《光纤光学教学课件》第六讲
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《光纤光学教学课件》第三讲
优点：简单直观，适合于分析芯径较粗的多模光纤。
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合以及光场分 布等现象，分析单模光纤时结果存在很大的误差。
14.11.2020
.
2
© HUST 2012
14.11.2020
波动光学方法：
是一种严格的分析方法，从光波的 本质特性电磁波出发，通过求解电磁波所遵 从的麦克斯韦方程，导出电磁波的场分布。
2 (x ,y ,z) k2 (x ,y ,z) 0
ke /V p2/n0k
14.11.2020
.
© HUST 2012
12 14.11.2020
2.2 程函方程与射线方程
一、程函方程：光程函数方程
设上述的标量场方程的解有如下形式： 0 ( x, y, z)eik0Q( x, y,z)
Q(x,y,z) 是光程函数，代入亥姆赫兹方程得：
由 Q2 n2
.
n
14 14.11.2020
单位矢量相等：
u ndr Q
n ds
又有：
d dxi dr•
ds i dsxi ds
对式 Q2 n2 ，求导数得：
2 Q Q 2 n n
nddrsQnn
14.11.2020
.
© HUST 2012
15 14.11.2020
nd Qnn
ds ddsnddrsn
光线方程
14.11.2020
.
© HUST 2012
16 14.11.2020
光线方程的物理意义：
当光线与z 轴夹角很小时，有：
物理意义：
ddznddrznr
• 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合以及光场分 布等现象，分析单模光纤时结果存在很大的误差。
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© HUST 2012
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波动光学方法：
是一种严格的分析方法，从光波的 本质特性电磁波出发，通过求解电磁波所遵 从的麦克斯韦方程，导出电磁波的场分布。
2 (x ,y ,z) k2 (x ,y ,z) 0
ke /V p2/n0k
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© HUST 2012
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2.2 程函方程与射线方程
一、程函方程：光程函数方程
设上述的标量场方程的解有如下形式： 0 ( x, y, z)eik0Q( x, y,z)
Q(x,y,z) 是光程函数，代入亥姆赫兹方程得：
由 Q2 n2
.
n
14 14.11.2020
单位矢量相等：
u ndr Q
n ds
又有：
d dxi dr•
ds i dsxi ds
对式 Q2 n2 ，求导数得：
2 Q Q 2 n n
nddrsQnn
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15 14.11.2020
nd Qnn
ds ddsnddrsn
光线方程
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光线方程的物理意义：
当光线与z 轴夹角很小时，有：
物理意义：
ddznddrznr
• 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;
《光纤光学教学课件》第十八讲共35页文档
《光纤光学教学课件》第十八讲
1、合法渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1、合法渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
《光纤光学教学课件》第八讲.ppt
2021/3/11
辐射模
条件：
n12k02
0
2
n22 k02
l2
1 a2
4
传播场区域:
r rr1
n22k02
n22k02
l2
1 a2
4
2 r
其他区域为消逝场！
0 rr1
n2 r k02
n2
r
k02
l2
1 r2
4
n22k02
l2
1 r2
4
a
r
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
光线间延迟小
传输速率高
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
红色光线：光线长度l大，但n小； 兰色光线：光线长度l小，但n大；
粉红色光线： l 1.5周期；n n1
？ 光程＝n l Const
Const ?
p.52
2021/3/11 © HUST 2012
L p n r ds p
2021/3/11 © HUST 2012
A
n1
k0
a
2
1
2
n12 k02
2
2021/3/11
当条件： A 2l 2 m (m 0, 1, 2 4
方程即为广义拉盖尔函数
) 成立时，
Y (S) Lml (S) Sl eS
dm dS m
Sl m eS
l 阶 m 项广义拉盖尔多项式
其中： 2 2 2 n2k02 2 将直角坐标变换为圆柱坐标： (x, y) (r,)
2 2 1 1 2
r2 r r r2 2
作径、角变量分离，令：
chapter光纤光学ppt课件
Pin(dBm)=10log10[Pin(mW)/1mW] =10log10[200×10-3mW/1mW]=-7dBm
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
35
2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
36
3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。
在z=30km时的输出功率（用dBm表示） Pout(dBm)=Pin(dBm)-αz
=-7dBm-0.8dB/km×30km =-31dBm
Pout=10-31/10(mW)=0.79×10-3mW=0.79uW
整理ppt
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2.群延时
延时差：
d( 1 )
g
Vg d
色散系数
整理ppt
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3.色散系数
引进色散系数D，指的是光信号在单位轴向距离上、单位波长间隔
产生的时延差：Dd dgd d V 1 g 2 2c2 cd d2n 2
群速率色散参数β2
()n()c01012202...
