第3章金属的晶体结构

虽然晶体中存在缺陷，但从总体上看，还是 较完整的。 偏离平衡位臵的原子，排列并不是杂乱无章 的，仍按一定的规律产生、发展、运动和交互作 用，对晶体的许多性能有很大的影响，特别是对 塑性、强度、扩散等有着决定作用。
1.3.1
点缺陷
空位
间隙原子
小置换原子
大置换原子
形成原因：原子热振动的能量起伏，使少数原子的振动 能量大到可以克服周围原子对它的束缚，该原子就可离开 其平衡位臵，形成点缺陷。 分类： 空位：晶体内部的原子离开其平衡位臵后,留下的原子 尺度的空洞。 间隙原子：进入晶体点阵间隙的原子。
晶向指数的求法：
1. 找出晶向上两点坐标 (X1,Y1,Z1)、(X2，Y2，Z2) 2. 作(X1-X2):(Y1-Y2):(Z1-Z2)=U:V:W，并化为三个互为 质数的正整数。 3. 用［UVW］表示。 例：坐标系中有(1，1，0)、(0，1，1)，求其晶向指数。 解：(1-0):(1-1):(0-1)=1:0:-1
例：体心立方单晶体Fe其弹性 模量在 <111>方向为290000MN/m 2, 而在<100>方向为135000MN/m 2 体心立方单晶体Fe在磁场中， 沿<100>方向磁化比沿<111>方向磁 化容易。
1.3
实际金属晶体中的晶体缺陷
实际使用的金属是多晶体，并存在晶体缺陷。
单晶体：内部晶格位向完全一致的晶体(理想晶体)。 如单晶Si半导体。 多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。
晶粒(单晶体)
晶体缺陷
晶体缺陷 ：晶体中原子偏离平衡位臵而出现的不完整性 区域。
按几何特征可分为三类：
点缺陷：不完整区域在三个空间方向上的尺寸均很小（ 原子尺度），如空位、间隙原子；

线缺陷：不完整区域在二个空间方向上的尺寸很小，在 另一个方向上的尺寸很大，如位错；

面缺陷：不完整区域在一个空间方向上的尺寸很小，在 另二个方向上的尺寸很大，如晶界、相界。
点缺陷对晶体性能的影响
1、点缺陷引起电阻的增加。点缺陷区对传导电子产生强烈的散射 ，使电阻增大。如铜中每增加1% (原子)的空位，电阻率增加约为 1.5μΩm。 2、点缺陷的存在使晶体体积膨胀，密度减小。离位原子迁移到表 面或界面，体积膨胀约0.5个原子体积，离位原子进入点阵间隙，体积 膨胀约1～2个原子体积。




[101]

说明： ① 在立方晶系中，指 数相同的晶面与晶向 相互垂直。 ② 遇到负指数，“-”号 放在该指数的上方。 ③ 晶向具有方向性， 如[110]与[110]方向相 反。
[110]
Z
[110]
(221)
[221]
Y X
1.2.4
金属晶体的各向异性
各向异性：不同晶面或晶 向上原子密度不同引起性能不 同的现象。

配位数：原子周围与其等距离的最近邻的原子数。 致密度：晶胞中原子所占的体积与晶胞的体积的比值。
2 三种典型的晶体结构
(1) 体心立方晶格 (2) 面心立方晶格 (3) 密排六方晶格
(1) 体心立方晶格
-Fe、W、V、Mo 等
体心立方晶胞
晶格常数：a=b=c； ===90 Z
c
晶胞原子数：8 8 1 2
自间隙原子：由同类原子形成的间隙原子。 异类间隙原子：由外来杂质原子形成的间隙原子。
臵换原子：占据原来基体原子平衡位臵的异类原子。 臵换原子与基体原子半径总有差异，也是一类点缺陷。
点缺陷存在的结果： 使周围原子间的作用力失去平衡，原子将 重新调整位臵，点阵产生局部的弹性畸变，形 成应力场。 如：空位周围的原子向空位处偏移，间隙 原子周围的原子则向外偏移。 空位引起的畸变较间隙原子小。
原子半径： a / 2 配位数：
a
密排六方晶格的配位数
晶格常数
底面边长a 底面间距c 侧面间角120 侧面与底面夹角90
晶胞原子数：
c
1 1 12 2 3 6 6 2
原子半径： a / 2 配位数： 12
a
致密度： 0.74
表 常见晶格类型的晶格参数 BCC 常见金属 原子半径R 原子个数N 配位数CE 致密度K
金属的晶体结构
1.1 1.2 1.3 金属的特征 金属的晶体结构 实际金属晶体中的晶体缺陷
1.1

