哈尔滨市暴雨内涝数学模型的研究与应用
从几个生活实例看数学建模及其应用
从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。
当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。
数学模型应用问题(三)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题 问题1：应用题的一般处理思路是什么？ 问题2：应用题中建立数学模型常见的关键词和隐含数学关系有哪些？ 数学模型应用问题（三） 一、单选题(共5道，每道20分) 1.今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380箱、320箱，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每箱40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每箱15元和30元，现甲销售点需要水果400箱，乙销售点需要水果300箱． （1）设从A基地运往甲销售点x箱水果，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围．( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一次函数的应用 2.（上接第1题）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200箱，试求出最低运费．( ) A.6000 B.7600 C.18200 D.11200 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一次函数的应用 3.在“十一”期间，某公司组织318名员工外出旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租用甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）旅行社的租车方案有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式组的应用 4.（上接第3题）（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，则在租车方案中最少的租金为( ) A.5800元 B.6000元 C.6200元 D.3400元 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一次函数的应用 5.（上接第3，4题）（3）旅行前，一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车恰好坐满，则旅行社的租车方案是( ) A.65座的1辆，45座的5辆，30座的1辆 B.65座的2辆，45座的3辆，30座的2辆 C.65座的3辆，45座的1辆，30座的3辆 D.65座的1辆，45座的4辆，30座的2辆 答案：B 解题思路：
基于GIS控制下的城市暴雨内涝灾害危险性分析-以福州为例 (福建农林大学东方学院,城市规划,王舟)
基于GIS控制下的城市暴雨内涝灾害危险性分析 ——以福州市为例2013.10 王舟 (福建农林大学东方学院,城乡规划学本科) 摘要：本文以福州为例，在修正已有的城市高程模型基础上，结合美国水土保持局SCS水文模型、降雨及排水因素，利用GIS栅格空间分析技术模拟了重现期5年、2O年、50年、100年、200年、500年6种暴雨内涝灾害情景下的淹没深度和范围，并以街道(镇)为研究单元对福州进行了暴雨内涝危险性评价。 关键词：暴雨内涝；危险性分析；GIS；福州 暴雨内涝灾害是由于雨量过多、地势低洼、积水不能及时排除而形成的自然灾害。近年来，在全球气候变化和城市化进程加速的大背景下，我国沿海地区由于所处地理位置、地形和季风气候等因素的共同作用，暴雨发生的频率和强度呈增加趋势，加之防汛排涝设施陈旧，建筑物垃圾经常堵塞管网，暴雨内涝现象日趋严重。这严重影响着城市发展和居民生产生活。为此，城市暴雨内涝灾害风险评估已经成为沿海地区自然灾害领域研究的热点。 进行城市暴雨内涝灾害风险评估，首先要深入开展区域性暴雨内涝灾害危险性分析，准确地对其水情做出评估。目前在城市暴雨内涝灾害危险性分析方面，已有学者应用GIS空间分析技术与数学、水文模型结合的方法，模拟一定频度的暴雨内涝极端事件对城市可能造成的淹没深度和范围，但在城市地形模拟方面不够精准，选取的水文模型对于数据要求过高或模型参数设置精度较低，导致暴雨内涝灾害危险性分析结果精度不高。