mdd mm0
(dB /km )1 z0log10[P P ((0 z))]4.343 p
整理ppt
5
dB=10log10(PA/PB)是功率增益的单位，是一个相对值。 例如：PA的功率比PB的功率大一倍，那么
10log10(PA/PB)=10log10(2)=3dB
为了方便计算光纤链路中的光功率，通常将dBm作为光功率 的运算单位，这个单位的含义是相对于1mW的功率。
=10log10[PA(mW)/PB(mW)] 例1：如果PA的功率为46dBm，PB的功率为40dBm,则PA比PB大 6dB。
46dBm-40dBm=6dB
10log10[PA/PB]=6 PA/PB=100.6=3.98≈4
整理ppt
7
例2：设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为 0.8dB/km，如果我们从一端注入功率为200uW的光信号，求 其输出功率Pout。 解：首先将输入功率的单位转换成dBm。
光纤光学-1-6课件
Ur cos(m -1)
J m+1 (
a
)
sin(m +1)
-
Jm-1(
a
)
sin(m -1)
EyI
A Jm (U )
Ur cos m
Jm(
a
)
sin m
HxI
-n
0 0
A Ur cos m
Jm (U )
Jm(
a
)
sin m
ExI 0
H
I y
0
2022/10/18
4
线偏振模LPml 的构成(r>a)
EyII
A Km
Wr cos m
Km (
a
)
sin m
H
II x
-n
0 0
A Km
Wr cos m
Km (
a
)
sin m
ExII 0
H
II y
0
2022/10/18
5
LPml模的偏振态:
• LPml模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的。实 际上,n1和n2不可能相等,因此HEm+1,l模与EHm-1,l模的 传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完全 相同。随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振 波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振 波的周期性变化。场形变化一周期所行经的z向距离, 即差拍距离为:
Jm(U)
Km(W)
2022/10/18
8
LPml模式本征值
• 模式的截止与远离截止:
– 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在 – 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减
• 截止与远离截止条件:
光纤基础知识PPT演示课件
62.5/50m
8～10m
1.0m
125m2m
2%
245m10m
15m
2m
•16
光纤：参数
光纤的光学及传输特性参数
• 模场直径 • 衰减系数 • 色散系数 • 截止波长 • 弯曲损耗 • 偏振模色散
•17
光纤：参数
光纤的光学及传输特性参数
模场直径：
高斯分布的单模光纤， 模场直径是光场幅度 分布1/e处各点所围成 圆的直径，也等于光 功率分布1/e2处各点 所围成圆的直径。
一部分入射光将被反射
一部分入射光将进入第二种媒质，并产生折射
1 2
媒质1 折射率n1
媒质2 折射率n2
1=2
媒质1
1
折射率n1
2
媒质2
折射率n2
n1·Sin1=n2·Sin2
•3
折射率 n＝光在真空中的传播速度/光在该媒质中的传播速度
媒质 真空 空气 水 多模光纤 单模光纤 玻璃 钻石
折射率 1.0 1.0003 1.33 1.457 1.471 1.5~1.9 2.42
1
4
4
3
1 非色散位移光纤 2 色散位移光纤 3 色散平坦光纤 4 非零色散位移光纤
2
0 1200
1400 1500 1600 1700 1800 nm
-4
-8
波长(nm)
•22
光纤：参数
光纤的光学及传输特性参数
截止波长：
光纤作为单模光纤工作的最短波长。工作 波长超过此波长时，只能传输基模，此时光纤 为单模光纤；工作波长低于此波长时，除基模 外，高次模也可传输，此时光纤为多模光纤。
如：Corning的Submarine Leaf光纤 Lucent的TrueWave XL光纤
《光纤光学教学课件》第八讲
d2Fr/dr2+g2(r)F(r)0
g2(r)=n2(r)k20 2 ι21/4/r2
• g2(r)>0: 振荡型传播场； • g2(r)<0: 衰减型消逝场。
2019/5/19 © HUST 2012
2019/5/19
n2(0)k02
n2(r)k02 n2(r)k02-l21/4/r2
2
G(x) A(x)
0
（ 1）
2 dA(x) ds(x) A(x) d 2s(x) 0
dx dx
dx 2
d dx
A
2
(x)
ds(x) dx
0
A(x)
C
ds(x) dx
