 紧张 的学 习当中 ， 学生感 到 在 让
要让他 们的 生的指明灯。 总之 ， 在这个阶段 ， 学生已经 老师始终在和他们一起奋斗 ， 这样 才能使我们的复 习 对题型逐步熟 悉 ， 在脑 中已经形成一定的 学习热情更高涨 ，
２ １ １ ０ ｚ
浅谈初 中数学 总复 习
一河北省晋州市东宿中学 崔丽敏
关键词 ： 中数学 初 基础知识 中考 熟悉 ， 灵活运用还欠火候 。要想在此阶 但 三、 查漏补缺 备战中考阶段 在临近中考的 日子里 ， 学生和老师在 初 中数 学内容复杂而烦琐 ， 在这三年 段提高成绩 ， 就必须 多练 习， 多考试 ， 多总 由于学 生的层次不一 最后这段 时期都进入 了备战阶段 ， 以查 所 的 教学 中 ， 生的基础 参 差不齐 ， 础好 结。在实际教学 中 ， 学 基 这个时期应该回 学生 的做题速 度不 一样 ， 就导 致有 漏补缺就显得尤为重要。 这 的寥寥 无几 。 面对这种情况 ， 习时 ， 复 教师 样 ， 部分学生跟不 上做 题速度 ，成绩下滑 。 归课 本 ， 自己经 常混淆 的定义 、 把 定理 等 要严格按 照教学大纲的要求和 内容 ， 精心 做 备 课 ， 写好 复 习计 划 ， 对各种 层次学 老师在课上就要统 筹兼顾 ， 编 针 既让好学生吃 在课 本中找到 ， 到任何 知识点都非常明 不能模棱两可 。认真 翻看所 有的试 卷 生 制定 出相应 的具体措施 。 好， 又让 中等生吃饱 。 生们都一样 ， 学 在这 确 ，
的差倒数 ，４ ａ 的差倒数 ，…，依此类 ｉ是 ３ ｔ 推， 咖 ＝ 则
分 ： 题 考 查 ，芋 生 的 读 理 解 能 本
又 ＝ 每 为 整 ， 冬为 考 虑用其 中的某一个 未知数 来表 示其他 ｙ４ 正 数 则 ｘ正 一
整数． 由 ２与 ３ 质 ，可知 为 ３的倍数 ， 互
为 ３的倍数 ，
． ． ．
、
阅读特殊范 例 。 推出一般结论
＋９ ３的 整 解 ● ５ ５ 正 数 为ｙ＝ ｌ ， ： ｔ
例 １ ａ 不为 ｌ的有理数 ， 是 我们把
解： ｘ ３＝ ２ ， 墅 一 由２＋ｙ １， ， 得： ＝ ４争 ， 、为 整 ． 一 （ ｙ 正 数）
人们 习惯把形如 Ｙ＝ ＋
啦 ＦＩ
ｌ一 啦
问题 ：１） 写出方程 ２ ＋ｙ （ 请你 ｘ 一５的
组正整数 解 （ 若 ２）
一 ［
（＞ ） ｋ Ｏ 的函数称 为 “ 根号 函数 ”这 类 函数 ， 的图像 关于原点 中心对称．
材 料 二 对 任 意 实 数 ８ｂ而 言 ， ，
的 问题 ：
又｛５０ ＜ ・５ ． ７ ． ＞・ ． ・一 【ｙ， ｙ ３
又 ＝ ！ Ｌ 为正 整 数 ， ３ — ｙ必 知 ５５
征， 把握其规律 ， 领会 其本 质内容 ， 同时注 意题中的某些隐含条件 ， 再根据题 中的要
求作 出准确规范 的解答．
一
我们知道方程 ＋３ ｙ＝１ 有 无数 组 ２ 解 ， 在实际生 活中我们往往只 需要求 出 但 其正整数解．
则 ． ’ ・１ ２ ． ，有０ ＜ 。 ２ ＞０ ， 有 ０ ６ ‘ ｉ ｆ 则 ６
． ． ．
－
或
故有两种购买方案 ，即买 １ ０本笔记 本、 １支钢笔 ； 或买 ５ 本笔记本、 支钢笔 ． ４
称为 ａ 的差
ｉ —ｏ
１
— 一
． ２ 如： 的差倒数是
’ １
一
问题 ：
１
解答 ：１） （ 图像略．
（ 若“ １） 根号 函数 ” ＋上 在 第一 Ｙ＝
（ ） ｘ Ｏ时 ，一（ ／ ） ．当 ｘ Ｏ 生运 用这 些新 知识去解 决 问题 ，它要 求 ２当 ＞ 、 ＞
象 限内的大致 图像 如图所示 ， 试在网格 内
画出该 函数在 第三象限内的大致 图象 ；
解题 策略 ： 此类 问题 以已学 知识 为背 景， 提供一些 新的数 学概念 ， 平时 的学 在 习活动中 ， 要有意识地锻炼 自学 能力和 对 新知识 的理解和运 用能力 ， 这样有利 于形 综上所述 ， 我们可 以看 出 ， 阅读理 解 题的一般 模式是 ：先给 出一些 全新 的知 识 ， 学生 阅读 理解 ， 让 再设 立 问题 ， 让学
