漳州市龙海市22020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析

漳州市龙海市22020—2021学年初二上期末数学试卷含答

案解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．下列实数中属于无理数的是（）

A．πB．C．3.14 D．

2．记录一天中气温的变化情形，选用比较合适的统计图是（）

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．以上三种都能够

3．的值等于（）

A．﹣3 B．C．3 D．±3

4．下列运算结果正确的是（）

A．a3•a2=a6B．（ab）3=a3b3C．（a5）3=a8 D．a6÷a2=a3

5．运算频率时不可能得到的数值是（）

A．0 B．0.5 C．1 D．1.2

6．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，9 D．7，24，25

7．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）

A．80°B．60°C．40°D．20°

8．下列命题中，属于假命题的是（）

A．等角的余角相等

B．相等的角是对顶角

C．同位角相等，两直线平行

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

9．若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

10．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

11．如图，∠1=∠2，若要使△ABD≌△ACD，则要添加的一个条件不能是（）

A．AB=AC B．BD=CD C．∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C

12．分解因式2x3﹣18x结果正确的是（）

A．2x（x+3）2B．2x（x﹣3）2C．2x（x2﹣9）D．2x（x+3）（x﹣3）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

13．=．

14．命题“直角都相等”的逆命题是

，它是

命题．（填“真”或“假”）．

15．因式分解：3ab+6a=．

16．若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．则∠D=°．

17．运算：（x2﹣4xy）÷x=．

18．如图是一株漂亮的勾股树，其中所有的四边形差不多上正方形，所有的三角形差不多上直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．

19．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为55，则“反面朝上”的频率为．

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是厘米．

三、解答题．（共7小题，满分52分）

21．运算：

（1）+﹣

（2）（﹣2ab）2•（﹣3ab2）

22．因式分解：

（1）25x2﹣16y2

（2）2a2+4ab+2b2．

23．先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣2．

24．某校为进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校部分学生进行了一次“你最喜爱的书籍”问卷调查（每人只选一项）．依照收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请依照图中提供的信息，完成下列问题：

（1）把图1补充完整；

（2）在这次问卷调查中，喜爱“科普书籍”显现的频率为；

（3）在扇形统计图中，喜爱“文艺书籍”的所占的圆心角度数．

25．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD 的延长线于点F，求证：DE=DF．

26．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点D在BC上，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC边上的点E处．

（1）判定△CDE是什么专门三角形，并说明理由；

（2）求线段BD的长．

27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠ADB=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；

（2）线段DC的值为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状能够是等腰三角形吗？若能够，请直截了当写出∠ADB 的度数；若不能够，请说明理由．

福建省漳州市龙海市2020～2021学年度八年级上学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．下列实数中属于无理数的是（）

A．πB．C．3.14 D．

【考点】无理数．

【分析】无理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、π是无理数，故A正确；

B、是有理数，故B错误；

C、3.14是有理数，故C错误；

D、是有理数，故D错误；

故选：A．

【点评】此题要紧考查了无理数的定义，其中初中范畴内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有如此规律的数．

2．记录一天中气温的变化情形，选用比较合适的统计图是（）

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．以上三种都能够

【考点】折线统计图．

【分析】依照统计图的特点进行分析可得：条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不但能够表示出数量的多少，而且能够清晰地表示出数量的增减变化情形；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一样不能直截了当从图中得到具体的数据．

【解答】解：记录一天中气温的变化情形，选用比较合适的统计图是折线统计图，

故选：B．

【点评】本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体数目的多少，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一样不能直截了当从图中得到具体的数据；折线统计图不但能够表示出数量的多少，而且能够表示出事物的变化情形．

3．的值等于（）

A．﹣3 B．C．3 D．±3

【考点】算术平方根．

【专题】运算题；实数．

【分析】原式利用算术平方根定义运算即可得到结果．

【解答】解：==3，