1 2
（ 2）
2019/5/19 © HUST 2012
s(x) G(x)dx
（ 2） 确 定 本 征 值
2019/5/19 © HUST 2012
2019/5/19
通过仔细分析解在转折点及远离转折点的情况，只有
r2 qdr m (m 0, 1, 2) 时，才有振荡解
2019/5/19 © HUST 2012
2019/5/19
• 渐变折射率分布光纤的纤芯中,折射率n(r)是径
向距离r的函数；
n2(r) nn2212 1 2(r / a)g
ra ra
• g=1: 三角分布
• g=2: 平方率分布
• g=： 阶跃分布
• 实际使用的光纤绝大多数
• 基模为 LP00, 此时L00=1, 则场分布为： E00 exp(-r2/W02)
《光纤光学教学课件》第十讲.ppt
制作缺陷 芯涂层界面不理想 气泡条纹结石
散射损耗
纯，比如达到 99.9999999%的纯度； (2) 制造工艺上改进，如
瑞利散射 避免使用氢氧焰加热( 汽
本征散射及其他 布里渊散射 相轴向沉积法)
2021/3/11 © HUST 2012
喇曼散射
2021/3/11
1998年，美国朗讯研制出ALLWave 光纤，削去了1385nm处的吸收 峰，使石英光纤的低衰耗带宽从1250nm一直扩展到1650 nm。
的谷区。
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
OH－吸收峰 ~ 2 dB
解决方法： (1) 光纤材料化学提纯，比
如达到 99.9999999%的 纯度
(2) 制造工艺上改进，如避 免使用氢氧焰加热 ( 汽 相轴向沉积法)
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
第5章 光纤的特征参数与测试 技术
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
5.1 光纤的损耗
损耗
• 光纤损耗限制了光信号到达接受机的光功率，同时也 限制了光通信系统两中继站之间的距离;
• 光纤的损耗由1973年的20dB/Km下降至1993年的 0.2dB/Km
• 光纤的损耗与光纤中传输的光波长有关，因此决定了 光纤通信的不同传输窗口。
2021/3/11 © HUST 2012
2021/3/11
通信窗口：由0.85m、1.31m、1.55m到S波(1.49m~1.53m)、 C波(1.53m~1.57m)、L波(1.57m~1.61m)。
可利用的波长资源
• O-band (Original): • E-band (Extended): • S-band (Short):, • C-band (Conventional): • L-band (Long): • U-band (Ultralong):
《光纤光学教学课件》第二十讲PPT资料21页
的反应时间。
PCF还可利用表面增强拉曼散射效应（Surface-Enhanced
Raman Scattering，简称SERS ）来对一些物质进行探测 。
15.10.2020
© HUST 2012
15.10.2020
气体和液体探测
光子晶体光纤气体检测实验方案
15.10.2020 © HUST 2012
发 展 历 史
1870年
John Tyndall
2019年
1870+年
1956年
Glass rod light guide
E. Curtiss
Cladded optical fiber
2019年
silica P. Russell air et al.
15.10.2020
© HUST 201S2 olid-core photonic crystal fiber
整个光纤的外径通常和商用普通光纤保持一致，为
125m
导光基本原理：PCF中空气孔排列组
成的光纤包层的有效折射率低于纤芯
的折射率，而光总是趋向存在于高折
15.10.2020 © HUST 2012
射率材料中，因此光波可以被束缚在
芯层里。
15.10.2020
光子晶体光纤的类型
折射率导光型光子晶体光纤
二 阶 模
T E 01
H
E
1 21
H
E
2 21
T M 01
若PCF包层微结构的占空比较高，则除基模外的高阶
模式也存在。具较小占空比的PCF只支持基模传播 。
15.10.2020
© HUST 2012
15.10.2020
比较
PCF还可利用表面增强拉曼散射效应（Surface-Enhanced
Raman Scattering，简称SERS ）来对一些物质进行探测 。
15.10.2020
© HUST 2012
15.10.2020
气体和液体探测
光子晶体光纤气体检测实验方案
15.10.2020 © HUST 2012
发 展 历 史
1870年
John Tyndall
2019年
1870+年
1956年
Glass rod light guide
E. Curtiss
Cladded optical fiber
2019年
silica P. Russell air et al.