金属的特征
良好的导电性和导热性；
良好的延展性（塑性变形能力）；
不透明，具有光泽；
百度文库
具有正的电阻温度系数，即电阻随温度升 高而升高。
金属：最外层电子数少，易变 成自由电子——正电性元素
原子结合：电子逸出共有，结合 力较大，无方向性和饱和性；
面心立方晶胞
晶格常数：a=b=c； ===90 晶胞原子数：
c
Z
1 1 8 6 4 8 2
2 2 2 ( 4 r ) a a 原子半径：
b a
Y
配位数：
r
2 a 4
X
面心立方晶格的配位数
面心立方晶胞
晶格常数：a=b=c； ===90 晶胞原子数：
c
Z
1 1 8 6 4 8 2
-Fe
FCC
-Fe、Al、Cu、
HCP
Mg
3 a 4
2 a 4
1 a 2
6 12 0.74
2 8 0.68
4 12 0.74
1.2.3
Z
金属晶体中晶面和晶向的表示
Z
c
c b
a
Y
a
b
Y
X 晶面：通过原子中心的平面
X
晶向：通过原子中心的 直线所指的方向
晶面指数的求法
1、设定一个三维空间坐标系，原点在所求 晶面之外； 2、找出晶面在三个坐标上的截距，所求晶 面与坐标轴平行时，截距为∞；
高温长时间加热
玻璃 液态金属 快速凝固 晶态玻璃
非晶态固体金属(金属玻璃)
冷却速度大于106K/s
随晶态与非晶态的转变，性能也会发生极大的 改变。
1.2.2 纯金属的晶体结构
晶体结构：晶体规则排列的方式。 刚球模型：直观,不便于观察； 阵点：将构成晶体的实际质点 ( 原子、离子、分子 ) 抽 象成纯粹的几何点称为阵点。

晶体：有固定的凝固点或熔点，固、液态转变具有 突变性，导致物理性质的突变；具有各向异性，沿 晶体不同方向测得的性能不同。 非晶体：无明显的凝固点或熔点，固、液态之间的 转变是逐渐过渡的，物理性质的变化也是逐渐过渡 的；具有各向同性。
温 度 非晶体
熔点
晶体
时间
晶体和非晶体的熔化曲线
晶体与非晶体之间的转变
两部分相对位移时，正离子仍沉浸在电子云中，保持金属键结合， 能变形而不断裂，延展性好；

自由电子易吸收可见光，又能重新辐射出来，不透明，具有光泽；
温度升高，正离子振动振幅增大，电子运动受阻，电阻升高。
1.2

金属的晶体结构
晶体与非晶体 纯金属的晶体结构 金属晶体中晶面和晶向的表示
1.2.1 1.2.2 1.2.3
金属键：依靠正离子与构成电子 气的自由电子之间的静电引力而 使诸原子结合到一起的方式。
原因：
金属键：较少的价电子公有化，成为自由电子，形成电子云，正 离子则沉浸在电子云中。全体金属正离子依靠其和电子云之间强烈的 静电吸引力（库仑引力）结合起来。

