角平分线的性质

13.3 角的平分线的性质（第1课时）

授课人：聂少林

一、教学任务分析

二、教学流程安排

三、教学过程设计

(2)学生能否运用三角形全等知识说明线段AE是∠BAD的平分线．

[活动2]

探索新知：探索作已知角的平分线的方法

1．从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。

已知什么？求作什么？

2．把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?

3．简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画？

4．你能说明OC是∠AOB的平分线吗? 5．归纳角平分线的作法

教师提问,学生与老师一起完成

探究过程：

学生相互讨论、交流、归纳，教师归

纳展示作法．

从实验中抽象出几何

模型,明确几何作图的

基本思路和方法．

培养学生运用直尺和

圆规作已知角的平分

线的能力．

让学生体验成功．

说明用其他实验的方

法可以将一个角平

分．

[活动3]

探究角的平分线的性质

1．折纸实验

2．在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、OB于点D、E。PE、PD的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离．量出它们的长度，你发现了什么？

3．观察演示

4．如何归纳角的平分线的性质吗? 5．如何用三角形全等证明这个性质?

6．如何用几何语言表达１．折一折:按教科书108页“探究”

题的要求，让学生分组折纸，验证上

面的事实．

２．画一画

3．看一看：几何画板演示PM、PN度

量值的变化规律．

4．教师引导学生得出结论：“角的平

分线上的点到角的两边的距离相

等”。

5．利用三角形全等知识进行解释；

A

B

C

P

M

N

O

6．师生书写几何语言：

∵点P为∠AOB的平分线OC上

的点，PE⊥OB于E，PD⊥OA于D

∴PE=PD

从实验探索中发现角

的平分线的性质．

培养学生的抽象思维

能力及理性精神．

四、板书设计

角的平分线的性质

一、作已知角的平分线二、角的平分线的性质：三、题解

已知：文字语言：

求作：几何语言：

作法：