为此，本文以福州为研究对象，运用CIS栅格空间分析技术，修正已有城市高程模型，并结合确定的福州SCS水文模型参数CN值和降雨量，利用美国水土保持局(Natural Resources Conservation Service，简称NRCS)SCS水文模型计算了径流量，在此基础上参照福州市平均排水能力，模拟了多种重现期暴雨内涝灾害情景下的淹没深度和范围，并以街道(镇)为研究单元对福州进行了暴雨内涝灾害危险性评价。以期为福州市政府防灾减灾提供科学依据。 1.研究区域与研究方法 1．1 研究区 福州地处东海之滨，别称榕城、三山、左海、闽都，简称“榕”，位于福建东部、闽江下游沿岸，是福建省的省会、第一大城市，同时也是海峡西岸经济区文化、政治、科研中心以及现代金融服务业中心，首批14个对外开放的沿海港口城市之一，全国综合实力五十强城市，全国文明城市，全国宜居城市，福布斯中国大陆最佳商业城市百强城市。福州属典型的亚热带季风气候，气温适宜，温暖湿润，四季常青，雨量充沛，霜少无雪，夏长冬短，无霜期达326天。年平均日照数为1700～1980小时；年平均降水量为900～2100毫米；年平均气温为20～25℃，最冷月1～2月，平均气温达6～10℃；最热月7～8月，平均气温为33～37℃。极端气温最高42.3℃，最低-2.5℃。年相对湿度约77%。常出现热岛效应，又福州为盆地地形，夏季中午气温高达36℃以上。福州主导风向为东北风，夏季以偏南风为主。7～9月天气炎热，是台风活动集中期，每年平均台风直接登陆市境有2次。 受海洋气候的影响，降雨频度和强度较大，据统计，2001—2007年间，福州降雨量超过50 mm的暴雨频数为44％，加之防汛排涝设施不健全，暴雨内涝已成为其重大隐患之一（如
浅谈数学模型在各个领域中的应用
浅谈数学模型在各个领域中的应用 发表时间：2018-05-02T11:10:12.163Z 来源：《科技中国》2017年11期作者：丁文[导读] 摘要：当今数学在各个领域蓬勃发展，应用广泛。数学模型是将数学知识应用于实际问题的重要纽带，它将实际问题抽象、简化，使人们利用数学理论和方法简单快速的解决实际问题。建立数学模型并且进行求解、检验、分析的全过程就是数学建模。如今数学模型在社会发展与生活中应用广泛。本文主要介绍了数学模型及其在医学、生物、经济、金融等相关领域的应用。 摘要：当今数学在各个领域蓬勃发展，应用广泛。数学模型是将数学知识应用于实际问题的重要纽带，它将实际问题抽象、简化，使人们利用数学理论和方法简单快速的解决实际问题。建立数学模型并且进行求解、检验、分析的全过程就是数学建模。如今数学模型在社会发展与生活中应用广泛。本文主要介绍了数学模型及其在医学、生物、经济、金融等相关领域的应用。 关键词：数学模型；数学建模；应用引言 数学是一种研究空间形式和数量关系的科学，它学科历史悠久，文化底蕴博大精深，如今发展迅速，在生产生活中发挥着重要的作用。然而，当今社会对数学的需求不只局限在数学理论，而更多是要求数学在实际应用中的作用，数学模型正是将理论知识与实践应用联系起来的桥梁。数学模型是通过运用数学理论和适当的数学工具、将复杂的实际问题不断简化的解题工具。数学建模的主要手段便是通过数学模型这一工具来快速解决实际问题。如今数学模型被应用于医学、生物、经济、金融等各个领域，取得了较好的经济效益和社会效益。 1.数学模型简介 1.1数学模型的定义 数学模型（Mathematical Model）是一种以解决实际问题为目的，运用数学语言和数学方法刻画出的数学结构。它利用数学的理论和方法分析和研究实际问题，并对实际的研究对象进行抽象、简化，进而利用数学知识解决现实生活中的问题。从另一种意义上来讲，它是一种将理论与实践紧密结合、并借此来解决各种复杂问题的最便捷的工具，对社会各个领域的发展都有重要意义。图1为数学建模流程图。 图1 数学建模流程 1.2模型分类 由于数学应用广泛，各领域对数学模型的要求各不相同，可根据不同的分类方法将数学模型分作许多种类。根据系统各量是否随时间的变化而变化可分为静态模型和动态模型，前者一般用代数方程式表达，后者则采用微分方程。分布参数模型和集中参数模型均用来描述动态特性，前者主要用偏微分方程表达，后者通过常微分方程来表达。上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型，即模型中的时间变量是在一定区间内连续变化，与之相对的是离散时间模型，这是一种用差分方程描述的将时间变量离散化的数学模型。此外，还有根据变量间的关系是否确定区分的随机性模型和确定性模型；根据是否含有参数区分的参数模型和非参数模型；根据变量间的关系是否满足线性关系，是否满足叠加原理区分的线性模型和非线性模型，其中非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理，在某种情况下可转化为线性模型。 1.3数学建模 将实际问题进行抽象、简化，得到数学模型，然后对模型进行求解，再对模型的合理性进行分析、检验，最后将合理的模型应用到实际问题中，这便是数学建模。建立数学模型的过程，大体分为分析问题构建模型、运用数学方法数学工具求解、根据实际问题代入检验、应用于解决实际问题四个步骤，其中由于种种原因前三个步骤常常多次重复已求得最优解决方案。如今数学建模的应用很广，无论是在医学、军事、交通、经济、金融等较大课题，还是在日常计划、工作规划等较小事物中，都取得了较大的成就。 2.数学模型在各领域的应用 2.1数学模型在医学领域的应用
