关于寻址范围解答

关于寻址范围解答 Revised as of 23 November 2020

设有一个1MB容量的存储器，字长32位，问：按字节编址，字编址的寻址范围以及各自的寻址范围大小

如果按字节编址，则?

1MB = 2^20B

1字节=1B=8bit

2^20B/1B = 2^20

地址范围为0~(2^20)-1,也就是说需要二十根地址线才能完成对

1MB空间的编码，所以地址寄存器为20位,寻址范围大小为

2^20=1M

如果按字

（这里所讲的字就是一个存储字长32位，不是“一个字不是等于两个字节”）编址，则

1MB=2^20B

1字=32bit=4B

2^20B/4B = 2^18

地址范围为0~2^18-1，也就是说我们至少要用18根地址线才能完成对1MB空间的编码。因此按字编址的寻址范围是2^18

以上题目注意几点：

1.区分寻址空间与寻址范围两个不同的概念，寻址范围仅仅是一个数字范围，不带有单位

而寻址范围的大小很明显是一个数，指寻址区间的大小

而寻址空间指能够寻址最大容量，单位一般用MB、B来表示；本题中寻址范围为0~(2^20)-1,寻址空间为1MB。

2.按字节寻址，指的是存储空间的最小编址单位是字节，按字编址，是指存储空间的最小编址单位是字，以上题为例，总的存储器容量是一定的，按字编址和按字节编址所需要的编码数量是不同的，按字编址由于编址单位比较大（1字=32bit=4B），从而编码较少，而按字节编址由于编码单位较小（1字节=1B=8bit），从而编码较多。

3.区别M和MB。

M为数量单位。1024=1K，1024K=1M

MB指容量大小。1024B=1KB，1024KB=1MB.

《知识点解析》

一、什么叫寻址空间

寻址空间一般指的是CPU对于内存寻址的能力。通俗地说，就是能最多用到多少内存的一个问题。数据在存储器(RAM)中存放是有规律的，CPU在运算的时候需要把数据提取出来就需要知道数据在那里，这时候就需要挨家挨户的找，这就叫做寻址，但如果地址太多超出了CPU的能力范围，CPU就无法找到数据了。 CPU最大能查找多大范围的地址叫做寻址能力，CPU的寻址能力以字节为单位。

通常人们认为，内存容量越大，处理数据的能力也就越强，但内存容量不可能无限的大，它要受到系统结构、硬件设计、制造成本等多方面因素的制约，一个最直接的因素取决于系统的地址总线的地址寄存器的宽度（位数）。

计算机的寻找范围由总线宽度（处理器的地址总线的位数）决定的，也可以理解为cpu寄存器位数，这二者一般是匹配的。

Intel公司早期的CPU产品的地址总线和地址寄存器的宽度为20位，即CPU的寻址能力为2^20=1024*1024字节=1024K字节=1M字节；286的地址总线和地址寄存器的宽度为

24位，CPU的寻址能力为2^24=1024*4*1024*4B=4*1024*4KB=16M；386及386以上的地址总线和地址寄存器的宽度为32位，CPU的寻址能力为2^32=4096M字节=4G字节。也就是说，如果机器的CPU过早，即使有很大的内存也不能得到利用，而对于现在的PⅡ级的CPU，其寻址能力已远远超过目前的内存容量。

由此推出：地址总线为N位（N通常都是8的整数倍；也说N根数据总线）的CPU寻址范围是2的N次方字节，即2^N(B)。

二、16位、32位、64位通常指的是什么

从CPU的发展史来看,从以前的8位到现在的64位,8位也就是CPU在一个时钟周期内可并行处理8位二进字符0或是1,那么16就以此类推是64位就64位二进制. 从数据计算上来讲理论上64位比32快一半。但因为电脑是软硬相配合才能发挥最佳性能的.所以操作系统也必须从32位的到64位的,而且系统的硬件驱动也必须是64位的.在64CPU的计算机上要安装64位操作系统64位的硬件驱动,32位的硬件驱动是不能用的,只有这样才能发挥计算机的最佳性能.如果64CPU装32操作系统的话,那性能不会有明显的提升。

三、为什么是2的N次方，而不是其他数的N次方

因为计算机是采用二进制计算的。假设一台计算机,它只有1根地址线,请问它最多能对几个存储单元寻址答案是：2个.因为在任何2进制计算机中,所有物理元件只有 0,1两种状态,对应这个例子,我们假设已经把这唯一的一根地址线与两个存储单元a和b连上了,那么究竟怎么确定何时读a何时读b有一个办法,当地址线上的电压是高电压时我们读a,相反是低电压时,我们读b.如此一来,一根地址线的情况下,只能对2个存储单元进行寻址依次类推,2根地址线时可以对4个存储单元进行寻址,对应的电压情况可以是:低低,低高,高低,高高;继续想下去,3根地址线就可以对8个存储单元进行寻址（3个1和3个0不同组合情况：111、110、100、000、101、100、001、011）,4根就是16个,也就是说,当有n根地址线时,可以对2的n次方个存储单元进行寻址。

一根线是怎么连接到两个存储单元的好像不同于一根电话线吧，他有两个线芯或才网线，有八个小线（线芯）

四、什么是

存储单元一般应具有存储数据和读写数据的功能，一般以8位二进制作为一个存储单元，也就是一个字节。每个单元有一个地址，是一个整数编码，可以表示为二进制整数。

程序中的变量和主存储器的存储单元相对应。变量的名字对应着存储单元的地址，变量内容对应着单元所存储的数据。

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五、为什么计算机采用二进制

（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。