楼宇内部路径规划算法研究及其应用综述
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的应用。
１０６
测绘与空间地理信息 ２０１４ 年
道曲折、突发事件发生的概率大，其考虑的因素比经典最 短路径算法复杂。 当前，绝大多数的国内外应急逃生研 究都把精力集中在逃生模型的应用与约束条件的完 善 上，尽管各类模型的应用范围与应用条件各不相同，但是 它们的共同特点是在逃生路网中寻找最短或资源消耗最 少的逃脱路径 作 为 模 型 运 算 的 终 止 条 件，在 逃 生 过 程 中 以最短的时间逃离灾害现场是应急逃生路网优化的 目 标。 从算法的本身特点和具体的应用实现角度而言，对 楼宇内部最短 路 径 的 规 划 算 法 研 究 具 有 重 要 的 意 义， 为 应急管理决策支持系统相关研究提供相应的理论基础。
楼宇应急逃生的路径选择与优化问题是一个多学科 交织的边缘科学问题。 针对楼宇内部应急疏散的最优路 径选择，也就是基于建筑物内部空间的三维拓扑结构 形 成最短路径规划。 楼宇人群密集、建筑结构复杂、逃生通
收稿日期：２０１４ －０２ －１４ 基金项目：福建省科技厅重点项目（２０１２Ｙ００２２） ；福建省自然科学基金（２０１２Ｊ０１１６３） 资助 作者简介：苏 磊（１９８７ － ） ，男，甘肃兰州人，地图学与地理信息系统专业硕士研究生，主要研究方向为地理信息在防灾减灾过程中
摘 要：在人群密集的大型楼宇，构建基于楼宇内部空间三维拓扑结构的逃生疏散路径，是当前路径规划算法研 究的难点和热点。本文对当前常见的路径规划算法进行优劣对照比较 ，并详细阐述其在楼宇内部逃生疏散场景 应用的算法思想和主要特征， 最后总结了楼宇内部路径规划算法研究的发展方向。 关键词： 路径规划算法；应急疏散； 最短路径；楼宇 中图分类号 ：Ｐ２；ＴＵ２０５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２ －５８６７（２０１４）１０ －０１０５ －０５
１）按网络特征 研究不同类型 的 路 径 规 划 问 题， 所 选 用 的 拓 扑 结 构 网络特征也不一样，如在分析交通道路网的拓扑结构时， 一般都是稀疏网络，而要研究互联网路由器的寻址问题， 一般为带环的稠密网络。 而楼宇内部，则多为三维立体 空间的拓扑点和线的集合。 ２）按节点路径特征 按照 起 节点 、终节 点 及 路 径 的 数 目 和 特 征 ， 最 短 路 径 规划问题可分为 ５ 种类型，即单对节点间最短路径、所有 节点间最短路径、ｋ 则最短路径、实时最短路径和指定必 经节点的最短路径问题。 针对楼宇内部逃生情景，多为 指定节点（个体所处位置） 到另外节点（ 多为紧急出口）， 属于点对点路径规划问题。 ３）按工作环境 把路径规划问题划分为静态环境路径规划算法和动 态环境路径规划算法。 前者是指在环境信息完全已知的 情况下，规划出一条无碰路径；后者是指在环境信息完全 未知或部分已知的情况下，规划出一条无碰路径。 ４）按技术原理 按照各种算法提出的时间先后及所用到的基本技术 原理，还可将算法分为传统路径规划算法和智能路径 规 划算法等。 传统的路 径规划 算 法 以 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算 法、Ａ倡 算 法、Ｆｌｏｙｄ 算法 等 为 代 表。 智 能 算 法 有 蚁 群 算 法、 遗 传 算
近年 来 ，国 内 外专 家 学 者 对 于 路 径 规 划 算 法， 尤 其 在 最优化疏散路径规划模型和算法求解等方面进行了深入 研究并取得丰硕成果 。 例如，Ｙａｍａｄａｔ提出了 Ｓｈｏｒｔｅｓｔ Ｅ－ ｖａｃｕａｔｉｏｎ Ｐｌａｎ（ ＳＥＰ———最短路径撤退规划） ，即全部疏散 者撤离至所选避难所的行程总和最小化［２］ ；Ｃａｍｐｏｓ 等 提 出了前 ｋ 最短路的方法来确定最优撤退路径，此法主要取 决于个人路径 的 选 择，选 择 具 有 更 大 的 疏 散 能 力 和 更 短 的疏散时间为最优的行为［３］ ；在疏散路径撤退的选择方