2013年强台风“尤特”(1311)连续暴雨的成因分析
2013年强台风“尤特”（1311）连续暴雨的成因分析 朱志平 南京信息工程大学继续教育学院，南京 210044 摘要:在2013年8月14-18日这一段时间内广东省涌现出了自从气象记录之后最为恶劣的一次持续不断的 暴雨环节，此环节所涉及的范围非常广、降水量也非常大，均是之前从来没有过的。经过研究此环节大气 环流的特点，同时研究了处于较低纬度的季风涌与850 hPa水汽通量散度的发现，处于副高强地区的比较 平稳，脊线在背部处、地区相对偏西，南海区域的有着非常强的夏季风，与此同时，气流在南海的北部产 生了气旋性的弯曲，在此之后较长的一段时间内向台风变弱之后的低压环流传输能量与水汽，使得相对较 强的台风“尤特”在登陆之后削弱成气旋环流保持比较久的时间;广东周围的气流辐合非常显著、气旋性 的环流曲率相对较大，是引起此次连续暴雨最重要的因素。除此之外，水汽通量散度的改变方向和暴雨区 域的变化有着非常大的联系。 关键词:天气学;强台风“尤特”;季风;暴雨;广东 引起台风暴雨原因不但需要具备充足的水汽、较强的上升趋势以及位势不平稳等基础的物理情况，还和台风自身的强度、移动的速率、着陆以后可以存在的时间长久以及台风周围所具有的环境场存在着非常大的联系，方向与强度完全一样的台风在着陆之后所造成的降雨有可能由于环境场的不一样有着非常大的差距。在最近的几年内，国内以及国外非常多的专业人士针对此作了非常多的分析与探讨。程正泉等人使用合成的方式研究得知，导致大部分区域出现较多降雨的台风在着陆以后仍然与源自于西南方的急流之间有着非常大的关联，夏季的风在较低的空间迅速的向台风传递大量的水汽能够帮助其保持自己所具有的框架，在水汽传输的环节遇到困难的时候，之前所具有的气旋性构造便会被打破，强降雨的环节便会减弱，台风的不断改变破坏了水汽之前所具有的格局，之前所具有的动力构造使得降雨量逐渐增多。经过卢珊等人所经过相关的探讨可以发现，频率较低的季风针对台风暴雨有一定的增强功能。 按照广东省当地的气象台所实施的有关数据统计，由于1311号非常强的台风“尤特”与相对较强的西南季风等原因，在2013年的8月13-19日这一段时间内，全省出现了非常大的暴雨，整个省份里面所有的监测站检测到的数据是平均雨量为250 mm，受暴雨与特大暴雨造成影响区域的面积分别占据了全省的87%与10%，全省在一段时间内的降水总量大约为438亿t，这是历史同期最大的降水量，惠东县高潭镇的最大降雨量达到了1 199. 2 mm。此次台风与较强的季风所导致的持续不断的暴雨环节导致了的直接经济损失超出了29亿元，同时导致部分人员的伤亡。为了能够尽可能的降低天气灾害所引起的伤害，针对如此恶劣暴雨环节的预估方式存在着非常大的研究需求。此研究分析了此次暴雨所引发的大气环流所具有的特征、水汽流通的数量以及暴雨地区之间的关联对于台风、强降雨环节等所造成的影响。 1、资料来源和方法 本次研究所搜集相关的资料都是来自于广东省国家气象监测站所给出的具体的降雨状况、国家相关的气候机构所给出的距平场与环流平均、NCEP/NCER 10 x 1“和2.50 x2.5“空间分辨的逐日再研究要素场;采取功率谱研究与带通滤波的形式。 2、天气过程概况
高中数学-函数模型及其应用夯基提能作业
2.9 函数模型及其应用 A组基础题组 1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ) 答案 C 小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除A.因交通 堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除B.故选C. 2.某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年的年产量保持不变,将该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系用图象表示,正确的是( ) 答案 A 依题意,前3年年产量的增长速度越来越快,说明总产量C的增长速度越来越快,只有选项A中的图象符合要求,故选A.
