隔振
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）、承载范围宽 （0.1-0.2）、承载范围宽，承载能力、弹簧常数、 ）、承载范围宽，承载能力、弹簧常数、 工作高度彼此独立，系统固有频率几乎不变， 工作高度彼此独立，系统固有频率几乎不变，较好 的隔振和隔声； 的隔振和隔声；
不足：自身制造成本高， 不足：自身制造成本高，工作时还需要提供压缩
气体，使用成本高； 气体，使用成本高；
便又经济； 便又经济；
注意：防腐、防蚀、防潮； 注意：防腐、防蚀、防潮；
Department of Mechanics and Engineering Science
玻璃纤维 作用：依靠纤维的弹性和空隙的压缩性， 作用：依靠纤维的弹性和空隙的压缩性，纤维内
部的摩擦产生一定的阻尼； 部的摩擦产生一定的阻尼；
振动的危害
Department of Mechanics and Engineering Science
振动的危害
当振动频率较高时，振幅起主要作用； 当振动频率较高时，振幅起主要作用；当 振动频率较低时， 振动频率较低时，振动的加速度起主要作 用。 短期适量的振动有唤起良好作用， 短期适量的振动有唤起良好作用，因此评 价振动对人体是否有害， 价振动对人体是否有害，必须考虑人体暴 露在振动下的时间长短。 露在振动下的时间长短。
6 < ω/ω0 < 10 分贝）；
强（>40分 贝）；10 ω/ω 0 >
0.1 0.05 0.02 0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 2 5 10 激发频率与固有频率的比（f / f 0 ）
Department of Mechanics and Engineering Science
隔振器设计的简化处理 阻尼比在0-0.1的范围内变化时，T值的差异不大。 的范围内变化时， 值的差异不大 值的差异不大。 阻尼比在 的范围内变化时 因此，在实际工程中，一般采用阻尼比接近0.1的 因此，在实际工程中，一般采用阻尼比接近 的 隔振，这就可以在计算T值时把阻尼项作用忽略 值时把阻尼项作用忽略： 隔振，这就可以在计算 值时把阻尼项作用忽略：
固有频率： 固有频率：
ω
0
=
k m
ω0 1 f0 = = 2π 2π
k 1 = m 2π
mg 1 = dm 2π
g d
其中d是由于重力产生的弹簧静位移 其中 是由于重力产生的弹簧静位移
Department of Mechanics and Engineering Science
隔振效果的评价
在一般的隔振设计中，常常用振动传递比 和隔振效率 在一般的隔振设计中，常常用振动传递比T和隔振效率η 或振动衰减量 LN 或称传递损失）来评价隔振效果。传递 （或称传递损失）来评价隔振效果。 等于物体传递到底座的振动与物体振动之比， 比T等于物体传递到底座的振动与物体振动之比，也等于底 等于物体传递到底座的振动与物体振动之比 座传递到物体的振动与底座的振动之比。 座传递到物体的振动与底座的振动之比。两个方向的传递比 相等。一般由物体传递时常用力表示， 相等。一般由物体传递时常用力表示，由底座传递到物体时 则用振动位移、速度或加速度表示。 则用振动位移、速度或加速度表示。
Department of Mechanics and Engineering Science
振动辐射噪声的危害
振动总是伴随着固体声的传播及其噪 声辐射。例如， 声辐射。例如，机房内机器的振动可 招致附近房室很高的声级。 招致附近房室很高的声级。
Department of Mechanics and Engineering Science
Department of Mechanics and Engineering Science
软木 作用：垂直受压时， 作用：垂直受压时，有30%的相对变形量而不 的相对变形量而不
产生侧向膨胀； 产生侧向膨胀；
优点：对较高频率的振动与冲击的隔离有利； 优点：对较高频率的振动与冲击的隔离有利； 不足：受潮后容易腐烂甚至解体，容易吸水； 不足：受潮后容易腐烂甚至解体，容易吸水； 毛毡 优点：适合载荷很小，隔振要求不高的场合， 优点：适合载荷很小，隔振要求不高的场合，方
v = dx / dt = X 0ω 0 cos(ω 0t + π/2)
位移方程
速度方程
d2x 2 a = 2 = X 0ω0 cos( 0t + π ) = A0 cos( 0t + π ) ω ω dt
加速度方程
Department of Mechanics and Engineering Science
FT T = = F
1 + ( 2 ξλ ) 2 (1 − λ 2 ) + ( 2 ξλ ) 2
由上式可见,只有传递比小于 才有隔振效果 因此,T<1的 由上式可见 只有传递比小于1才有隔振效果 因此 只有传递比小于 才有隔振效果.因此 的 区域称为隔振区. 区域称为隔振区
