《雷达信号分析》ppt

§1.1 雷达信号的复数表示
一、目的（简化运算） 二、实窄带信号（ B f 0 ）
x(t ) a(t ) cos[2f 0 t (t )]
实窄带信号的能量：
E

1 x(t ) dt [a(t )] 2 dt 2
2
三、实窄带信号的复数表示 1、复解析表示法
§3.2 雷达测距精度
一、一般概念 二、分析条件和方法 条件：①②③④⑤ T 方法：均方差 2 2 s(t ) r (t ) dt
0
三、具体分析结果
2 K 2 Re[ RSrS ( ) RnaS ( )]
若移到 1 后，使
[ RSrS ( 1 ) RnaS ( 1 )]

k
2k T
2

2 t (t ) a (t ) dt
'


2

T / 2 T /2
t (k ) dt dt

[ a (t )] dt


T / 2
§3.5 雷达不定原理
0 , ,
关系，都用时域表示。
2
02 2 2 2
2 0 2
sin ft df ft

1 BT sin BT [ T 2 SiBT cosBT 1
]
BT
0 T
2
2 BT

2 0
2B T
§3.3 雷达测速精度
一、分析条件和方法 二、分析结果

1 2E N0
2 t t 2 2 t dt
PN
N0 4



he ( ) d
2
①变分法解；②许瓦兹不等式。
^

P
_
PN
1 N0



(t 0 ) d m
2
由等号成立的条件得： hm ( ) C (t 0 )
三、匹配滤波器的频率特性
Hm( f )




* (t 0 t )e j 2ft dt
4 模糊函数
4.1 模糊函数的推导 4.2 模糊函数与分辨力的关系 4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 4.4 模糊函数的主要性质 4.5 模糊图的切割 4.6 模糊函数与精度的关系 4.7 利用模糊函数对典型脉冲雷达信号进行分析
5 调频脉冲信号
5.1 线性调频脉冲信号的产生 5.2 线性调频脉冲信号的频谱 5.3 线性调频脉冲信号的波形参量


u (t ) dt
2

2
1 2E 2 02 [1 ( ) ] N0 0

2
1
02
2E 2 [1 ( ) ] N0 0
结论：① ②
例1： u (t ) rect( t )e jkt
2
(t ) k t
' 2
T
t T
2
' (t ) 2k t
1、精度、分辨的概念 （最大理论精度、固有分辨力） 2、分析的前提 3、目的（波形参量）
§3.1 “点目标”回波的数学模型
点目标：目标尺寸远小于雷达分辨单元。 分析条件：①传播无衰减；②不考虑天线方向性； ③径向速度为正。 一、静止点目标
s(t ) (t )e
二、运动点目标
j 2f 0t

R12 ( ) s1 (t )s2 (t )dt s1 (t )s2 (t )dt

R21 ( ) s2 (t )s (t )dt s2 (t )s1 (t )dt
1


自相关函数： R11 ( ) s(t )s (t )dt s(t )s (t )dt 性质： 1、共轭对称性：实信号的相关函数是 的偶函数； 2、自相关函数在原点的值等于信号能量； 3、原点的值最大； 4、相关函数的面积等于信号面积模的平方； 5、复信号自相关函数的付里叶变换是正实函数，与复信号 的相谱无关。 若两个复信号在时域上具有不同的波形，但在频域上 如具有相同的能谱，这两个信号的相关函数就完全相同。
7 相干脉冲串信号
7.1相干脉冲串信号
7.2 均匀脉冲串信号的频谱 7.3 均匀脉冲串信号的模糊函数 *7.4 均匀脉冲串信号的性能 *7.5 均匀脉冲串信号的处理方法 *7.6 其它形式脉冲串信号简介
*8 其它信号分析与处理
第一章 绪论
一、雷达所面临的问题 （电子干扰、低空突防、ARM、隐身） 二、雷达发射的信号 三、雷达发射信号的发展 四、新型雷达信号的要求 1）不易被对方侦察和模拟，应采用复杂的调制； 2）有良好的分辨力和抗消极干扰的能力，要求信号应 又有“图钉”型的模糊函数； 3）具有极宽的频带，使任何快速侦察干扰系统均无法 施行瞄准式干扰； 4）容易进行最佳信号处理。 五、本课程的意义和特点
m ( f ) 2ft 0
0 (t ) 0 (t ) 0 (t )



( f ) e j 2 ( t t
2 2
0
) f
df
) fK
K

( f K ) e j 2 ( t t
K
0
f
K
a
e
j K
四、匹配滤波器中几个问题的讨论 1、输出功率信噪比：
s r (t ) (t )e
j 2f 0 ( t )
s r (t ) [t (t )]e j 2f 0 [t (t )]
R(t ) R0 VT
经过推导有：
2vt S r (t ) [t ]e C [t ]e j 2f 0 e j 2 ( f 0 f d ) t
5.4 线性调频脉冲信号的模糊函数 5.5 线性调频脉冲信号的性能 5.6 线性调频脉冲信号的处理方法 5.7 线性调频脉冲信号的加权处理
6 相位编码脉冲信号
6.1二相编码信号 6.2二元伪随机序列 6.3巴克（Barker）序列 6.4 巴克码的处理 6.5 巴克码旁瓣的抑制 6.6 增加巴克码长度的方法 6.7 相位编码信号多普勒敏感问题 6.8 多相编码信号简介
j 2ft
[ (t 0 t )e * ( f )e j 2ft 0
dt] [ (t )e j 2f ( t0 t ) dt]*
*