最短路径规划 算 法， 一 方 面 要 完 成 对 符 合 目 标 要 求 路径的搜索；另 一 方 面 要 尽 可 能 降 低 算 法 的 时 间 和 空 间 复杂度。 若不考虑具体场景的影响因子等条件，直接使 用现有的计算 机 等 学 科 中 的 经 典 算 法，可 能 会 造 成 计 算 机运算时间长、 数 据 量 大、 结 果 冗 余， 得 不 到 合 理 的 分 析 结果。 根据不同的研究角度，路径规划算法可以分别按 所处的网络特 征、 节 点 路 径 特 征、 工 作 环 境、 技 术 原 理 进 行分类［１１ －１４］ 。
０ 引 言
路径规划问题 是 在 具 有 障 碍 物 的 环 境 下， 按 照 某 一 个评价标准，规 划 出 一 条 从 起 始 位 置 到 达 终 点 位 置 的 最 优或者次优的无碰撞路径［１］ 。 其中，以最短路径为规划 目标的路径规划算法———最短路径算法（ Ｓｈｏｒｔｅｓｔ Ｐａｔｈ Ａｌ－ ｇｏｒｉｔｈｍ） 是应用数学领域中图论的基本问题，是计算机科 学、运筹学、地理信息科学等学科的一个研究热点，也 是 交通管理、物流配送、灾后应急疏散等领域的研究难点。
面，Ｄｕｎｎ 和 Ｎｅｗｔｏｎ 提出 了路 径 选择 的最 大 流 方法，在 疏 散能力的范围内将大部分疏散者转移出去［４］ ；Ｓｉｌｖａ 和 Ｅｇ－ ｌｅｓｅ 两位学者将 ＧＩＳ 技术引入交通应急疏散仿真模型中， 搭建了仿真分析与 ＧＩＳ 分析一体化架构的空间决策支持 系统［５ ］ ；Ｓｍｉｔｈ 和 Ｓｔｅｐａｎｏｖ 等人进行了交通疏散路径的优 化设计与分析，通过建立多目标整数规划的数学模型［６］ ， 借助 ＳＡＳ ９．１．３ 优化求解器求解模型获得交通疏散的最 优路径， 同 时， 借 助 基 于 排 队 网 络 模 型 的 仿 真 程 序 ＭＧＣＣＳｉｍｕｌ 对生成的 疏 散 方 案 进 行 了 有 效 仿 真 评 估［７］ ； 在国内，朱茵将 事 件经 验、知 识 推 理 以 及 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算 法 有 机集成，研究实现交警特勤优化路径的计算方法［８］ ；宫建 在其论文中以 北 京 奥 运 会 大 型 集 会 为 具 体 研 究 场 景， 建 立了场站内部、建筑内部人和车辆的疏散模型和算法［９］ 。
１ 路径规划算法分类
对于拓扑 网 络 中 任 意 一 个 Ｏｒｉｇｉｎ—Ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ （ 起 讫 点，以下简称为 ＯＤ） 点对之间，从发生点到终止点一连串 并且连通的路段即为一个 ＯＤ 点对之间的路径；一个 ＯＤ 点对之间 最 小 的 路 径 叫 最 短 路 径［１０］ 。 基 于 图 形 搜 索 原 理，在楼宇内部应急疏散场景，路径规划算法的研究目标 就是寻找从个 体 所 在 点 到 逃 生 出 口 点，两 点 之 间 总 的 综 合出行阻抗最小的一串依次相连路段的序列。
Leabharlann Baidu
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｔ ｉｓ ａ ｔｒｅｎｄ ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｔｈａｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｖａｃｕａｔｉｏｎ ｒｏｕｔｅｓ ｉｎ ｃｒｏｗｄｅｄ ｌａｒｇｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｒｅｅ －ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｏ－ ｐｏｌｏｇｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｓｉｄｅ ａｒｅａ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ， ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｅｖａｃｕａｔｉｏｎ ｓｃｅｎｅ ｉｎｓｉｄｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ， ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔｒｅｎｄｓ ｏｆ ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｓｉｄｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ｅｖａｃｕａｔｉｏｎ； ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｂｕｉｌｄｉｎｇ
法、粒子群算法、神经网络算法、模拟退火算法等。
２ 常见路径规划算法
２．１ 传统路径规划算法
１） Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法是 一 种典 型的 最 短路 径算 法，是 Ｅ．Ｗ． Ｄｉｊｋｓｔｒａ 在 １９５９ 年提出，被认为是求解不含负边长一般网 络的有效算法之一。 算法通过为每个顶点 ｖ 保留目前为 止所找到的从原点 ｓ 到 ｖ 的最短路径来进行。 初始时，ｓ 的路径长度值被赋为 ０（ ｄ［ ｓ］ ＝０） ，若存在能直接到达的 边（ ｓ，ｍ） ，则把 ｄ［ ｍ］ 设为 ｗ（ ｓ，ｍ） ，同时把所有其他（ ｓ 不 能直接到达） 顶点的路径长度设为无穷大，（对于 Ｖ 中所 有顶点 ｖ 除 ｓ 和上述 ｍ 外 ｄ［ ｖ］ ＝∞） 。 当算法退出时，ｄ ［ｖ］中存储的便是从 ｓ 到 ｖ 的最短路径，如果路径不存在 则是无穷大［１５］ 。 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法通过所有节点的正向遍 历 比 较，得 到 最 短路径，是解单源最短路径问题的贪心算法之一，其只考 虑各个顶点 及顶点 之间 的路径 长度， 时间 复 杂 度为 Ｏ （ｎ２ ） ，算法简单易实现。 但是由于 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 本是求解单源 点到所有顶点 对 的 算 法，当 其 用 于 求 解 单 对 顶 点 间 的 最 优路径时，计算必然存在冗余。 且需要遍历所有节点， 执 行效率较低，所需的内存空间较大。 ２） Ａ倡算法 Ａ倡搜索算法 是 一 种 针 对 在 图 形 平 面 上 有 多 个 节 点 的路径求出最低通过成本的算法 。 它可以找到一条最短 路径，也可进行启发式搜索。 如果以 ｇ（ ｎ） 表示从起点到 任意顶点 ｎ的实际距离 ，ｈ（ｎ ） 表示任意顶点 ｎ 到目标顶 点的估算距离，那么 Ａ倡算法的公式为：ｆ（ ｎ） ＝ｇ（ ｎ） ＋ｈ （ｎ）。 如果 ｈ（ｎ）为 ０，只需求出 ｇ（ｎ），即求出起点到任意 顶点 ｎ 的最短路径，则转化为单源最短路径问题。 如果 ｈ （ ｎ） ＜＝ｎ 到目标的实际距离则一定可以求出最优解。 而 且 ｈ（ ｎ） 越小，需要计算的节点越多，算法效率越低［１６］ 。 与 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 盲目式搜 索 算法 相比，Ａ倡 算 法 是一 种 启 发式搜索算法，通过设定合适的启发函数，全面评估各扩 展搜索节点的 权 重 值，通 过 比 较 各 扩 展 节 点 权 重 值 的 大 小，选择最有可能的点加以扩展，直至找到目标节点。 