Department of Mechanics and Engineering Science
振动的危害
振动的干扰对人、 振动的干扰对人、建筑物以及仪表设 备都会带来直接的危害。 备都会带来直接的危害。 振动对人体的影响与振动频率、振幅、 振动对人体的影响与振动频率、振幅、 加速度、 加速度、受振动作用的时间以及人的 体位等方面的因素有关。 体位等方面的因素有关。
Department of Mechanics and Engineering Science
第十章
隔振
作者：张忠立
Department of Mechanics and Engineering Science
内容介绍
1 2 3 4 5
噪声控制中的隔振技术 隔振的类别及度量 隔振的基本原理 隔振材料与隔振器 隔振设计与计算
Department of Mechanics and Engineering Science
0
Department of Mechanics and Engineering Science
金属弹簧
作用：利用金属材料的弹性和弹簧结构的特点； 作用：利用金属材料的弹性和弹簧结构的特点； 优点：对低频的隔离效果很有效； 优点：对低频的隔离效果很有效； 不足：自身固有阻尼小，自由衰减周期长，容易 不足：自身固有阻尼小，自由衰减周期长，
产生共振和传播高频振动； 产生共振和传播高频振动；
措施：另加阻尼或者浸没在油罐中， 措施：另加阻尼或者浸没在油罐中，串联橡胶垫
Department of Mechanics and Engineering Science
橡胶类隔振器
作用：利用橡胶的良好弹性（体积不可压缩）； 作用：利用橡胶的良好弹性（体积不可压缩）； 优点：体积小、重量轻、使用方便、形状自由； 优点：体积小、重量轻、使用方便、形状自由； 不足：自身静态位移小，不适用较低的干扰频率 不足：自身静态位移小，
由于外界干扰力所产生的阻尼受迫振动, 可知阻尼强迫振动的频率等于干扰力的 频率,而振动位移与干扰力的位相差为:
ω f = ω0 (1 − ξ 2 )
2ξλ tg ϕ = 1 − λ2
Department of Mechanics and Engineering Science
不同阻尼下的幅频和相频曲线
振动传递比特性
10 5 2
0.2
ξ=
0
R 2 km
0.1
1. ω/ω0 < 2 系统有放大作用； 2. 3.
0.5
系统共振，传递 ω/ω 0 = 1 比到极大；
2 < ω/ ω 0 < 3
作用有限；
1 0.5 0.2
1
4. 5. 6.
隔振能力低 3 < ω/ ω 0 < 6 （20-30分贝）； 中等（30-40
隔振效率η = (1 − T ) *100%
1 振动衰减量 LN = 20 log( ) T
Department of Mechanics and Engineering Science
单自由度阻尼强迫振动系统
F
m
x
设备 隔振器件 基础
S
R
Fe
Department of Mechanics and Engineering Science
R = 2 ξω 令 m
Department of Mechanics and Engineering Science
单自由度阻尼强迫振动系统
x = Ae
−ξω0t
cos(ω f − φ ) +
F0 k (1 − λ2 ) + (2ξλ ) 2
cos(ωt − ϕ )
与强迫振动无关的阻尼自由 振动,求得阻尼固有频率为:
1 1 T =| |= | | 2 2 1 − (ω / ω 0 ) 1 − ( f / f0 )
设计思路：一般地，已知物体质量m、强迫振动频率ω 和所需 的传递比T，然后根据上述公式近似求出系统固有频率ω 0 ，再 R 根据 m = 2 ξω 和 k = ω 2，选择合适的阻尼比R和劲度K。 0 m
Department of Mechanics and Engineering Science
无阻尼质量弹簧系统的自由振动
A0
V0
x0
幅 x 值 0
π
x0
V0
π
2
3π 2
2π
ω 0t
a
A0
b
Department of Mechanics and Engineering Science
简谐振动
x = X 0 cos ω 0 t
ξ =0
0.25
2 幅幅幅幅 振振振振 1 1 2 1 2
0.75 0.5
ω/ ω 0
1800
ξ =0 0.25 0.5 0.75
90 0
1.0 2.0
1
2
ω/ ω 0
Department of Mechanics and Engineering Science
振动传递比
定义: 振动传递比T等于传递到基础的力 与干扰力F的数值 定义 振动传递比 等于传递到基础的力 FT 与干扰力 的数值 之比,也等于传递到质量的振动与基础振动之比 也等于传递到质量的振动与基础振动之比.它是弹性力与 之比 也等于传递到质量的振动与基础振动之比 它是弹性力与 阻尼力的矢量和. 阻尼力的矢量和