3.(2018临沂模拟)某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边夹角为60°(如图),考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为9√3平方米,且高度不低于√3米.记防洪堤横断面的腰长为x 米,外周长(梯形的上底线段BC 与两腰长的和)为y 米.要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长x 的范 围为( ) A.[2,4] B.[3,4] C.[2,5] D.[3,5] 答案 B 根据题意知,9√3=1 2(AD+BC)h,其中AD=BC+2·x 2=BC+x,h=√3 2x,所以 9√3=1 2(2BC+x)·√3 2x,得BC=18x -x 2,由,得2≤x<6,所以y=BC+2x=,+ 3x 2 (2≤x<6),由18x + 3x 2 ≤10.5, 解得3≤x ≤4.因为[3,4]?[2,6),所以腰长x 的范围是[3,4]. 4.加工爆米花时,爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p 与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at 2 +bt+c(a,b,c 是常数),下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( ) A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟 答案 B 由已知得,解得, ∴p=-0.,t , +1.5,-2=-,+13 16 , ∴当t=15 4=3.75时p 最大, 即最佳加工时间为3.75分钟.故选B. 5.某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知该年9月份两食堂的营业额又相等,则该年5月份( ) A.甲食堂的营业额较高
第1章 数学建模与误差分析
第1章数学建模与误差分析 1.1 数学与科学计算 数学是科学之母，科学技术离不开数学，它通过建立数学模型与数学产生紧密联系，数学又以各种形式应用于科学技术各领域。数学擅长处理各种复杂的依赖关系，精细刻画量的变化以及可能性的评估。它可以帮助人们探讨原因、量化过程、控制风险、优化管理、合理预测。近几十年来由于计算机及科学技术的快速发展，求解各种数学问题的数值方法即计算数学也越来越多地应用于科学技术各领域，相关交叉学科分支纷纷兴起，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物、计算经济学等。 科学计算是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算，是一种使用计算机解释和预测实验中难以验证的、复杂现象的方法。科学计算是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机应用于高科技领域的必不可少的纽带和工具。科学计算涉及数学的各分支，研究它们适合于计算机编程的数值计算方法是计算数学的任务，它是各种计算性学科的联系纽带和共性基础，兼有基础性和应用性的数学学科。它面向的是数学问题本身而不是具体的物理模型，但它又是各计算学科共同的基础。 随着计算机技术的飞速发展，科学计算在工程技术中发挥着愈来愈大的作用,已成为继科学实验和理论研究之后科学研究的第三种方法。在实际应用中所建立的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为线性模型，但这样做往往不能满足精度要求。因此，目前使用数值方法来直接求解较少简化的模型，可以得到满足精度要求的结果，使科学计算发挥更大作用。了解和掌握科学计算的基本方法、数学建模方法已成为科技人才必需的技能。因此，科学计算与数学建模的基本知识和方法是工程技术人才必备的数学素质。 1.2 数学建模及其重要意义 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。用数学方法解决工程实际和科学技术中的具体问题时，首先必须将具体问题抽象为数学问题，即建立起能描述并等价代替该实际问题的数学模型，然后将建立起的数学模型，利用数学理论和计算技术进行推演、论证和计算，得到欲求解问题的解析解或数值解，最后用求得的解析解和数值解来解决实际问题。本章主要介绍数学建模基本过程和求解数学问题数值方法的误差传播分析。 1.2.1 数学建模的过程 数学建模过程就是从现实对象到数学模型，再从数学模型回到现实对象的循环，一般通过表述、求解、解释、验证几个阶段完成。数学建模过程如图1.2.1所示，数学模型求解方法可分为解析法和数值方法，如图1.2.2所示。 表述是将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，属于归纳。数学模型的求解方法则属于演绎。归纳是依据个别现象推出一般规律；演绎是按照普遍原理考察特定对象，导出结论。演绎利用严格的逻辑推理，对解释现象做出科学预见，具有重要意义，但是它要以归纳的结论作为公理化形式的前提，只有在这个前提下
浅谈数学模型在实际生活中的应用
万方数据
浅谈数学模型在实际生活中的应用 作者：蔡桂荣 作者单位：湖北黄冈职业技术学院 刊名： 黑河教育 英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.360docs.net/doc/d212852779.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx
暴雨防范应对措施