15.10.2020
© HUST 201S2 olid-core photonic crystal fiber
整个光纤的外径通常和商用普通光纤保持一致，为
125m
导光基本原理：PCF中空气孔排列组
成的光纤包层的有效折射率低于纤芯
的折射率，而光总是趋向存在于高折
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射率材料中，因此光波可以被束缚在
芯层里。
15.10.2020
光子晶体光纤的类型
折射率导光型光子晶体光纤
二 阶 模
T E 01
H
E
1 21
H
E
2 21
T M 01
若PCF包层微结构的占空比较高，则除基模外的高阶
模式也存在。具较小占空比的PCF只支持基模传播 。
15.10.2020
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15.10.2020
比较
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2020/4/22
LPlm 的偏振态
• LPιm模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的； • 实际上,n1和n2不可能相等,因此HEι1,m模与EHι1,m模
的传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完 全相同；
• 随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振波－椭 圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周 期性变化；
向有一条零线。因此,场的振幅分布在y轴两侧改变符
号,其光强分布为两个半园光斑,纤芯中心为暗线。
J0 LP01
LP11 J1
J2
LP02 LP21
LP12 LP31
J3 J4
LP03
LP13
2.405
3.832
5.136 5.52
6.38 7.016 7.588 8.417 8.654 8.711
9.761
• J0(U02r／a)有一个零点(r＝2.405a／U02)而J0(U02)始 终小于零。故导模场沿径向有一个零点(振幅变号)。
沿角向无零点。光强分布为一亮园环和纤芯中心的
亮斑。
J0 LP01
LP11 J1
J2
LP02 LP21
LP12 LP31
J3 J4
LP03
LP13
2.405
3.832
5.136 5.52
由直线围成的总数即为导模的总数M
m
V /
2020/4/22
0
2V / l
导模数估算图
M
4
1 2
V
2V
4 2
V
2
1V 2
2
(近 似 估 计 ）
六、模组与主模标号 (P l 2m)
2020/4/22
p 6 l 2m 6
l 0,1, 2L
m
1,
2L
l, m 0, 3, 2, 2, 4, 1
H z2k 0a iA n 0 Z K JU W U W JK 1 1U a W a c r cro o s 1 s1 JK 1 1 U aW a c r cr o o s 1 s1 0 rr a a
2020/4/22
LPιm模沿y方向偏振的本征解表达式 ：
HEl
1,
J
l
1
U a
r
及
EH l1,
J
l
1
U a
r
项组成
Ez、H z
a. 两者简并，故本征值相同
b. 旋向相反，合成线偏振光 ②直角坐标系和圆柱坐标系有如下变换：
Ex
E
y
cos sin
sin Er
cos
E
2020/4/22
③ 线偏振光
横向：Ex、H y (Ey、H x 0) 或 Ey、H x (Ex、H y 0)
即模式的出射角与主模标号成正比,并与模式群序号p 一一对应,高阶模出射角大,低阶模出射角小
2020/4/22
七、导模的模斑
对 LPlm 模，可得纤芯中横向场分布为：
Ey lm A (Jl (Ulm r a) Jl (Ulm ) cosl
决定径向
决定角向
宗量Ulm
取值在 Jl1
Uc lm
0 和Jl
U lm
0 的第 m 个非零根之间。
如果E出现零值，则对应于光场分布的暗线（环）
一般来说，对 LPlm 模，沿径向的亮斑数为m，沿角向的亮斑为 2l ， 对 l 0，则中心为亮斑，对 l 0 ，则中心为暗斑。
2020/4/22
LP01 模式的模场分布图
• 场解: (Ey)01＝A[J0(U01r/a)/J0(U01)]
k0
EH0m=TE0m/TM0m EH-1m不存在
TE01
TM01
n2
2020/4/22
HE21
HE31
2
4
LP11 LP21
EH11 HE12LP02
LP31 EH21
HE41
TE02
HE22 LTPM1022
6V
一、基本思想
弱导光纤：n1 n2 , k0 n1 k0 n2 , 亦即： k0 n1 k0 n2
W
Jl Kl
Kl1 sin(l 1)
W
Jl Kl
Kl1 sin(l 1)
得到本征值方程：
UJl1(U ) WKl1(W ) ;
Jl (U )
Kl (W )
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包含有 参量
四、导模截止与远离截止条件
截止条件：
方法： W 0 U Vc W 0 有 WKl1(W ) W 2 0
• 场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍距离为:
L＝2π/(β1-β2) β1与β2分别为两精确模式的Z向传播常数。
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三、本征值方程