优点：对隔振效果良好，防火、防腐、施工方便、 优点：对隔振效果良好，防火、防腐、施工方便、
价格低廉、材料来源广、吸水性小； 价格低廉、材料来源广、吸水性小；
Department of Mechanics and Engineering Science
主动隔振系统 被动隔振系统的局限性：参数不能随外界条件的 被动隔振系统的局限性： 变化而作相应的调整。 变化而作相应的调整。 主动隔振系统的功效： 主动隔振系统的功效：隔离具有零静位移的非常 低频率的干扰，为隔振器提供调整其固有频率， 低频率的干扰，为隔振器提供调整其固有频率， 使其跟踪干扰频率的能力。 使其跟踪干扰频率的能力。 适用范围： 适用范围：只用于精密设备中那些隔振要求高又 不能使用被动隔振技术的地方。 不能使用被动隔振技术的地方。
机组和重量特别大的设备，耐高温性、耐腐蚀性差， 机组和重量特别大的设备，耐高温性、耐腐蚀性差， 易老化； 易老化；
Department of Mechanics and Engineering Science
空气弹簧 作用：利用气体的可压缩性（密封容器）； 作用：利用气体的可压缩性（密封容器）； 优点：自由较低的固有频率、 优点：自由较低的固有频率、较高的阻尼比
在设备和底座之间安装适当的隔振器， 在设备和底座之间安装适当的隔振器，组成质量弹簧系 统
Department of Mechanics and Engineering Science
振动的物理量
基本物理量：位移、速度、加速度、 基本物理量：位移、速度、加速度、力 和力矩。 和力矩。 无阻尼质量弹簧系统的自由振动为例
单自由度阻尼强迫振动系统 假设隔振器的劲度为K,阻尼系数为 因此 假设隔振器的劲度为 阻尼系数为R,因此 物体的 阻尼系数为 因此,物体的 运动方程为: 运动方程为 .. .
Fra Baidu bibliotek
mx + Rx + kx = F0 cos ωt
k 2 = ω0 0 m F0 .. . 2 简化为 x + 2ξω0 x + ω0 x = cos ωt m
隔振的类别
减少振源振动传至周围环境（主动隔振）： 减少振源振动传至周围环境（主动隔振）： 通风机、水泵、空压机、柴油机、 通风机、水泵、空压机、柴油机、冷冻机 以及锻压冲击设备。 以及锻压冲击设备。 减少环境振动对物体或设备的影响（ 减少环境振动对物体或设备的影响（被动 隔振） 精密水平、干涉仪、激光设备、 隔振） ：精密水平、干涉仪、激光设备、 电子显微镜。 电子显微镜。
不足：自身制造成本高， 不足：自身制造成本高，工作时还需要提供压缩
气体，使用成本高； 气体，使用成本高；
便又经济； 便又经济；
注意：防腐、防蚀、防潮； 注意：防腐、防蚀、防潮；
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玻璃纤维 作用：依靠纤维的弹性和空隙的压缩性， 作用：依靠纤维的弹性和空隙的压缩性，纤维内
部的摩擦产生一定的阻尼； 部的摩擦产生一定的阻尼；
振动的危害
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振动的危害
当振动频率较高时，振幅起主要作用； 当振动频率较高时，振幅起主要作用；当 振动频率较低时， 振动频率较低时，振动的加速度起主要作 用。 短期适量的振动有唤起良好作用， 短期适量的振动有唤起良好作用，因此评 价振动对人体是否有害， 价振动对人体是否有害，必须考虑人体暴 露在振动下的时间长短。 露在振动下的时间长短。
6 < ω/ω0 < 10 分贝）；
强（>40分 贝）；10 ω/ω 0 >
0.1 0.05 0.02 0.01 0.1 0.2 0.5 1 2 2 5 10 激发频率与固有频率的比（f / f 0 ）
Department of Mechanics and Engineering Science
隔振器设计的简化处理 阻尼比在0-0.1的范围内变化时，T值的差异不大。 的范围内变化时， 值的差异不大 值的差异不大。 阻尼比在 的范围内变化时 因此，在实际工程中，一般采用阻尼比接近0.1的 因此，在实际工程中，一般采用阻尼比接近 的 隔振，这就可以在计算T值时把阻尼项作用忽略 值时把阻尼项作用忽略： 隔振，这就可以在计算 值时把阻尼项作用忽略：
固有频率： 固有频率：
ω
0
=
k m
ω0 1 f0 = = 2π 2π
k 1 = m 2π
mg 1 = dm 2π
g d
其中d是由于重力产生的弹簧静位移 其中 是由于重力产生的弹簧静位移
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隔振效果的评价
