制药工程学课件第五章 能量衡算

Q1或Q4 G C p dT
T1
式中T采用何种应由经验式中T的温标而定。
物料的恒压热容与温度的函数关系常用多项式来表示：
Cp a bT cT 2 dT 3 Cp a bT cT

2
若知物料在所涉及温度范围内的平均恒压热容，则：
Q1或Q4 GCP T2 T0

（1）汽化热

1）由已知温度的汽化热求另一温度的汽化热
1 Tr 2 H V 2 H V 1 1 T r1
0.38
2）液体在沸点下的汽化热
Tb 39.8 lg Tb 0.029Tb H vb M
3）根据盖斯定律由已知T1、P1下的汽化热求T2、P2下 的汽化热 H2

5.2.3

衡算方法和步骤
1、衡算方法和步骤 (1) 明确衡算目的，如通过热量衡算确定 某设备或装臵的热负荷、加热剂或冷却剂的 消耗量等数据。 (2) 明确衡算对象，划定衡算范围，并绘 出热量衡算示意图 (3) 搜集有关数据 由手册、书籍、数据库查取，由工厂实际生 产数据获取，通过估算或实验获得。
37.57n H s n 1.757

盐酸的积分溶解热可用下式估算
50.158n H s 22.5 1 n
(2)积分稀释热 恒温恒压下，将一定量的溶剂加入到含1摩尔溶质 的溶液中，形成较稀的溶液时所产生的热效应称为 积分稀释热，简称稀释热。 两种不同浓度下的积分溶解热之差就是溶液由一种 浓度稀释至另一种浓度的积分稀释热。
CP可是T0和T2下恒压热容的算术平均值，也可取T0和 T2平均温度下的恒压热容。 恒压下Q实质为焓值或焓变（基准态焓值为0）。
3、Q3的计算 过程的热效应由物理变化热QP和化学变化热QC两部分 组成
Q3 Q p Qc

物理变化热是指物料的浓度或状态发生改变时所 产生的热效应。若过程为纯物理过程，无化学反 应发生，如固体的溶解、硝化混酸的配制、液体 混合物的精馏等，则 QC＝0 。 化学变化热是指组分之间发生化学反应时所 产生的热效应，可根据物质的反应量和化学反应 热计算。
第五章 能量衡算
第一节 概述 第二节 热量衡算 第三节 过程的热效应 第四节 热量衡算举例 第五节 加热剂、冷却剂及其其他 能量消耗的计算
5.1 概述



5.1.1能量衡算的目的和意义 计算过程能耗指标进行方案比较，选定先进生产工艺。 能量衡算数据是设备选型和计算的依据； 是组织、管理、生产、经济核算和最优化的基础 5.1.2能量衡算的的依据及必要条件 依据为能量守恒定律 条件：物料衡算的数据，相关热力学物性数据。 5.1.3能量守恒的基本方程 输出能量+消耗能量+积累能量＝输入能量+生成能量 5.1.4能量衡算的分类 单元设备的能量衡算和系统的能量衡算

n2molH2O，溶液： 1mol溶质+n1molH2O,
H P 溶液：
H S 1
25º C
25º C
1mol溶质+(n1+n2)molH2O 25º C H S 2
均为纯组分 1mol 溶质 ， n1molH2O,n2molH2O
H P H S 2 H S1
例如，向由1mol H2SO4和1mol H2O组成的溶液中加入 5mol水进行稀释的过程可表示为
3 5、Q6的计算 Q6 T SW T W T 10
对有保温层的设备或管道，T可用下列公式估算。 （1）空气在保温层外作自然对流，且TW150℃ 在平壁保温层外， T＝9.8+0.07（TＷ－Ｔ） 在圆筒壁保温层外， T＝9.４+0.0５２（TＷ－Ｔ） (2)空气沿粗糙壁面作强制对流 当空气流速u不大于5ms-1时，T可按下式估算 T＝6.2+4.2u 当空气速度大于5ms-1时，T可按下式估算 T＝7.8u0.78 (3) 对于室内操作的釜式反应器，T的数值可近似取 为10 Wm-2 ℃-1。