H m ( f ) ( f ) e j ( f ) e j 2ft 0
H m ( f ) ( f )
(t ) a(t )e j (t )
x(t ) Re[ s e (t )]
3、区别 复解析表示法——频域，任意实信号 复指数表示法——时域，窄带信号
§1.2 雷达信号的相关特性
相关特性对随机信号和确知的规则信号都很重要! 一、相关特性的一般概念
相关特性是表征两个信号或一个信号相隔时间T的两点之间相互关联程 度的大小。 互相关函数定义：
1 P 0 (t 0 ) (t 0 )he ( )d 2
^ 2 2
２、输出的噪声平均功率：
３、信号噪声比：
^
_
PN
N 0 4



he ( ) d
2

P
_
PN
二、匹配滤波器的脉冲响应特性
^

P
_

1 2


2

(t 0 ) he ( ) d
2
2 f f 2 0 2 f df
2 2

2
df

2 2 f 2 sin ft

ft
2
df



sin ft df ft
0
2
2 2 B2
B
f
2
2
sin ft df ft
2
2

2 B 2
B
结论：①雷达不定原理；
1 2E 0 N0

②存在下限； ③测量精度有上限；
0
2E 2 2 [ 0 2 )] N0
1 2E N0
0
0
2 2E N0
0
§3.6 距离分辨力
一、概述 二、分析条件和准则 条件：①速度相同点目标，②无噪声，③反射能力相同； 准则：均方差准则 三、分析结果
1 m N0



1 (t 0 ) d N0
2



[a(t )] dt
2
2E N0
2、时间t。的意义及选择 3、准则问题 4、相位影响 5、时延和频移的适应性 6、与相关器的关系
第三章 雷达测量精度和分辨力
为研究分析各种复杂信号的性能提供了 理论基础，也是优化雷达波形设计的基础。
s1(t)共轭对称（偶实函数）：
R11 ( ) s1 (t ) s1 ( )
第二章 最佳线性滤波器
噪声的影响：信号的检测能力下降、测量精度降低。 一、最佳线性滤波器的准则
准则的要求：①物理可实现；②唯一解答；③能求解的数学表达式。 输入：r(t)=u(t)+n(t)；输出：y(t)=u0(t)+n0(t) 1、输出信号的峰值功率：
雷达技术系列课程
—— 雷达信号分析与处理
雷达信号分析与处理
朱晓华
课程内容
1 绪论
1.1雷达信号的复数表示 1.2雷达信号的相关特性
2 最佳线性滤波器 3 雷达测量精度和分辨力
3.1 “点目标”回波的数学模型 3.2 雷达测距精度 3.3 雷达测速精度 3.4 信号的非线性相位特性对测量精度的影响 3.5 雷达不定原理 3.6 距离分辨力 3.7 速度分辨力
x(t ) X ( f ) 2 X ( f ) Sa ( f ) 0 f 0 f 0 S a ( f ) 2 X ( f )U ( f )
1 1 s a (t ) 2 x (t ) [ (t ) ] 2 2 jt 1 x ( ) x ( ) (t ) d j d t x (t ) j x(t ) x(t )
2
T /2 T / 2 T /2

2 t (t )a (t )dt



2

t (2k t)dt dt

[a (t )] dt


2kT2
3
T / 2
t 例2： u (t ) rect( )e jkt T
t T
(t )


k t
2
' (t )
2
t/2
最大。
Re[ Rn ' ( 1 )] ( 1 0 ) '' R r ( 0 )
2 f f 2 0 2 f df
2 2

2
df
0
1 2E N0
单载频矩形脉冲信号：
t rect
t T
2 2

2
dt
三、单载频矩形脉冲信号：
2
2
3
T2
§3.4 信号的非线性相位特性
对测量精度的影响
(t ) 0 ，具有非线性相位。
时间相位常数：

2 t ' (t )a 2 (t )dt



2

2 t ' (t ) u (t ) dt
2


[a (t )] dt
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二、相关与卷积的关系 区别：相关运算中被积函数之一没有折选过程；而卷积运 算中被积函数之一有折迭过程。
两者之间的关系：
R12 ( ) s1 (t ) s 2 ( )
s2(t)共轭对称（偶实函数）有：
自相关函数：
R12 ( ) s1 (t ) s 2 ( )
R11 ( ) s1 (t ) s1 ( )
2v 2v 2v 1 , fd f0 C C
j 2f 0 [ t
2 vt ] C
运动目标的影响：① 压缩/展宽；②多普勒偏差。 考虑到 1, f 0 f d 有：
S r (t ) [t ]e j 2 ( f 0 f d )( t )
^ ^
x ( ) 1 d x (t ) t t 1

2、复指数表示法
s e (t ) a(t ) cos[2f 0 t (t )] ja (t ) sin[2f 0 t (t )] a(t )e j[ 2f 0t (t )] (t )e j 2f 0t