六年级数学下册 第六单元《整理和复习》(数与代数)课件 新人教版
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做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
数位顺序表
整数部分
…
亿级
பைடு நூலகம்万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一
数
亿亿亿
万万万
(个)
单
位
十百千万… 分分分分 之之之之 一一一一
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
分数、小数。
-3.5
1/4
3
（2） -3 -2 -1 0 1 2
-4 （ -1.5 ） （ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之 几……可以用小数表示。
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
1
2
、2.5、－
1 2
、
－2.5
－1 2
1 2
2.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
负数
正数
提问2：观察数0 轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列 的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说
整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、
写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： （1）百分数和分数的写法不同； （2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数， 也可以是小数。
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先 按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字或 “万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一 个或连续有几个“0”的都只读一个零。
读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向 左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个多 位数。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 交百分数，又叫百分率、百分比。
百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系
不表示具体的大小，不带单位。
百分数与分数的区别与联系
基数： 表示事物的多少
自然数
序数： 表示事物的顺序
负数的意义
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，
如-2、-6、-9.5、-
3 5
……这样的数叫做负数。0不是
正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正
数都大于负数。
负数大小比较：
（一）正数、0、负数、小数、分数都 可以用数轴清楚地表示出来
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的 自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然 数，它是最小的自然数。
0的作用：
1、表示没有。 2、表示起点。 3、表示分界。 4、用来占位。
自然数的单位
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的 单位。
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
读一读
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十 106000000 读作：一亿零六百万
1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百
8000406000 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺 序，一级一级地写。哪个数位上一 个单位也没有，就在那一位上写0。 写完后，画上分级线检查，每一级 都只能写四位，不要多写或少写0。
答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分数
分子小于分母， 分数值小于1
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
整理和复习
1. 数与代数
数的认识
数的认识 （一）
打开数学书请阅读第72页。 你发现那些数？
整数
小数
数
分数
百分数
整数
整数的意义与分类
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫 做整数，整数分为自然数和负整数。
（也可以分为正整数、0、负整数）。
正整数 （1、2、3…） 自然数
整数
0
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
数位顺序表
整数部分
…
亿级
பைடு நூலகம்万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一
数
亿亿亿
万万万
(个)
单
位
十百千万… 分分分分 之之之之 一一一一
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
分数、小数。
-3.5
1/4
3
（2） -3 -2 -1 0 1 2
-4 （ -1.5 ） （ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之 几……可以用小数表示。
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
1
2
、2.5、－
1 2
、
－2.5
－1 2
1 2
2.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
负数
正数
提问2：观察数0 轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列 的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说
整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、
写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： （1）百分数和分数的写法不同； （2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数， 也可以是小数。
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先 按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字或 “万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一 个或连续有几个“0”的都只读一个零。
读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向 左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个多 位数。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 交百分数，又叫百分率、百分比。
百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系
不表示具体的大小，不带单位。
百分数与分数的区别与联系
基数： 表示事物的多少
自然数
序数： 表示事物的顺序
负数的意义
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，
如-2、-6、-9.5、-
3 5
……这样的数叫做负数。0不是
正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正
数都大于负数。
负数大小比较：
（一）正数、0、负数、小数、分数都 可以用数轴清楚地表示出来
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的 自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然 数，它是最小的自然数。
0的作用：
1、表示没有。 2、表示起点。 3、表示分界。 4、用来占位。
自然数的单位
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的 单位。
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
读一读
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十 106000000 读作：一亿零六百万
1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百
8000406000 读作：八十亿零四十万六千
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺 序，一级一级地写。哪个数位上一 个单位也没有，就在那一位上写0。 写完后，画上分级线检查，每一级 都只能写四位，不要多写或少写0。
答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
n
分数的分类
真分数
分数
分子小于分母， 分数值小于1
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
整理和复习
1. 数与代数
数的认识
数的认识 （一）
打开数学书请阅读第72页。 你发现那些数？
整数
小数
数
分数
百分数
整数
整数的意义与分类
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫 做整数，整数分为自然数和负整数。
（也可以分为正整数、0、负整数）。
正整数 （1、2、3…） 自然数
整数
0
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数