优 点是扩展节点 少， 鲁 棒 性 好， 对 环 境 信 息 反 应 快， 可 大 幅 度缩减对网络图的搜索空间，节省搜索时间；缺点是在实 际应用中忽略了运动个体自身体积带来的节点限制。 ３） Ｆｌｏｙｄ 算法 Ｆｌｏｙｄ 算法通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间 的最短路径矩阵。 从图的带权邻接矩阵 Ａ ＝［ ａ（ ｉ，ｊ） ］ ｎ × ｎ 开始，递归进行 ｎ 次更新，即由矩阵 Ｄ（０） ＝Ａ，按一个公 式构造出矩阵 Ｄ（１） ，最后用同样的公式由 Ｄ（ ｎ －１） 构造 出矩阵 Ｄ（ｎ）。 矩阵 Ｄ（ｎ）的 ｉ 行 ｊ 列元素便是 ｉ 号顶点到 ｊ 号顶点的最短路径长度，称 Ｄ（ ｎ） 为图的距离矩阵，同时 还可引入一个后继节点矩阵 ｐａｔｈ 来记录两点间的最短路 径。 从任意一条单边路径开始，将所有两点之间的距离 作为边的权，边 不相 连 则权 定义 为 无 穷 大 。 对 于 每 一 对
ＢｕｉｌｄｉｎｇＩｎｔｅｒｎａｌ Ｐａｔｈ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｖｉｅｗｅｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ＳＵ Ｌｅｉ， ＪＩＡＮＧ Ｈｕｉ －ｘｉａｎ （ Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００７， Ｃｈｉｎａ）
第 ３７ 卷 第 １０ 期 ２０１４ 年 １０ 月
测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ ＆ ＳＰＡＴＩＡＬ ＩＮＦＯＲ ＭＡＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．， ２０１４
楼宇内部路径规划算法研究及其应用综述
苏 磊， 江辉仙
（福建师范大学 地理科学学院， 福建 福州 ５３ ０００７）
１０６
测绘与空间地理信息 ２０１４ 年
道曲折、突发事件发生的概率大，其考虑的因素比经典最 短路径算法复杂。 当前，绝大多数的国内外应急逃生研 究都把精力集中在逃生模型的应用与约束条件的完 善 上，尽管各类模型的应用范围与应用条件各不相同，但是 它们的共同特点是在逃生路网中寻找最短或资源消耗最 少的逃脱路径 作 为 模 型 运 算 的 终 止 条 件，在 逃 生 过 程 中 以最短的时间逃离灾害现场是应急逃生路网优化的 目 标。 从算法的本身特点和具体的应用实现角度而言，对 楼宇内部最短 路 径 的 规 划 算 法 研 究 具 有 重 要 的 意 义， 为 应急管理决策支持系统相关研究提供相应的理论基础。
楼宇应急逃生的路径选择与优化问题是一个多学科 交织的边缘科学问题。 针对楼宇内部应急疏散的最优路 径选择，也就是基于建筑物内部空间的三维拓扑结构 形 成最短路径规划。 楼宇人群密集、建筑结构复杂、逃生通
收稿日期：２０１４ －０２ －１４ 基金项目：福建省科技厅重点项目（２０１２Ｙ００２２） ；福建省自然科学基金（２０１２Ｊ０１１６３） 资助 作者简介：苏 磊（１９８７ － ） ，男，甘肃兰州人，地图学与地理信息系统专业硕士研究生，主要研究方向为地理信息在防灾减灾过程中
摘 要：在人群密集的大型楼宇，构建基于楼宇内部空间三维拓扑结构的逃生疏散路径，是当前路径规划算法研 究的难点和热点。本文对当前常见的路径规划算法进行优劣对照比较 ，并详细阐述其在楼宇内部逃生疏散场景 应用的算法思想和主要特征， 最后总结了楼宇内部路径规划算法研究的发展方向。 关键词： 路径规划算法；应急疏散； 最短路径；楼宇 中图分类号 ：Ｐ２；ＴＵ２０５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２ －５８６７（２０１４）１０ －０１０５ －０５