上的 公式 、 义 、 定 法则 正确叙 述 ， 活运 在批 改作业 的过 程 中要 注意学 生 的普遍 离不开 老师的 认真备课 和对学 生 的耐心 灵
老师既要 问题 课上讲 ， 别问题 个别 辅导 ， 个 还要 和 教 育。尤其在 这个特殊的时期 ， 同科老师 多研讨 ，分析 近几年 中考题型 ，
１一 ， １的差倒数是 下 １ ＝ ．
土 一 、一 土 ，
１
１ 一 ‘
ｌ －
解题策略 ＿ 决此类问题时可根据题 懈
已 知 ａ＝ ，２ 口 的差倒 数 ，３ ｏ ｔ一 ｉ ａ 是 １ ａ是 ， ２
０
中的 螽 列，适合条件的方 组） 出 程（ ， 然后
的未知 数， 先求 出系数较大 的未知数 的可 能取值 ， 再从 中筛选使另一个未知数 的解 也 为整数的解． 三、 阅读新知识 。 究新 问题 研 例 ３ 阅读下列材 料 ， 回答问题 ：
墨
．
‘‘
例 谈 中考 数 学试 卷 中的 阅读理 解性 问题 ＂ 其解题 策 略 及
■幅建省南安市教师进修学校 潘振南
仔细观察结果 的规律 ， 一共有三种不 ， ． 结果 ４三种 （ ４ Ｃ） 个 （ ） 个 Ｄ５ （） ３ 九年级某班为 了奖励学 习进步 的
为 ５元的钢笔两种 奖品 共花 费 ３ ５元 ， 问
力 ．在解题 时要认真仔细 阅读其 内容 ， 搞 清题 中各 量之 间的关系 、位置及 数量特
处曩角数与环果关 这 理下码字循结的系 好 ： ，
，
得：３一 ｙ正数 为整～ ） 一 盟 …
舴兰 读题程 结题律 二 解媳。糯规 过 总解规 、 阅
例 ２ 阅读下列材料 ， 然后 解答后 面
习习题 ， 这样才会有 比较 好的效果。错题 错 的题型 进行总 结 ， 课上反 复强调 ， 再针
求学 生把平 时 的典 型错 题和新 颖题 型记
要 对这 些内容进 行模 拟小考 ， 掌握 学生的复 对 的。因为这些都是初一初 二的知识 ， 好 本对于学生十分重 要 ，平时要 多强调 ，
，
摘要 ： 阅读理解题是 近几年 中考 的常
灵活多变为特点 ，它可 以是阅读短文 ， 也 可 以是设计一个新 的数学情景 ， 让学生在 阅读理解的基础上 ，理解其 中的内容 、 方
见题型 ， 以内容 丰富、 构思新颖别致 、 题样 同的结果 ， 分别是 一 ，
是循环 出现 的 ，且遵循如下 的变化规律 ：
Ｖ 、 ／
（／ ｚ — ） ２／ — 、 ＋ ｌ ｚ 、 ）（ ＿ ≥ ・
一
Ｌ ｊ —Ｉ— Ｉ Ｊ
材 料等 ， 查内容既 有基础 知识 ， 考 又有 自 供的 内容 时要抓 住重 点和关键 ，要 善于
坏 习惯 ．
在 ２ 即 ＞时， ｝ｔ ， ＝ 学能 力和探 索能力等综合素 质． 阅读提 ， 当ｘ ， Ｏ ， ＞ 当 ＋ ２
一
４
击 ＝ 一， 击 ｝
为 自然数 ， 则满足条件 的 ）
２ ＋ｂ ；（－ ， ａ ｂ） ≥０ 即 ＋ｂ＞２ｂ ２ ａ． ￣
击
寺
的值有（
易 知 当 ａ＝６ 时 ， ａ ｂ） （－ ＝０ 即 ，
０＿２ ６＋ ｂ ＝０． ２ 口 － ２
（） Ａ ２个 （ ３个 Ｂ）
力和 数学建模能 力．根据差倒数的定义 ， 逐一去求一求 ， 看看有什么规律可循．
啦
从 ３入＝ 手得； 手 而一代 ｙ４ ｙ 一 × ， 一 ４
３＝２，
．
击
。 ４
！一 ｊ
一
手 ，
，
一
．
．
＋ １ 正数为 ｒ ２ 整 解 ｆ＾ 的 ． ３
Ｙ一
材 料一
的数２以 ｝ 余是， ， ・ 所
（．＝ ｙ ２ １ ）ｙ Ｃ ３
．
解题 策略 ： 解答这类 问题 时 ， 定 在 一
（ ） 笔记 本 买 了 本 钢 笔 买 了 ＇ ３设 ，
应该静 下心来 ， 真去计算 几 支 ， 认 依题意 ， ： ＋５ ＝３ 得 ｙ ５ 这 类试题 要求考 生能透 彻理解课 本 不 要着急 ， 中所 学的 内容 ， 于总结 解题规律 ， 能 善 并 准确地 阐述 自己的思想和 观点． 查学生 考 的阅读能 力和对所学 知识 的整理 、 归纳能