暴雨防范应对措施 1、驾驶员遇到路面或立交桥下积水过深时，应尽量绕行，避免 强行通过。 2、雨天汽车在低洼处熄火，千万不要在车上等候，应下车到高 处等待救援。 3、在山区旅游时，注意防范山洪。上游来水突然混浊、水位上 涨较快时，须特别注意。 4、暴雨期间尽量不要外出，必须外出时应尽可能绕过积水严重 的地段，要注意观察，贴近建筑物行走，防止跌入窨井、地坑等。 5、关闭煤气阀和电源总开关。 6、预防居民住房发生小内涝，可因地制宜，在家门口放置挡水板、堆置沙袋或堆砌土坎，危旧房屋或在低洼地势住宅的居住人员 应及时转移到安全地方。 7、室外积水漫入室内时，应立即切断电源，防止积水带电伤人。 8、注意夜间的暴雨，提防旧房屋倒塌伤人。 9、不要在下大雨时骑自行车。 1、河道是城市中重要的排水通道，不要将垃圾、杂物丢入马路 下水道，以防堵塞，积水成灾。 2、暂停室外活动，学校可以暂时停课，户外人员应立即到地势 高的地方。 4、检查电路、炉火等设施是否安全，关闭电源总开关。 4、提前收盖露天晾晒物品，收拾家中贵重物品，把它们放到高处。
5、检查房屋，如果是危旧房屋或处于地势低洼的地方，应及时转移;家住平房的居民应在雨季来临之前检查房屋，维修房顶。 按照气象专业技术规范，日降雨量超过50毫米的降雨统称为暴雨。按照日降雨量大小又可分为暴雨、大暴雨(100毫米以上)、特 大暴雨(250毫米以上)。无锡市属北温带季风区，四季分明，气候 温和，雨量充沛，平均降雨量是1000毫米左右，进人梅雨期，全市降雨量明显偏多，单站年最大降雨量2068.7mm，最小降雨量 483.7mm。境内河流纵横交错，湖荡星罗棋布，分属长江干流、太湖湖区、太湖南溪三大水系。 出现暴雨时往往降雨强度较大，降雨较为集中，容易造成积水、洪涝等现象，可能导致水浸、交通中断等事件的发生，严重时也可 威胁人民生命财产安全。暴雨过程常常还伴有雷暴，因此防止雷电 袭击往往也是暴雨过程中重要的一环。暴雨还可能引起山体滑坡、 山泥倾泻等地质灾害。连续2天以上的暴雨过程造成水浸、山体滑 坡等灾害的可能性更大。尤其是连续2-3天的暴雨到大暴雨甚至特 大暴雨，累计雨量可达400-500毫米，往往造成严重的洪涝灾害， 并出现次生的地质灾害，如山泥倾泻、山体滑坡等。 暴雨预警信号分三级，分别以黄色、橙色、红色表示。 1、暴雨黄色预警信号 防灾提示： 暴雨天气来临前，检查农田、鱼塘排水系统，降低易淹鱼塘水位; 交通货运要盖严实物品，以免雨水渗漏; 仓储尤其要防止门窗渗水; 切断低洼地带有危险的室外电源; 疏散低洼地区易浸物资，避免财产受损; 暴雨来临，关闭门窗，防止雨水扑入屋内，一旦进水立即切断电源。
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用 【摘要】 本文通过数学模型在实际生活中应用的讨论，阐述数学建模理论的重要性，研究其在实践中的重要价值，并把抽象的数学知识放到大家看得见、摸得着、听得到的生活情境中，从而让人们感受到生活中处处有数学，生活中处处要用数学。 【关键词】数学建模；生活；应用；重要性 最早的数学建模教材出现在公元1世纪我国古代的《九章算术》一书中，由此可见，数学建模是人才培养和社会发展的需要。同时，数学建模也是教育改革的需要，现代数学教育改革中越来越强调“问题解决”，而“问题解决”恰恰体现了数学在实际生活应用的重要性，由于数学建模是问题解决的主要形式，所以数学建模在实际生活中发挥着重要的作用。 一、数学建模 数学建模是指根据具体问题，在一定的假设下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。由此可见，数学建模是一个“迭代”的过程，此过程我们可以用下图表示： 二、生活中的数学建模实例 赶火车的策略 现有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时4千米，靠步行是来不及了，唯一可以用的交通工具是一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内至多只能乘坐5人，汽车的速度为每小时60千米。问这12名旅客能赶上火车吗？ 【分析】 题中没有规定汽车载客的方法，因此针对不同的搭乘方法，答案会不一样，一般有三种情况：（1）不能赶上；（2）勉强赶上；（3）最快赶上 模型准备 模型假设 模型求解 模型建立 模型分析 模型验证 模型应用
方案1 不能赶上 用汽车来回送12名旅客要分3趟，汽车往返就是3+2=5趟，汽车走的总路程为 5×40=200（千米）， 所需的时间为 200÷60=10/3（小时）>3（小时） 因此，单靠汽车来回接送旅客是无法让12名旅客全部赶上火车的。 方案2 勉强赶上的方案 如果汽车来回接送一趟旅客的同时，让其他旅客先步行，则可以节省一点时间。 第一趟，设汽车来回共用了X小时，这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回，所以 4X+60X=40×2 解得X=1.25（小时）。此时，剩下的8名旅客与车站的距离为 40-1.25×4=35（千米） 第二趟，设汽车来回共用了Y小时，那么 4Y+60Y=35×2 解得Y=35/32≈1.09（小时） 此时剩下的4名旅客与车站的距离为 35-35/32×4=245/8≈30.63（千米） 第三趟，汽车用了30.63÷60~0.51（小时） 因此，总共需要的时间约为 1.25+1.09+0.51= 2.85（小时） 用这种方法，在最后4名旅客赶到火车站时离开车还有9分钟的时间，从理论上说，可以赶得上。但是，我们在计算时忽略了旅客上下车以及汽车调头等所用的时间，因此，赶上火车是很勉强的。 