4.57T 2 d lg i H s M dT
表5-1
H2O摩尔数n/mol
25℃时，H2SO4水溶液的积分溶解热
积分溶解热Hs/kJmol-1 H2O摩尔数n/mol 积分溶解热Hs/kJmol-1
0.5 1.0 2 3 4 5 6 8 10 25
15.74 28.09 41.95 49.03 54.09 58.07 60.79 64.64 67.07 72.35
QP
25℃，101325Pa nH2SO4=2550.9mol nH2O=41666.7mol
nH 2SO4 , H S1
H2SO4,H2O
nH 2SO4 , H S 2
25℃，101325Pa
根据盖斯定律
QP nH 2 SO4 H S 2 H S1 8.604104 kJ
2 4
混酸配制 搅 拌 釜 GH 2O
G H2SO4 78% 1000 25%
G H 2SO4 G H 2O 1000
联立上述两式得GH2SO4＝320.5kg，
GH2O＝679.5kg (2) 配制过程中H2SO4的浓度变化热 配制前后，H2SO4的摩尔数均为

n H 2SO 4


(4) 选定衡算基准


同一计算要选取同一基准，且使计算尽量简单方便。
(5)列出热量平衡方程式，计算各种形式的热量。


(6)编制热量平衡表
并检查热量是否平衡


（7)求出加热剂或冷却剂等载能介质的用量
（8）求出单位产品的能量消耗定额、每小时、每
天及每年的消耗量。
2、热量衡算中注意的问题
（1）确定系统所涉及的所有热量和可能转化成热 量的其他能量，不得遗漏。 （2）确定计算的基准，有相变时必须确定相态基 准，不要忽略相变热。 （3）Q2>0表示需要加热，Q20表示需要冷却。间歇 过程，各段时间操作情况不同，应分段进行衡算， 求出不同阶段的Q2。 （4）计算时，尤其由手册查得数据时，要使数据 正负号与公式规定一致。 有时须将物能衡算联合进行方可求解。
C p 气 C p 液 d T
（2）熔融热
Tm K1 M K1、K2值可由下表查取 H m 4.187 Tm Tb K 2

类别 元素 无机物 有机物 （3）升华热
K1 2～3（可取2.2） 5～7 10～16（可取13.5）
K2 0.56 0.72 0.58
H sub Hv H m
液体，T2P2（1摩尔） H3 液体，T1P1（1摩尔）
T 1
蒸汽，T2P2（1摩尔）
Hale Waihona Puke Baidu1
H4
蒸汽，T1P1（1摩尔）
H 2 H 3 H1 H 4 H 3 H 4
T2
C p 液 d T C p 气 d T
T2 T 1
T2 T 1
H 2 H1
nH 2 SO4 H S1 QP nH 2 SO4 H S 2
5.3.2化学变化热 t Qc H r
式中： ——反应进度，mol； -1 t ——化学反应热(放热为正，吸热为负)，kJmol H
r

反应物A的反应进度为

n A0 n A
A
对于同一化学反应而言，以参与反应的任一组 分计算的反应进度都相同。反应进度与反应方程式 的写法有关。但过程的化学变化热不变。
Qp 60.79 28.09 32.70kJ
例5-1 在25 oC和1.013105Pa下，用水稀释78%的硫 酸水溶液以配制25%的硫酸水溶液。拟配制25%的硫酸 水溶液1000kg，试计算：(1) 78%的硫酸溶液和水的用 量；(2) 配制过程中H2SO4的浓度变化热。 解：(1) 78%的硫酸溶液和水的用量.画出流程示意图， 划定体系，取1000kg25％混酸为基准,设 GH2SO4为78% 的硫酸溶液的用量，GH2O 为水的用量 25%混酸1000kg G H SO