１）按网络特征 研究不同类型 的 路 径 规 划 问 题， 所 选 用 的 拓 扑 结 构 网络特征也不一样，如在分析交通道路网的拓扑结构时， 一般都是稀疏网络，而要研究互联网路由器的寻址问题， 一般为带环的稠密网络。 而楼宇内部，则多为三维立体 空间的拓扑点和线的集合。 ２）按节点路径特征 按照 起 节点 、终节 点 及 路 径 的 数 目 和 特 征 ， 最 短 路 径 规划问题可分为 ５ 种类型，即单对节点间最短路径、所有 节点间最短路径、ｋ 则最短路径、实时最短路径和指定必 经节点的最短路径问题。 针对楼宇内部逃生情景，多为 指定节点（个体所处位置） 到另外节点（ 多为紧急出口）， 属于点对点路径规划问题。 ３）按工作环境 把路径规划问题划分为静态环境路径规划算法和动 态环境路径规划算法。 前者是指在环境信息完全已知的 情况下，规划出一条无碰路径；后者是指在环境信息完全 未知或部分已知的情况下，规划出一条无碰路径。 ４）按技术原理 按照各种算法提出的时间先后及所用到的基本技术 原理，还可将算法分为传统路径规划算法和智能路径 规 划算法等。 传统的路 径规划 算 法 以 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算 法、Ａ倡 算 法、Ｆｌｏｙｄ 算法 等 为 代 表。 智 能 算 法 有 蚁 群 算 法、 遗 传 算
近年 来 ，国 内 外专 家 学 者 对 于 路 径 规 划 算 法， 尤 其 在 最优化疏散路径规划模型和算法求解等方面进行了深入 研究并取得丰硕成果 。 例如，Ｙａｍａｄａｔ提出了 Ｓｈｏｒｔｅｓｔ Ｅ－ ｖａｃｕａｔｉｏｎ Ｐｌａｎ（ ＳＥＰ———最短路径撤退规划） ，即全部疏散 者撤离至所选避难所的行程总和最小化［２］ ；Ｃａｍｐｏｓ 等 提 出了前 ｋ 最短路的方法来确定最优撤退路径，此法主要取 决于个人路径 的 选 择，选 择 具 有 更 大 的 疏 散 能 力 和 更 短 的疏散时间为最优的行为［３］ ；在疏散路径撤退的选择方
最短路径规划 算 法， 一 方 面 要 完 成 对 符 合 目 标 要 求 路径的搜索；另 一 方 面 要 尽 可 能 降 低 算 法 的 时 间 和 空 间 复杂度。 若不考虑具体场景的影响因子等条件，直接使 用现有的计算 机 等 学 科 中 的 经 典 算 法，可 能 会 造 成 计 算 机运算时间长、 数 据 量 大、 结 果 冗 余， 得 不 到 合 理 的 分 析 结果。 根据不同的研究角度，路径规划算法可以分别按 所处的网络特 征、 节 点 路 径 特 征、 工 作 环 境、 技 术 原 理 进 行分类［１１ －１４］ 。
０ 引 言
路径规划问题 是 在 具 有 障 碍 物 的 环 境 下， 按 照 某 一 个评价标准，规 划 出 一 条 从 起 始 位 置 到 达 终 点 位 置 的 最 优或者次优的无碰撞路径［１］ 。 其中，以最短路径为规划 目标的路径规划算法———最短路径算法（ Ｓｈｏｒｔｅｓｔ Ｐａｔｈ Ａｌ－ ｇｏｒｉｔｈｍ） 是应用数学领域中图论的基本问题，是计算机科 学、运筹学、地理信息科学等学科的一个研究热点，也 是 交通管理、物流配送、灾后应急疏散等领域的研究难点。
面，Ｄｕｎｎ 和 Ｎｅｗｔｏｎ 提出 了路 径 选择 的最 大 流 方法，在 疏 散能力的范围内将大部分疏散者转移出去［４］ ；Ｓｉｌｖａ 和 Ｅｇ－ ｌｅｓｅ 两位学者将 ＧＩＳ 技术引入交通应急疏散仿真模型中， 搭建了仿真分析与 ＧＩＳ 分析一体化架构的空间决策支持 系统［５ ］ ；Ｓｍｉｔｈ 和 Ｓｔｅｐａｎｏｖ 等人进行了交通疏散路径的优 化设计与分析，通过建立多目标整数规划的数学模型［６］ ， 借助 ＳＡＳ ９．１．３ 优化求解器求解模型获得交通疏散的最 优路径， 同 时， 借 助 基 于 排 队 网 络 模 型 的 仿 真 程 序 ＭＧＣＣＳｉｍｕｌ 对生成的 疏 散 方 案 进 行 了 有 效 仿 真 评 估［７］ ； 在国内，朱茵将 事 件经 验、知 识 推 理 以 及 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算 法 有 机集成，研究实现交警特勤优化路径的计算方法［８］ ；宫建 在其论文中以 北 京 奥 运 会 大 型 集 会 为 具 体 研 究 场 景， 建 立了场站内部、建筑内部人和车辆的疏散模型和算法［９］ 。