在一般的隔振设计中，常常用振动传递比 和隔振效率 在一般的隔振设计中，常常用振动传递比T和隔振效率η 或振动衰减量 LN 或称传递损失）来评价隔振效果。传递 （或称传递损失）来评价隔振效果。 等于物体传递到底座的振动与物体振动之比， 比T等于物体传递到底座的振动与物体振动之比，也等于底 等于物体传递到底座的振动与物体振动之比 座传递到物体的振动与底座的振动之比。 座传递到物体的振动与底座的振动之比。两个方向的传递比 相等。一般由物体传递时常用力表示， 相等。一般由物体传递时常用力表示，由底座传递到物体时 则用振动位移、速度或加速度表示。 则用振动位移、速度或加速度表示。
Department of Mechanics and Engineering Science
振动辐射噪声的危害
振动总是伴随着固体声的传播及其噪 声辐射。例如， 声辐射。例如，机房内机器的振动可 招致附近房室很高的声级。 招致附近房室很高的声级。
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Department of Mechanics and Engineering Science
软木 作用：垂直受压时， 作用：垂直受压时，有30%的相对变形量而不 的相对变形量而不
产生侧向膨胀； 产生侧向膨胀；
优点：对较高频率的振动与冲击的隔离有利； 优点：对较高频率的振动与冲击的隔离有利； 不足：受潮后容易腐烂甚至解体，容易吸水； 不足：受潮后容易腐烂甚至解体，容易吸水； 毛毡 优点：适合载荷很小，隔振要求不高的场合， 优点：适合载荷很小，隔振要求不高的场合，方
v = dx / dt = X 0ω 0 cos(ω 0t + π/2)
位移方程
速度方程
d2x 2 a = 2 = X 0ω0 cos( 0t + π ) = A0 cos( 0t + π ) ω ω dt
加速度方程
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FT T = = F
1 + ( 2 ξλ ) 2 (1 − λ 2 ) + ( 2 ξλ ) 2
由上式可见,只有传递比小于 才有隔振效果 因此,T<1的 由上式可见 只有传递比小于1才有隔振效果 因此 只有传递比小于 才有隔振效果.因此 的 区域称为隔振区. 区域称为隔振区
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振动的危害
振动的干扰对人、 振动的干扰对人、建筑物以及仪表设 备都会带来直接的危害。 备都会带来直接的危害。 振动对人体的影响与振动频率、振幅、 振动对人体的影响与振动频率、振幅、 加速度、 加速度、受振动作用的时间以及人的 体位等方面的因素有关。 体位等方面的因素有关。
Department of Mechanics and Engineering Science
第十章
隔振
作者：张忠立
Department of Mechanics and Engineering Science
内容介绍
1 2 3 4 5
噪声控制中的隔振技术 隔振的类别及度量 隔振的基本原理 隔振材料与隔振器 隔振设计与计算
Department of Mechanics and Engineering Science
0
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金属弹簧
作用：利用金属材料的弹性和弹簧结构的特点； 作用：利用金属材料的弹性和弹簧结构的特点； 优点：对低频的隔离效果很有效； 优点：对低频的隔离效果很有效； 不足：自身固有阻尼小，自由衰减周期长，容易 不足：自身固有阻尼小，自由衰减周期长，
产生共振和传播高频振动； 产生共振和传播高频振动；
措施：另加阻尼或者浸没在油罐中， 措施：另加阻尼或者浸没在油罐中，串联橡胶垫
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橡胶类隔振器
作用：利用橡胶的良好弹性（体积不可压缩）； 作用：利用橡胶的良好弹性（体积不可压缩）； 优点：体积小、重量轻、使用方便、形状自由； 优点：体积小、重量轻、使用方便、形状自由； 不足：自身静态位移小，不适用较低的干扰频率 不足：自身静态位移小，
由于外界干扰力所产生的阻尼受迫振动, 可知阻尼强迫振动的频率等于干扰力的 频率,而振动位移与干扰力的位相差为:
ω f = ω0 (1 − ξ 2 )
2ξλ tg ϕ = 1 − λ2
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不同阻尼下的幅频和相频曲线
振动传递比特性
10 5 2
0.2
ξ=
0
R 2 km
0.1
1. ω/ω0 < 2 系统有放大作用； 2. 3.
0.5
系统共振，传递 ω/ω 0 = 1 比到极大；
2 < ω/ ω 0 < 3
作用有限；
1 0.5 0.2
1
4. 5. 6.