大量自由电子能在电势差作用下定向流动，形成电流，导电性好； 自由电子的大量运动，极大增强热量的传递，导热性好；
原子半径：
(4r )2 a 2 ( 2a )2 r 3 a 4
1
a a a
2a
2r
b
Y
配位数： 8 致密度： 0.68
致 密 度 Va ， Vc
X
4r 3 其中， Va为 原 子 总 体 积 ， Va 2 3 Vc为 晶 胞 体 积 ， Vc a 3
(2) 面心立方晶格
-Fe、Cu、Ni、Al、Au、Ag 等
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“┴”表 示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。
G
H
F
E
（a)立体模型
（b）平面图 刃型位错示意图
（2）螺型位错
设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使右端ABCD滑移面上下两
部分晶体发生一个原子间距的相对切变，在已滑移区与未滑移区的边界BC
就是位错，过渡地带发生了错排和不对齐现象，原子面被扭成螺旋型，所 以这种位错叫螺旋型位错。
2 2 2 ( 4 r ) a a 原子半径：
b a
Y
r
2 a 4
配位数： 12
X
4 4 r 3 致密度： 33 a
0.74
(3) 密排六方晶格
Mg、Ti、Zn、Co、Be等
晶格常数
底面边长a 底面间距c 侧面间角120 侧面与底面夹角90
晶胞原子数：
c
1 1 12 2 3 6 6 2
Z
（110） （011） （101） （011） （101）
Y
（110）
X
立方晶胞的｛110｝、{111}晶面族
晶向指数的确定 a 建立坐标,将所求晶向的一 端放在坐标原点上 (或从 坐标原点引一条平行所求 晶向的直线)；
b 求出所求晶向上任意结点 的三个坐标值；
c 将所得坐标值按比例化为 最小整数，放入方括号内 ，即得所求晶向的晶向指 数一般用[uvw]表示。
101］ 晶向指数为［
晶向族：晶体结构中那些原子密度相同的等同晶向称为晶 向族，用<UVW>表示。
100 : [100]、 [010]、 [001]
立方晶系常见 的晶向为：
110 : [110]、 [101]、 [011]、 [1 10]、 [1 01]、 [0 1 1] 111 : [111]、 [1 11]、 [1 1 1]、 [111]
这种描述晶体中原子排列规律的空间构架称 为空间点阵，简称点阵或晶格。
Z
晶胞
c

a

b
Y
X
晶胞：晶格里能够完全反应 晶格特征的最小几何单元。
晶格常数
a，b，c α,β,γ
描述晶体结构的一些重要概念

晶胞原子数：一个晶胞内所包含的原子数目。

原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间（平衡）距
离的一半。
C D
τ
B
A C
a‘
D
B
a
A
2. 位错的性质
（1）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。 （2）是已滑移区和未滑移区的边界。
（ 3 ）不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶

1.2.4
金属晶体的各向异性
1.2.1

晶体与非晶体
晶体：内部质点（原子、离子或分子）在空间按一定的 几何规律作周期性重复排列的固体。
非晶体：内部质点排列无规则，至多短程规则排列的固 体。也称为 “过冷液体”、玻璃体。 液体 非晶体 ：
无机材料、玻璃等。

晶体
金属材料、NaCl、冰 等。

性 能 差 异
3、过饱和点缺陷提高金属的屈服强度。 4、空位对高温下进行的过程起重要作用。如金属的扩散、高温塑 性变形和断裂、退火、沉淀、表面化学热处理等过程，都与空位的存 在和运动有着密切的联系。 5、点缺陷还对内耗、介电常数等有影响。
1.3.2 线缺陷（位错）
位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。
意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着
决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。
1. 位错的基本类型 （1）刃型位错 （2）螺型位错 （3）混合位错
螺型位错
C D
刃型位错
B
A
（1）刃型位错
设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，发 生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，显然在晶 格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余 半原子面，所以称为刃型位错。
空间点阵 ( 简称为点阵 ) ：阵点在空间呈周期性规则排 列，并具有等同的周围环境的模型。
晶格：作许多平行的直线把阵点连接起来，构成的三 维几何格架。 点阵(晶格)模型：便于观察原子排列规律。 晶胞：晶格中最小的几何组成单元。
1 晶格与晶胞
原子中心位臵
原子 刚球模型 阵点 晶格
点阵（晶格）模型
晶胞
{100} : (100)、 (010)、 (001)
立方晶系常见的晶面为： {110} : (110)、 (101)、 (011)、 (1 10)、 (1 01)、 (0 1 1)
{111} : (111)、 (1 11)、 (1 1 1)、 (111)




(011)
(101)
{110}
3、取截距的倒数。
4、将倒数化为三个互为质数的整数， 用(hkl)表示。截距为负数时，在指数上加 “-”号。
例：某晶面与X 轴截距为2，与Y轴截距为2,与Z轴平行，求其晶面 指数。 解: 截距的倒数为1/2、1/2、0: 化为三个互为质数的整数,得: 1、1、0。即该晶面指数为(110)。
晶面族：晶体中具有等同条件（这些晶面的原子排列 情况和面间距完全相同），而只是空间位向不同的各组 晶面称为晶面族，用{hkl}表示。