2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）

1．下列式子是分式的是（）

A．B．C．D．

2．已知点P（2，m）在x轴上，则m的值是（）

A．2B．0C．﹣2D．1

3．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣8

4．9名学生的鞋号由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23这组数据的哪个指标是鞋厂最感兴趣的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

5．如图，在▱ABCD中，∠BAC＝70°，∠ACB＝35°，则∠D的大小（）

A．65°B．70°C．75°D．80°

6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，且0＜x2＜x1，下列选项正确的是（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．无法确定

7．下列命题中，假命题是（）

A．菱形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等

D．菱形的对角线平分一组对角

8．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y1＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

9．若关于x的分式方程＝2﹣有增根，则m的值为（）

A．﹣3B．2C．3D．不存在

10．如图，在矩形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D运动，设P点运动的路程为x，则△APB的面积S与x之间的函数关系大致是（）

A．B．

C．D．

11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（）

A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）

12．如图，直线y＝﹣x+6分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．以下结论：

①AB＝10；

②直线BC的解析式为y＝﹣2x+6；

③点D（，）；

④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的

坐标是（，）．

正确的结论是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题

13．若分式的值为0，则x的值为．

14．已知点P（3，a）与P′（3，b）关于x轴对称，则a+b＝．

15．某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6：3：1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是．

16．在▱ABCD中，AC、BD为对角线，如果AB＝BC，AC＝BD，那么▱ABCD一定是．17．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）上，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，若△OAB的面积是3，则k＝．

18.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且DE＝10cm，∠EAF＝45°，

△EFC的周长为80cm，则EF＝cm．

三.解答题

19.（1）计算（）﹣1﹣（﹣2020）0﹣+|﹣1|；

（2）先化简，再求值（1+）÷，其中x＝2．

20.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝2，对角线AC、BD相交于点O．

（1）求∠ABC的大小；

（2）求菱形ABCD的面积（结果保留根号）．

21.已知一组数据4，5，a，7，9的平均数为6．

（1）求a的值；

（2）求这组数据的方差．

22.为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，

张老师的家距学校的路程是8千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校．

（1）求张老师骑自行车的平均速度；

（2）据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克．

23.如图，在▱ABCD中，AB＝2AD，E是CD的中点，连接AE、BE．

（1）求证：AE平分∠DAB；

（2）过点A作AF∥BE，过点B作BF∥AE，AF、BF交于点F，连接EF，求证：EF＝

AB．

24.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（m，4）、B（4，n）两点，与

坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求m、n的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围．

25.如图，直线y＝x与y＝（k＞0）在第一象限内交于点P（a，a），且OP＝．

（1）求a，k的值；

（2）A为x轴正半轴上的点，B为直线y＝x上的一点，C为平面内一点；

①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时，求直线AC的解析式；

②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时，直接写出点A、C的坐标，并判断点C是否在y＝上．

2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．下列式子是分式的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据分式的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、是分式，故本选项符合题意；

B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；

C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；

D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；

故选：A．

2．已知点P（2，m）在x轴上，则m的值是（）

A．2B．0C．﹣2D．1

【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．

【解答】解：∵点P（2，m）在x轴上，

∴m＝0，

故选：B．

3．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣6B．1.2×10﹣7C．1.2×10﹣8D．12×10﹣8

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7．

故选：B．

4．9名学生的鞋号由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23这组数据的哪个指标是鞋厂最感兴趣的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的