分式方程及其应用说课稿韩敏艳

《分式方程及其应用》复习课说课稿

八年级数学韩敏艳

一、教材分析

1、地位和作用

本节课复习的主要内容是分式方程的概念、解法及利用分式方程建立数学模型从而解决实际问题，是对分式方程单元学习的梳理、归纳、深化和巩固。分式方程是将具体问题数学化的重要模型，通过复习能够帮助学生更好的形成建立数学模型的意识，强化数学与生活的密切关系，因此本节复习可起到巩固基础，提升认识的作用。

2、教学目标

1、了解分式方程的意义。

2、掌握可化为一元一次方程的分式方程解法。

3、会检验未知数的值是否是方程的解。

4、会列分式方程解决实际问题。

二、学情分析

因为本节是复习课，学生对分式方程的概念、解法和应用已经有了初步的了解，要想能够深刻理解和掌握，根据《新课标》要求：以学生为主体，充分调动学生在课堂中的主体作用，运用教学媒体，加大教学的直观性，让学生增强注意力，从而巩固本节课复习的内容。

三、教法、学法分析

1、教法分析

针对学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导-探索-归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：归纳总结—分类探讨—自主探究—课堂小结—课堂检测五部分。

2、学法分析

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

四、教学过程设计

（一）、总结本节知识点

分概念：分母中会有未知数的方程叫分式方程

基本思路：

式

方解法解分式方程的步骤：

其

应检验

用

应用（列分式方程解应用题的步骤）

【设计意图】在复习之前，以结构图的形式梳理本单元重点知识，使学生

形成清晰的思路，以便更好地完成复习练习。

（二）、分类探讨

类型1、分式方程的定义：

下列式子中，分式方程有（ ）

【设计意图】以上教学设计，不是简单的让学生重复概念，而是通过展示一组方程让学生进行辨别，在此过程中学生必将调动自己对分式方程概念的理解，同时还要注意区分分式方程与整式方程。

类型2：分式方程的解法

让学生独立解方程的基础上总结如下：

【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能，所以先让学生解方程，通过独立解题，复习解方程的一般步骤，再通过学生出现的问题，反思解题中常出现的错误，从正反两个方面加深学生对知识的理解。 类型三：由给定条件求待定系数的取值

若关于x 的方程 的解为正数，求

m 的取值范围。

类型四：分式方程无解的问题

若关于x 的方程 无解，求m 的值。

【设计意图】由于分式方程无解问题是学生理解上的难点，学生在学过的情况下可能还会存在疑惑，因此安排了“直击难点”这一专题，带领学生

153=-x 1

1---+x y x x x 23=x 2

1

51=++x x 135=-πx 325=+x x 87178)1(=----x x x 015)2(22=--+x x x x 323-=--x m x x 2332+-=--x m x x

讨论方程无解问题，进而分析产生这一现象的原因，讨论得出验根的必要性和验根的方法。

类型五：分式方程的应用

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。

师生共同总结列分式方程解应用题的一般步骤:

(1)审:审清题意; (2)设:恰当的设出未知数; (3)找:找出题目中的等量关系;(4)列:列分式方程(5)解:解分式方程; (6)验:检验,既要检验所得到的根是否是原分式方程的根,又要检验是否符合题意; (7)答:写出解答. 【设计意图】通过典型的应用题：行程问题，重温：实际问题→抽象成数学问题→构建为数学模型（分式方程）的过程，一方面巩固列分式方程解应用题的步骤，另一方面进一步认识分式方程也是刻画现实世界的有效模型。

五、归纳小结（回顾反思，知识梳理）

1、通过本节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图】在教师的指导下，学生对所学知识进行归纳与反思，是学生知识重建的过程，学生在合作交流中梳理所学内容，把所学知识条理化、系统化，有助于训练学生概括归纳能力，同时有利于落实教师主导、学生主体地位。

六、当堂检测：

1．若关于x 的方程 的解为x=1,则a 的值为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝3 C ．x ＝-1 D ．x ＝-3 2．关于x 的方程2x ＋a x －1

＝1的解是正数，则a 的取值范围是 。.

3．解方程：2x －1＝3x ＋1. 32x －4－x x －2＝12

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4、某工程公司担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务，该工程公司新增机械后每天清淤多少方？