4、Q5的计算

稳态操作过程 Q 5＝ 0 非稳态操作过程由下式求Q5 Q5=GCP（T2-T1) G—设备各部件的质量，kg； Cp—设备各部件材料的平均恒压热容， kJkg-1℃-1； T1—设备各部件的初始温度，℃； T2—设备各部件的最终温度，℃。 与其他各项热量相比，Q5的数值一般较小，因此， Q5常可忽略不计。

5.3 过程的热效应
5.3.1物理变化热 常见的有相变热和浓度变化热。 1、相变热 相变在恒温恒压下进行，所产生的热效应称为相变 热。 各种纯化合物相变热可从有关手册、文献中查得 , 但应注意相变热的单位及正负号。一般热力学数据 中的相变热以吸热为正,放热为负。也可由经验式 计算
配制后H2O的摩尔数变为
1000 103 0.75 n H 2O 41666.7mol 18 41666.7 n2 16.33 2550.9
同前由表5-1得
H S 2 69.30kJ mol
设计如下途径完成配制过程
25℃，101325Pa nH2SO4=2550.9mol nH2O=3971.2mol
H2SO4(1mol H2O) + 5H2O

Qp
H2SO4(6mol H2O)
由表5-1可知，1mol H2SO4和6mol H2O组成的H2SO4水 溶液的积分溶解热为60.79 kJmol-1，1mol H2SO4和 1mol H2O组成的H2SO4水溶液的积分溶解热为28.09 kJmol-1，则上述稀释过程的浓度变化热或积分稀释 热为
50 100 200 500 1000 5000 10000 100000 500000
73.39 74.02 74.99 76.79 78.63 84.49 87.13 93.70 95.38 96.25
注：表中积分溶解热的符号规定为放热为正、吸热为负。
常用的酸、碱水溶液，也可将溶液的积分溶解热 数据回归成相应的经验公式。硫酸的积分溶解热可按 SO3溶于水的热效应用下式估算(m为以SO3计硫酸的质 量分率） 2111 2.989( t 15) H s 1 m 1 m 0.2013 0.062 m m 硝酸的积分溶解热可用下式估算
5.2
热量衡算
5.2.1热量平衡方程式
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
Q1—物料带入设备的热量，kJ； Q2—加热剂或冷却剂传给设备及所处理物料的热量， kJ； Q3—过程的热效应，kJ；（注意符号规定） Q4—物料带出设备的热量，kJ； Q5—加热或冷却设备所消耗的热量或冷量， kJ； Q6—设备向环境散失的热量，kJ。
320.5 10 3 0.78 2550.9mol 98
配制前H2O的摩尔数为
320.5 103 0.22 n H 2O 3917.2mol 18 3917.2 n1 1.54 2550.9
由表5-1内插法得积分溶解热
H S1 35.57 kJ mol



注意各Q的符号规定
Q2为设备的热负荷。若Q2为正值，需要向设备及所 处理的物料提供热量；反之，表明需要从设备及所 处理的物料移走热量。

对间歇操作，按不同的时间段分别计算Q2的值，并
取其最大值作为设备热负荷的设计依据。
5.2.2

各项热量的计算
1、计算基准 一般情况下，可以0℃和1.013105 Pa为计算基准 有反应的过程，也常以25℃和1.013105Pa为计算 基准。 2、Q1或Q4的计算 T2 无相变时
2、浓度变化热 恒温恒压下，溶液因浓度发生改变而产生的热效应， 称为浓度变化热。以物质在水溶液中的浓度变化热 最为常见。 （1）积分溶解热 恒温恒压下，将1摩尔溶质溶解于n摩尔溶剂中，该 过程所产生的热效应称为积分溶解热，简称溶解热， 用符号Hs表示。

若溶质溶解时不发生解离作用溶剂和溶质间无 化学作用（包括形成络合物）可按下述原则求 溶解热 溶质是气态，则溶解热为冷凝热。 溶质是固态，则溶解热为熔融热。 溶质是液态，形成理想溶液，溶解热为零；非 理想溶液