初中数学北师大版八年级下册《31图形的平移(2)》试卷

3.1 图形的平移（2）试卷

班级：___________姓名：___________得分：__________

（满分：100分，考试时间：40分钟）

一．选择题（共5小题，每题8分）

1．把点A(−2,1)向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是()

A．(−2,3)B．(−2,−1)C．(0,1)D．(−4,1)

2．对于点A(3,−4)与点B(−3,−4)，下列说法不正确的是()

A．将点A向左平移6个单位长度可得到点B B．线段AB的长为6

C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称

3．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1，4)的对应点为E(0，4)，则点Q(-3，1)的对应点F的坐标为( )

A．(−2,1)B．(−2,−2)C．(2,4)D．(−4,1)

4．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(−1,2)，则点M原来的坐标是()

A．(−4,2)B．(2,2)C．(−1,3)D．(−1,−2)

5．在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）

A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位

C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位

二．填空题（共4小题，每题5分）

6．将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点B的坐标是______________．

7．在平面直角坐标系中将点A（3，2）向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为_________．8．已知点M的坐标为(1，-2)，线段MN=4，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为__________．9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A坐标为(5，－3)，则图形b中与A对应的点A′的坐标为______________．

三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）

10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，利用网格作图：

（1）过AB的中点D作DE∥BC交AC于点E；

（2）将△ABC水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

11．如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；

（2）设AC与ED相交于点M．则图中与∠BAC相等角有______．

12．如图：△ABC平移后的图形是△A＇B＇C＇，其中C与C＇是对应点

（1）请画出平移后的△A＇B＇C＇.

（2）请计算：△ABC在平移过程中扫过的面积.

试题解析

1．B

【解析】根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，进行计算即可求解．

解：把点A(-2,1)向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是(-2,1-2)，即(-2,-1)，

故选B．

2．C

【解析】在坐标系中根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．

解：如图所示：

A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；

B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；

C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；

D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意，

故选C．

3．A

【解析】首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可．

解：∵点P(-1，4)的对应点为E(0，4)，

∴E点是P点横坐标+1，纵坐标保持不变得到的，

∴点Q(-3，1)的对应点F坐标为(-3+1，1)，即(-2，1)．

故选A．

4．B

【解析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变，求解即可

解：根据题意知，点M原来的坐标为(−1+3,2)，即(2,2)，

故选B．

5．B

【解析】根据把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度可直接得到答案.

解：将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形的位置与原图形相比向下平移5个

单位;

故选：B.

6．(4,1)

【解析】直接利用平移中点的变化规律；向右(左)平移，横坐标加(减)，纵坐标不变；向上(下)平移，横坐标不变，纵坐标加(减)，求解即可．

解：∵将点A(2,1)向右平移2个单位长度，

∴根据平移的规律向右平移横坐标加2，纵坐标不变，

∴得到点B的坐标是(4,1)．

故答案为：(4,1)．

7．（3，﹣1）．

【解析】根据向下平移纵坐标减即可解答.

解：点A（3，2）向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为（3，﹣1）．

故答案为:（3，﹣1）．

8．(-3，-2)

【解析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答．

解：∵点M的坐标为(1，-2)，MN∥x轴，

∴点N的纵坐标为-2，

∵MN=4，

∴点N在点M的右边时，横坐标为1+4=5，

此时，点N(5，-2)，

点N在点M的左边时，横坐标为1-4=-3，

此时，点N(-3，-2)，

∵点N在第三象限，

∴点N的坐标为(-3，-2)．

故答案为：(-3，-2)

9．(5，－6)

【解析】根据坐标的平移特点即可求出.

解：图形b是由a向下平移3个单位得到，－3－3＝－6，∴点A′的坐标为(5，－6)．

10．（1）图形见解析；（2）图形见解析.

【解析】(1)找出AB的中点D，用三角尺的一边与BC重合，用一个直尺靠紧三角尺的另一边，推动三角尺，但不能转动，直到三角尺与BC重合的边经过AB中点时，即可过D作DE∥BC交AC于点E；

（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

解：