高考专题复习《交变电流》

2015高考专题复习《交变电流》

【知识回顾】

一、交变电流产生及变化规律

1、交变电流定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．

2．正弦交流电的产生和图象

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

(2)中性面与峰值面的比较

中性面峰值面

含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行

磁通量最大(BS)零

磁通量的变化率0最大

感应电动势0最大(nBSω)

电流方向发生改变方向不变

(3)图象：线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．

二、对交变电流的“四值”的比较和理解

物理量物理意义适用情况及说明

瞬时值e＝E m sin ωt u＝U m sin ωt

i＝I m sin ωt

计算线圈某时刻的受力情况

峰值(最大值)E m＝nBSωI m＝E m/(R＋r) 讨论电容器的击穿电压

有效值对正(余)弦交流电有：E

＝E m/2U＝U m/2I＝

I m/ 2

(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电

功率、电热等)

(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

(3)保险丝的熔断电流为有效值

(4)电表的读数为有效值

平均值

E＝BL v

－

E＝n

ΔΦ

Δt

I

－

＝E/(R＋r)

计算通过电路截面的电荷量

【典例分类】

类型一、正弦交变电流的产生及变化规律

例1、关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是()．

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零

D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大

类型二、正弦交变电流的图像

例2、(2011·天津卷，4)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，

产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()．

A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零

B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311 V

D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz

类型三、交流电“四值”

例3、如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场

中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电

阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．在t

＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是()．

A．交流发电机产生的电动势的最大值E m＝BSω

B．交流电压表的示数为

2nRBSω

2(R＋r)

C．线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为

πnBS

22(R＋r)

D．线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为

2n2ωRB2S2

π(R＋r)

【反馈练习】

1、一个单匝矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n 转/秒，则( )． A ．线框交变电动势的最大值为n πBS B ．线框交变电动势的有效值为2n πBS

C ．从开始转动经过1

4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D ．感应电动势瞬时值为e ＝2n πBS sin 2n πt

2、 如图，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸面外转动．则( )． A ．线圈中电流t 时刻瞬时值表达式为i ＝BSω

R cos ωt

B ．线圈中电流的有效值为I ＝BSω

R

C ．线圈中电流的有效值为I ＝

2BSω

2R

D ．线圈中消耗的电功率为P ＝(BSω)2

2R

3、矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中， 线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )． A ．交流电压的有效值为36 2 V

B ．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 Hz

C ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

D ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

4、(2012·广东卷，19)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50 sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )． A ．最大值是50 2 V B ．频率是100 Hz C ．有效值是25 2 V D ．周期是0.02 s

5、 如图所示是矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中产生的电压随时间变化的图象，则下列说法

中正确的是( )．

A ．交流电压的有效值为110 V

B ．交流电的频率为0.25 Hz

C ．0.01 s 末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快

D ．0.02 s 时通过线框的磁通量为零

6、 如图甲所示，将阻值为R ＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是( )．

A ．电阻R 两端电压变化规律的函数表达式为u ＝2.5sin(200πt ) V

B ．电阻R 消耗的电功率为1.25 W

C ．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A

D ．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1

2

7、如图所示为一小型交流发电机模型的矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴以较小的角速度转动，并通过两滑环与电刷和电流表相连，在实验中可看到( )． A ．线圈转动一周，电流表指针将左右摆动

B ．线圈平面转到与磁感线相垂直时，电流表的指针偏转最大

C ．线圈平面转到与磁感线平行时，电流表的指针偏转最大

D ．线圈转动时，电流表的指针只向一个方向偏转，不会左右摆动