隔振能力低 3 < ω/ ω 0 < 6 （20-30分贝）； 中等（30-40
隔振效率η = (1 − T ) *100%
1 振动衰减量 LN = 20 log( ) T
Department of Mechanics and Engineering Science
单自由度阻尼强迫振动系统
F
m
x
设备 隔振器件 基础
S
R
Fe
Department of Mechanics and Engineering Science
R = 2 ξω 令 m
Department of Mechanics and Engineering Science
单自由度阻尼强迫振动系统
x = Ae
−ξω0t
cos(ω f − φ ) +
F0 k (1 − λ2 ) + (2ξλ ) 2
cos(ωt − ϕ )
与强迫振动无关的阻尼自由 振动,求得阻尼固有频率为:
1 1 T =| |= | | 2 2 1 − (ω / ω 0 ) 1 − ( f / f0 )
设计思路：一般地，已知物体质量m、强迫振动频率ω 和所需 的传递比T，然后根据上述公式近似求出系统固有频率ω 0 ，再 R 根据 m = 2 ξω 和 k = ω 2，选择合适的阻尼比R和劲度K。 0 m
Department of Mechanics and Engineering Science
无阻尼质量弹簧系统的自由振动
A0
V0
x0
幅 x 值 0
π
x0
V0
π
2
3π 2
2π
ω 0t
a
A0
b
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简谐振动
x = X 0 cos ω 0 t
ξ =0
0.25
2 幅幅幅幅 振振振振 1 1 2 1 2
0.75 0.5
ω/ ω 0
1800
ξ =0 0.25 0.5 0.75
90 0
1.0 2.0
1
2
ω/ ω 0
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振动传递比
定义: 振动传递比T等于传递到基础的力 与干扰力F的数值 定义 振动传递比 等于传递到基础的力 FT 与干扰力 的数值 之比,也等于传递到质量的振动与基础振动之比 也等于传递到质量的振动与基础振动之比.它是弹性力与 之比 也等于传递到质量的振动与基础振动之比 它是弹性力与 阻尼力的矢量和. 阻尼力的矢量和
优点：对隔振效果良好，防火、防腐、施工方便、 优点：对隔振效果良好，防火、防腐、施工方便、
价格低廉、材料来源广、吸水性小； 价格低廉、材料来源广、吸水性小；
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主动隔振系统 被动隔振系统的局限性：参数不能随外界条件的 被动隔振系统的局限性： 变化而作相应的调整。 变化而作相应的调整。 主动隔振系统的功效： 主动隔振系统的功效：隔离具有零静位移的非常 低频率的干扰，为隔振器提供调整其固有频率， 低频率的干扰，为隔振器提供调整其固有频率， 使其跟踪干扰频率的能力。 使其跟踪干扰频率的能力。 适用范围： 适用范围：只用于精密设备中那些隔振要求高又 不能使用被动隔振技术的地方。 不能使用被动隔振技术的地方。
机组和重量特别大的设备，耐高温性、耐腐蚀性差， 机组和重量特别大的设备，耐高温性、耐腐蚀性差， 易老化； 易老化；
Department of Mechanics and Engineering Science
空气弹簧 作用：利用气体的可压缩性（密封容器）； 作用：利用气体的可压缩性（密封容器）； 优点：自由较低的固有频率、 优点：自由较低的固有频率、较高的阻尼比
在设备和底座之间安装适当的隔振器， 在设备和底座之间安装适当的隔振器，组成质量弹簧系 统
Department of Mechanics and Engineering Science
振动的物理量
基本物理量：位移、速度、加速度、 基本物理量：位移、速度、加速度、力 和力矩。 和力矩。 无阻尼质量弹簧系统的自由振动为例
单自由度阻尼强迫振动系统 假设隔振器的劲度为K,阻尼系数为 因此 假设隔振器的劲度为 阻尼系数为R,因此 物体的 阻尼系数为 因此,物体的 运动方程为: 运动方程为 .. .
Fra Baidu bibliotek
mx + Rx + kx = F0 cos ωt
k 2 = ω0 0 m F0 .. . 2 简化为 x + 2ξω0 x + ω0 x = cos ωt m
隔振的类别
减少振源振动传至周围环境（主动隔振）： 减少振源振动传至周围环境（主动隔振）： 通风机、水泵、空压机、柴油机、 通风机、水泵、空压机、柴油机、冷冻机 以及锻压冲击设备。 以及锻压冲击设备。 减少环境振动对物体或设备的影响（ 减少环境振动对物体或设备的影响（被动 隔振） 精密水平、干涉仪、激光设备、 隔振） ：精密水平、干涉仪、激光设备、 电子显微镜。 电子显微镜。