１ 路径规划算法分类
对于拓扑 网 络 中 任 意 一 个 Ｏｒｉｇｉｎ—Ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ （ 起 讫 点，以下简称为 ＯＤ） 点对之间，从发生点到终止点一连串 并且连通的路段即为一个 ＯＤ 点对之间的路径；一个 ＯＤ 点对之间 最 小 的 路 径 叫 最 短 路 径［１０］ 。 基 于 图 形 搜 索 原 理，在楼宇内部应急疏散场景，路径规划算法的研究目标 就是寻找从个 体 所 在 点 到 逃 生 出 口 点，两 点 之 间 总 的 综 合出行阻抗最小的一串依次相连路段的序列。
Leabharlann Baidu
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｔ ｉｓ ａ ｔｒｅｎｄ ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｔｈａｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｖａｃｕａｔｉｏｎ ｒｏｕｔｅｓ ｉｎ ｃｒｏｗｄｅｄ ｌａｒｇｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｒｅｅ －ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｏ－ ｐｏｌｏｇｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｓｉｄｅ ａｒｅａ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ， ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｅｖａｃｕａｔｉｏｎ ｓｃｅｎｅ ｉｎｓｉｄｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ， ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔｒｅｎｄｓ ｏｆ ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｓｉｄｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｕｔｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ｅｖａｃｕａｔｉｏｎ； ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｂｕｉｌｄｉｎｇ
法、粒子群算法、神经网络算法、模拟退火算法等。
２ 常见路径规划算法
２．１ 传统路径规划算法
１） Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法是 一 种典 型的 最 短路 径算 法，是 Ｅ．Ｗ． Ｄｉｊｋｓｔｒａ 在 １９５９ 年提出，被认为是求解不含负边长一般网 络的有效算法之一。 算法通过为每个顶点 ｖ 保留目前为 止所找到的从原点 ｓ 到 ｖ 的最短路径来进行。 初始时，ｓ 的路径长度值被赋为 ０（ ｄ［ ｓ］ ＝０） ，若存在能直接到达的 边（ ｓ，ｍ） ，则把 ｄ［ ｍ］ 设为 ｗ（ ｓ，ｍ） ，同时把所有其他（ ｓ 不 能直接到达） 顶点的路径长度设为无穷大，（对于 Ｖ 中所 有顶点 ｖ 除 ｓ 和上述 ｍ 外 ｄ［ ｖ］ ＝∞） 。 