东华理工大学精品课程课件

3.3.3 电容式传感器等效电路
r
C0 CP
L来自百度文库
Rg L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感； r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C0为传感器本身的电容 Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容 Rg是极间等效漏电阻
极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗和介质损耗
1. 变面积型电容传感器 2. 变介电常数型电容传感器 3. 变极距型电容式传感器
1. 变面积型电容传感器
当动极板相对于定极板沿着长度 方向平移时，其电容变化量化为
C C0 C
0 r (a x)b
d 0 r ab 0 r xb d d
△C与△x间呈线性关系
电容式角位移传感器
当θ=0时
C0
当θ≠0时
0 r s0
d0
0 r s0 (1 ) C (1 ) C 0 d0
传感器电容量C与角位移θ间呈线性关系，但如果输出是 则是非线性关系。
X0 1 jC，
2. 变介电常数型电容式传感器
2H C0 D ln d
小结
3.3.1 电容式传感器的工作原理：S、d、ε任 一一个参数发生变化时，电容量都发生变化。
3.3.2 电容式传感器等效电路 3.3.3 电容式传感器测量电路
S r 0 S C d d
作业：电容式传感器有哪几种类型？ 写出每种电容式传感器的转换公式，
各有什么特点？
变极距(δ）型: (a)、(e)
变面积型(S)型: (b)、(c)、(d)、(f)、(g) （h）
变介电常数(ε )型: （i）～(l)
3.3 电容式传感器及其转换电路 3.3.1 电容式传感器的工作原理 3.3.2 电容式传感器等效电路 3.3.3 电容式传感器测量电路 本节课小结
3.3 电容式传感器及其转换电路 3.3.1 电容式传感器的工作原理 3.3.2 电容式传感器等效电路 3.3.3 电容式传感器测量电路 本节课小结
若极距缩小△d
0 r s
d
d ε
C 0 (1
d ) 0 r s C0 d C C 0 C 2 d d d d 1 1 d d
非线性关系
若△d/d<<1时，则式（3.3.3）可简化为
d C C0 C0 d
最大位移应小于间距的1/10
3.3.4 电容式传感器测量电路
(1) 运算放大器电路
(2) 脉宽调制电路
(3) 调频电路
(4) 双T型电桥电路
(1). 运算放大器式电路
最大特点：能克服变极距型电容传感器的非 线性
C
∑ -A
～ u
Cx
Cx是传感器电容 C是固定电容
u0
u0是输出电压信号
运算放大器式电路原理图
由运算放大器工作原理可知
1 / ( jCx ) C u0 u u 1 / ( jC) Cx
Cx ( S ) / d
uC u0 d S
结论：从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。
假设放大器开环放大倍数A=，输入阻抗Zi= 因此仍然存在一定的非线性误差， 但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。
d0
0 r1 L0 b0
d0
当L=0时，传感器的初始电容 C0
0 L0 b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
C C C 0 ( r 2 1) L C0 C0 L0
电容变化量与电介质移动量L呈线性关系
3. 变极距型电容传感器
S
初始电容 C 0
3.3 电容式传感器及其转换电路
主讲：李跃忠 2013年5月22日
3.3 电容式传感器及其转换电路 3.3.1 电容式传感器的工作原理 3.3.2 电容式传感器等效电路 3.3.3 电容式传感器测量电路 本节课小结
3.3.1 电容式传感器的工作原理
什么是电容器？
电容器有两个用介质（固体、液体或气体） 或真空隔开的电导体构成。
初始电容
电容与液位的关系为：
2 1 h 2 ( H h) 2H 2h( 1 ) 2h( 1 ) C C0 D D D D D ln ln ln ln ln d d d d d
电容式液位传感器
C C1 C 2 0 b0
r1 ( L0 L) r 2 L
Q C V
电容
导体上的电荷
导体之间的电压差
3.3.1 电容式传感器的工作原理
S r 0 S C d d
S
d ε
S ——极板相对覆盖面积； d ——极板间距离； εr——相对介电常数； ε0——真空介电常数（8.85pF/m）； ε ——电容极板间介质的介电常数。
电容式传感器的分类
低频等效电路
传感器电容的阻抗非常大，L和r的影响可
忽略
C
等效电容C=C0+Cp，
等效电阻Re≈Rg
Rg
高频等效电路
电容的阻抗变小，L和r的影响不可忽略，漏电 的影响可忽略 ，其中C=C0+Cp，而re≈r
re
L
C
1 1 jL R j C e jC
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