方案3 最快方案 先让汽车把4名旅客送到中途某处，再让这4名旅客步行（此时其他8名旅客也在步行）；接着汽车回来再送4名旅客，追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站，为了省时，必须适当选取第一批旅客的下车地点，使得送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站。 解法1 设汽车送第一批旅客行驶X千米后让他们下车步行，此时其他旅客步行的路程为 4×X/60=X/15（千米） 在以后的时间里，由于步行旅客的速度都一样，所以两批步行旅客之间始终相差14/15X千米，而汽车要在这段时间里来回行驶两趟，每来回一趟所用的时间为 由于汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行（40-X）千米的时间， 故 2×X/32=40-X/4 解得X=32（千米） 所需的总时间为 32/60+（40-32）/4≈2.53（小时） 这个方案可以挤出大约28分钟的空余时间，足以弥补我们计算时间所忽略的一些时间。
高一数学函数模型及其应用练习题2
函数模型及其应用测试题 一、选择题 1．某工厂的产值月平均增长率为P，则年平均增长率是（） A．11 +-D．12 (1)1 P P +- (1)P +B．12 (1)P +C．11 (1)1 答案：Ｄ 2．某人2000年7月1日存入一年期款a元（年利率为r，且到期自动转存），则到2007年7月1日本利全部取出可得（） A．7 a r +元 (1) (1) a r +元B．6 C．7 (1)(1)(1) +++++++ …元 a a r a r a r (1) a a r ++元D．26 答案：Ａ 3．如图1所示，阴影部分的面积S是h的函数(0) ≤≤，则该函数的图象可 h H 能是（） 答案：Ｃ 4．甲、乙两个经营小商品的商店，为了促销某一商品（两店的零售价相同），分别采取了以下措施：甲店把价格中的零头去掉，乙店打八折，结果一天时间两店都卖出了100件，且两店的销售额相同，那么这种商品的价格不可能是（）A．4.1元B．2.5元C．3.75元D．1.25元 答案：Ａ 5．某厂工人收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年该工厂工人收入3150元（其中工资性收入1800元，其他收入1350元）．预计该地区自2004年开始的5年内，工人的工资性收入将以每年6％的年增长率．其他收入每年增加160元．据此分析，2008年该厂工人人均收入将介于（） A．42004400 元 元B．44004600 C．46004800 元D．48005000 元 答案：Ｂ 二、填空题 6．兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图2，腰与水平线夹角为60 ，要求浸水周长（即断面与水接触的边界长）为定值l，同渠深h=，可使水渠量最大．
数学模型应用问题(讲义和习题)含答案
数学模型应用问题（讲义） ? 课前预习 1. 填写下列表格，并回忆相关概 念． 2. 解下列方程 [](10)38010(12)1750x x ---= 10(8)200106400.5x x -?? --?= ??? ? 知识点睛 应用题的处理思路 1. 理解题意，梳理信息 通过列表或画线段图等方式，对信息分类整理． 2. 辨识类型，建立模型 根据所属类型，围绕关键词、隐含的数学关系，建立数学
类型常考虑： ①所属的数学模型（方程不等式问题、函数问题、测量问题）； ②实际生活的背景（工程问题、行程问题、经济问题）． 常见关键词： ①共需、同时、刚好、恰好、相同……，考虑方程； ②不超过、不多于、少于、至少……，考虑不等式（组）； ③最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值……，考虑函数（一次函数、二次函数）， 根据函数性质求取最值． 隐含的数学关系： ①原材料供应型（使用量≤供应量） ②容器容量型（载重量≥货物量） 3.求解验证，回归实际 ①结果是否符合题目要求； ②结果是否符合实际意义． ?精讲精练 1.某次地震后，政府为安置灾民，准备从某厂调拨用于搭建帐篷的帆布5 600 m2和撑杆2 210 m． （1）该厂现有帆布4 600 m2和撑杆810 m，不足部分计划安排110人进行生产．若每人每天能生产帆布50 m2或撑杆 40 m，则应分别安排多少人生产帆布和撑杆，才能确保同时完成各自的生产任务？ （2）计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的帐篷共100顶，若搭建一顶甲型帐篷和一顶乙型帐篷所需帆布与撑杆的数量及安置人数如下表所示，则这100顶帐篷最多能安置多少灾
基于 SWMM-MIKE11耦合模型的桐庐县内涝风险评估
第３２卷第２期Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．２水 资 源 保 护ＷＡＴＥＲＲＥＳＯＵＲＣＥＳＰＲＯＴＥＣＴＩＯＮ２０１６年３月Ｍａｒ．２０１６ＤＯＩ：１０．３８８０／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４６９３３．２０１６．０２．０１２ 基金项目：国家自然科学基金（４１４７１０１５） 作者简介：栾慕（１９９０—），男，硕士研究生，研究方向为城市防洪排涝与水资源配置。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｅｐａｒｄｌｕａｎ＠１６３．ｃｏｍ 通信作者：刘俊，教授，博士生导师。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｊ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ基于ＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１耦合模型的桐庐县内涝风险评估 栾 慕１，袁文秀２，刘 俊１，周雁潭１，库勒江?