LPlm 模的本征方程可由 Ez 在 r a 处连续的条件得到 Ez Hz 在 r a 处连续分别得：
UJl1 sin(l 1) UJl1 sin(l 1)
Kl (W ) 2(l 1)
UJ l1(U ) 0 J l (U )
∴ 截止条件 J l1(Vlmc ) 0 (l 0,Vlmc 0)
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远离截止条件：
W
有： WKl1 (W ) Kl (W )
Jl (U ) 0 UJl1 (U )
∴远离截止条件 Jl (Ulm ) 0
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3.5 弱导光纤与线偏振模
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本征值方程
TE ： Jl u Kl w 0 uJl u wKl w
TM
：
n12Jl n22uJl
u u
Kl w wKl w
0
EH：
HE：
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EHl1,m 与 HEl1,m色散曲线相近
n1
n1~n2
HE11 LP01
HEι+1,m+EHι-1,m= LPι-1,m
# 给定 V 值，SIOF中的导模数目近似等于V2/2, 所含线偏振模式可 根据导模截止与远离 截止条件确定。
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五、导模的数目（估计）
远
离
截
止
条
件
下
，J
l
(U
lm
)
0
的根的数目就是光纤中允许传输的导
模
数
目
，U
lm
很大时
lim J
l
(U
lm
)
Ulm
2
U
lm
cosU
lm
4
代入本征值方程
(Ulm 0)
LPlm
模的
Uc lm
值在
U ,U c
lm lm
之间
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LPlm 截止与远离截止小结
• 模式的截止与远离截止:
– 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在 – 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减
• 截止与远离截止条件:
模式
临近截止
远离截止
ι=0(LP0m): J1(Uc)＝0
LP02 LP21
LP12 LP31
LP03
LP13
J3
J4
2.405
3.832
5.136 5.52
6.38 7.016 7.588 8.417 8.654 8.711
9.761
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LP02 模式的模场分布图
• 场解: (Ey)02＝A[J0(U02r/a)/J0(U02)] 3.823＜ U02＜5.520; 0＜U02r/a＜5.520
可以得到简化的本征解与本征值方程。
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线偏振模←近似的方法 n1 n2 n
LP模（Linearly polarized modes) 特点：
① 场横向分量远大于纵向分量；
② 场的横向分量是线偏振的 (H x、Ey；Ex、H y ) ；
③满足任何标量场方程，在边界处连续。
方法：
①
选择
0＜U01＜2.405; 0＜U01r/a＜2.405
• 由贝塞尔函数曲线可知, J0(U01r／a)及J0(U01)在其宗 量的取值区域(0-2.405)之内均大于零,故导模场沿径
向无零点; 由于ι＝0,导模场沿角向也无零点。于是
得LP01模的光强分布为一园光斑。 J0 LP01
LP11 J1
J2
中传输。
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思考题
1. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。 2. 写出SIOF中模式数目与V值的关系式。 3. 根据SIOF色散曲线分析，在V=4.5时有哪几个模式存在？总模式数目是多
少？并与模式数估算公式的结果比较。 4. 为什么Vc<2.405只适应于SIOF？ 5. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？ 6. 为什么LP0m模式只有两重简并？ 7. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？ 8. 画出LP6,8模式场分布示意图。 9. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？
出现零点, 即场沿角向有两条暗线,将光场分为四个
亮斑。
J0 LP01
LP11 J1
J2
LP02 LP21
LP12 LP31
J3 J4
LP03
LP13
2.405
3.832
5.136 5.52
6.38 7.016 7.588 8.417 8.654 8.711
9.761
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导模场分布的一般规律
9.761
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U
0--2.405 2.405--3.832 3.832--5.136 5.136--5.520 5.520--6.380 . .