当算法退出时，ｄ ［ｖ］中存储的便是从 ｓ 到 ｖ 的最短路径，如果路径不存在 则是无穷大［１５］ 。 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 算法通过所有节点的正向遍 历 比 较，得 到 最 短路径，是解单源最短路径问题的贪心算法之一，其只考 虑各个顶点 及顶点 之间 的路径 长度， 时间 复 杂 度为 Ｏ （ｎ２ ） ，算法简单易实现。 但是由于 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 本是求解单源 点到所有顶点 对 的 算 法，当 其 用 于 求 解 单 对 顶 点 间 的 最 优路径时，计算必然存在冗余。 且需要遍历所有节点， 执 行效率较低，所需的内存空间较大。 ２） Ａ倡算法 Ａ倡搜索算法 是 一 种 针 对 在 图 形 平 面 上 有 多 个 节 点 的路径求出最低通过成本的算法 。 它可以找到一条最短 路径，也可进行启发式搜索。 如果以 ｇ（ ｎ） 表示从起点到 任意顶点 ｎ的实际距离 ，ｈ（ｎ ） 表示任意顶点 ｎ 到目标顶 点的估算距离，那么 Ａ倡算法的公式为：ｆ（ ｎ） ＝ｇ（ ｎ） ＋ｈ （ｎ）。 如果 ｈ（ｎ）为 ０，只需求出 ｇ（ｎ），即求出起点到任意 顶点 ｎ 的最短路径，则转化为单源最短路径问题。 如果 ｈ （ ｎ） ＜＝ｎ 到目标的实际距离则一定可以求出最优解。 而 且 ｈ（ ｎ） 越小，需要计算的节点越多，算法效率越低［１６］ 。 与 Ｄｉｊｋｓｔｒａ 盲目式搜 索 算法 相比，Ａ倡 算 法 是一 种 启 发式搜索算法，通过设定合适的启发函数，全面评估各扩 展搜索节点的 权 重 值，通 过 比 较 各 扩 展 节 点 权 重 值 的 大 小，选择最有可能的点加以扩展，直至找到目标节点。 优 点是扩展节点 少， 鲁 棒 性 好， 对 环 境 信 息 反 应 快， 可 大 幅 度缩减对网络图的搜索空间，节省搜索时间；缺点是在实 际应用中忽略了运动个体自身体积带来的节点限制。 ３） Ｆｌｏｙｄ 算法 Ｆｌｏｙｄ 算法通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间 的最短路径矩阵。 从图的带权邻接矩阵 Ａ ＝［ ａ（ ｉ，ｊ） ］ ｎ × ｎ 开始，递归进行 ｎ 次更新，即由矩阵 Ｄ（０） ＝Ａ，按一个公 式构造出矩阵 Ｄ（１） ，最后用同样的公式由 Ｄ（ ｎ －１） 构造 出矩阵 Ｄ（ｎ）。 矩阵 Ｄ（ｎ）的 ｉ 行 ｊ 列元素便是 ｉ 号顶点到 ｊ 号顶点的最短路径长度，称 Ｄ（ ｎ） 为图的距离矩阵，同时 还可引入一个后继节点矩阵 ｐａｔｈ 来记录两点间的最短路 径。 从任意一条单边路径开始，将所有两点之间的距离 作为边的权，边 不相 连 则权 定义 为 无 穷 大 。 对 于 每 一 对
ＢｕｉｌｄｉｎｇＩｎｔｅｒｎａｌ Ｐａｔｈ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｖｉｅｗｅｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ＳＵ Ｌｅｉ， ＪＩＡＮＧ Ｈｕｉ －ｘｉａｎ （ Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００７， Ｃｈｉｎａ）
第 ３７ 卷 第 １０ 期 ２０１４ 年 １０ 月
测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ ＆ ＳＰＡＴＩＡＬ ＩＮＦＯＲ ＭＡＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．， ２０１４
楼宇内部路径规划算法研究及其应用综述
苏 磊， 江辉仙
（福建师范大学 地理科学学院， 福建 福州 ５３ ０００７）