多斯江１ （１．河海大学水文水资源学院，江苏南京 ２１００９８；２．江苏省水利工程规划办公室，江苏南京 ２１００２９） 摘要：通过构建ＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１耦合模型评估现有管网系统排水能力，预测桐庐县遭遇５年、１０年、２０年一遇暴雨时的城市内涝情况并依此绘制内涝风险图。结果表明：桐庐县发生城市内涝的风险较高；ＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１耦合模型在桐庐县具有良好的适用性，在城市内涝风险评估中具有应用价值。关键词：ＳＷＭＭ模型；ＭＩＫＥ１１模型；城市内涝；风险评估；桐庐县 中图分类号：ＴＶ１２２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００４６９３３（２０１６）０２００５７０５ ＲｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｗａｔｅｒｌｏｇｇｉｎｇｉｎＴｏｎｇｌｕＣｏｕｎｔｙｂａｓｅｄｏｎＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１ｃｏｕｐｌｅｄｍｏｄｅｌ ＬＵＡＮＭｕ１，ＹＵＡＮＷｅｎｘｉｕ２，ＬＩＵＪｕｎ１，ＺＨＯＵＹａｎｔａｎ１，ＫｕｌｅｊｉａｎｇＤｕｏｓｉｊｉａｎｇ １ （１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｃｈｉｎａ； ２．ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＰｌａｎｎｉｎｇＢｕｒｅａｕｏｆＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００２９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｓｔｕｄｙｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎｔｈｅｕｒｂａｎａｒｅａｏｆＴｏｎｇｌｕＣｏｕｎｔｙ．ＴｈｅＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１ｃｏｕｐｌｅｄｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏａｓｓｅｓｓｔｈｅｄｒａｉｎａｇｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｉｐｅｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｔｈｅｕｒｂａｎｗａｔｅｒｌｏｇｇｉｎｇｉｎｔｈｅｃａｓｅｓｏｆｔｈｅｓｔｏｒｍｓｔｈａｔｏｃｃｕｒｒｅｄｅｖｅｒｙｆｉｖｅｙｅａｒｓ，ｔｅｎｙｅａｒｓ，ａｎｄｔｗｅｎｔｙｙｅａｒｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗａｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｗａｔｅｒｌｏｇｇｉｎｇｒｉｓｋｃｈａｒｔｓｗｅｒｅｄｒａｗｎ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｆａｉｒｌｙｈｉｇｈｒｉｓｋｏｆｗａｔｅｒｌｏｇｇｉｎｇｉｎＴｏｎｇｌｕＣｏｕｎｔｙ，ａｎｄｔｈｅＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１ｃｏｕｐｌｅｄｍｏｄｅｌｈａｓｓｔｒｏｎｇａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｉｎＴｏｎｇｌｕＣｏｕｎｔｙａｎｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｉｎｕｒｂａｎｗａｔｅｒｌｏｇｇｉｎｇｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳＷＭＭｍｏｄｅｌ；ＭＩＫＥ１１ｍｏｄｅｌ；ｕｒｂａｎｗａｔｅｒｌｏｇｇｉｎｇ；ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；ＴｏｎｇｌｕＣｏｕｎｔｙ 近年来，受全球气候变化的影响，暴雨等极端天 气事件频发，对社会管理、城市运行和人民群众生产 生活造成了巨大影响，加之部分城市排水防涝等基 础设施建设滞后，调蓄雨洪和应急管理能力不足，出 现了严重的暴雨内涝灾害。桐庐县地处浙西丘陵 区，位于富春江和分水江交汇处，同时面临着城市内 部涝水、富春江江潮顶托和县城东南部山洪的三重 威胁。针对桐庐县水安全特点，笔者采用ＳＷＭＭ水 文模型和ＭＩＫＥ１１水动力学模型，对桐庐县降雨产 流、管网汇流与防洪排涝过程进行仿真模拟。依据 研究区域内水系状况与下垫面特征确定各计算分 区，再通过建立ＳＷＭＭ水文模型对各个分区逐一进 行降雨产流和管网汇流计算，最后依托ＭＩＫＥ１１软件构建桐庐县一维河网模型，将各分区的管道出流过程作为一维河网模型的入流过程，使之成为一维河网模型的流量边界条件，实现降雨产流—管网汇流模型与河网水动力模型之间的耦合，从而模拟桐庐县降雨径流及防洪排涝情况，并且在对模拟结果进行分析的基础上绘制桐庐县内涝风险图。１ ＳＷＭＭ－ＭＩＫＥ１１耦合模型１．１ ＳＷＭＭ水文模型ＳＷＭＭ水文模型是一个主要用于模拟城市化地区单次或连续降雨事件的降雨径流模型，它可以 ?７５?
50年一遇的重大灾害性暴雨天气分析
50年一遇的重大灾害性暴雨天气分析 发表时间：2010-11-08T10:12:01.750Z 来源：《中国科教博览》2010年第9期供稿作者：王秀丽李新芳 [导读] 本文对洛阳地区2010年7月24日发生特大暴雨灾害天气，利用欧洲中心数值预报、卫星云图、雷达回波。 王秀丽李新芳（民航河南空管局, 451161; 民航飞行学院洛阳分院, 河南洛阳471000） 摘要：2010年7月23日夜里到24日白天，一场50年一遇的强降雨横扫洛阳地区。本文对洛阳地区2010年7月24日发生特大暴雨灾害天气，利用欧洲中心数值预报、卫星云图、雷达回波。溃变理论对此次过程进行诠释预报，以便今后有更好的方法做好暴雨预报防范工作。溃变原理-结构分析法是欧阳首承教授经过三十多年的潜心钻研,研究出来的一套新的理论和方法.其核心就是要充分利用非均匀或不连续的真实信息,来预报天气演化的转折性变化,,在天气的转折性变化和雷暴、暴雨、大风等强对流天气的预测中取得了成功. 目前对暴雨的预报手段很多，利用常规资料分析，数值预报、雷达回波分析、卫星云图分析，物理量分析等等。当然对局地性暴雨预报也是气象界难题，因为时间短，尺度小爆发性强，不易预报，所以，暴雨预报也是我们气象界同仁不断进取研究的方向。关键词：暴雨灾害 V-3θ图人字形切变 中图分类号：V46.2 文献标识码：A 文章编号：1811-8755（2010）09724 一概况 2010年7月23日夜里到24日白天，一场50年一遇的强降雨横扫洛阳。洛阳地区大部分地区普降暴雨、特大暴雨。洛阳地区大量房屋、道路被雨水淹没、冲垮，洛河、伊河、涧河等多条主干河流“告急”。洛阳市区中心降雨量达到95毫米，51个乡镇出现100—200毫米降水，受灾最为严重的栾川，最大降水量241毫米，栾川县14个乡镇的道路电力中断，交通中断，桥梁垮塌，桥上19人失踪，37人遇难。除栾川县城的联通手机通信和固定电话通信畅通外，14个乡镇的移动、联通、电信公司的移动基站和固定电话通信全部中断。栾川县石庙镇常门村是本次洪灾受灾最重的乡村之一，一些村民房屋被洪水冲毁，还有出现险情的尾矿坝威胁，使这个村的2000多户居民无家可归或有家不能回。受灾人数为12000余人。 二环流形势分析 500Hpa环流形势是：两槽一脊型，一槽在经度70—80E，巴尔喀什湖到吉尔吉斯山之间，有一窄而深的南北向槽线，另外一槽在鄂霍次克海到日本海之间有一东北西南向的深槽；贝加尔湖以南，乌兰巴托、阿尔泰山、鄂尔多斯高原，是一个大高压脊，然而高压脊里面有一个冷低窝，中心在甘肃的庆阳附近，温度中心-5度，有闭合的两条等高线，低压中心高度580，闭合的气旋，周围风速18—20m/s，从700 Hpa伸展到400Hpa在同一位置，所以说有深厚的辐合气旋，逐渐向本区移动，到下午4点左右，影响洛阳地区，配合地面冷空气耦合作用，而发生暴雨。由于副热带高压加强西伸北抬形成南北向的高压带，豫西地区已被副高控制，其边缘源源不断地水汽输送到洛阳的偏西偏南地区，导致除位于偏东地区的偃师、伊川没有出现暴雨外，其他县市均出现了不同程度的暴雨、大暴雨。 三人字形切变线分析 如图（1—4）从风场形势分析，从底层到高层有人字形切变线，且切变辐合较强，925东南风风速大于10m/s，850Hpa风速大于10m/s，从底层到高层形成强有力的水汽输送通道。400Hpa有干冷空气下传，中低层水汽充足供应，冷暖交汇于河套地区，进而发生了洛阳地区强暴雨。 三溃变理论V-3θ分析 V-3θ图是成都气象学院欧阳首承教授设计出来的运用图像结构来预测天气的结构预测方法，主要是根据大气中压、温、湿、风的垂直分布，判断大气滚流对天气演变的影响来预报天气转折性变化。V-3θ中的3θ指的是θ(位温)、θse(假相当位温)、θ*(假定为饱和状态下的计算值)，在图中θ线位于左边，θse居中，θ*居右；而V则是探空资料中各层风向、风速的实际观测值，在图中标在θ*线上。