大气污染控制论文污染控制论文

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大气污染总量控制遗传算法的实现与性能优化

[摘要]介绍基于遗传算法的大气污染总量控制方法中遗传算法软件的结构设计、功能模块实现与性能优化技术，并给出若干关键功能模块的完整实现代码。对该软件进行性能检验的结果表明，该软件能稳定地求得问题的全局最优解，具有很好的推广应用前景。

[关键词]大气污染总量控制遗传算法程序设计性能优化

大气污染总量控制（Atmospheric Pollutant Total Emission Control，APTEC）是我国目前正在积极推行的一种先进的大气污染防治策略[1,2]，它以大气环境容量为依据，控制给定区域内大气污染物的允许排放总量，并且优化分配到各污染源，从而确保该区域能实现大气环境质量目标[1-3]。基于遗传算法的大气污染总量控制方法[4,5]是利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的全局搜索寻优功能[6]，从地面控制点浓度来反推源强分布，从而得到经过全局优化的区域大气污染总量控制方案的一种新的大气污染总量控制技术。本文介绍基于遗传算法的大气污染总量控制方法中遗传算法软件的结构设计、编程实现与性能优化技术，并对其获取全局最优解的稳定性进行必要的检验。

一、遗传算法用于大气污染总量控制的基本原理

在基于遗传算法的大气污染总量控制中，设总量控制区域中有M 个污染源，在该区域中选定N个有代表性的控制点。我们约定，在总量控制区内确定的这N个控制点用来确定整个区域的总量控制是否达到了控制标准，即只要这N个点达到了控制标准，则整个控制区域也就达到了控制标准。于是，一旦风向、风速、稳定度等影响因子确定了，则控制点的浓度由污染源的源强确定。改变各源的排污负荷分配，就会得到一个对应的浓度场。为了充分利用大气环境容量，我们希望区域允许排放总量达到最大，则应该使各控制点的实际污染浓度严格趋于标准浓度值。因为若某控制点的实际污染浓度低于标准浓度值，则可以认为该点所能代表的空间里还存在着剩余的环境容量没有得到有效的利用；相反，若实际污染浓度超过标准浓度值，则无疑是不符合大气污染总量控制的要求的。这样，在风向、风速、稳定度等影响到大气污染物扩散的因子确定了的情况下，如果能够找到某一种源强布局，使各个控制点的污染浓度正好等于它们所执行的大气环境质量标准，则认为此源强布局即为当前气象条件下最佳的源强布局，亦即总量控制问题的最优可行解。用遗传算法求算这一最优可行解的步骤是：

1．确定控制区域，根据功能分区确定控制点并给出各控制点将要执行的大气环境质量标准。通常可根据实际情况将控制区域划分为若干行、若干列的正方形网格，控制点取在正方形网格的中心点上，对污染源则按照有效源高分为若干层。

2．选定扩散模式，用于计算控制点的污染浓度。控制点的计算浓度与执行标准之间的偏差将作为衡量遗传算法中染色体优劣的标准，即利用这种偏差来计算个体的适应度，偏差越小，适应度越大。

3．将各污染源的源强编码为字符串，作为遗传算法操作的对象。按照遗传算法的工作流程逐步进化，直到找到符合要求的染色体为止。实际操作中，通常可以将计算浓度和环境标准之间的总体差异达到某个事先约定的小量作为终止进化的条件。

二、遗传算法软件的结构设计

为了将遗传算法用于大气污染总量控制，需要设计遗传算法软件。一般说来，选用什么样的编程语言并不重要，在常用的各种编程平台上都可以达到这一目的。但从软件的通用性和简捷性考虑，我们选用了比较容易掌握且拥有庞大用户群的Microsoft Visual C#.NET 语言，开发了一个通用的遗传算法应用软件系统。

该软件包括系统初始化模块、适应度计算模块、轮盘选择模块、遗传操作模块和其它辅助模块。图1为遗传算法软件的结构图，图中给出了整个软件的模块组成以及它们之间的逻辑关系。

三、遗传算法软件的实现

（一）系统初始化模块

系统初始化模块完成系统参数的初始化及初始群体的生成。

1．系统参数初始化。系统参数包括群体规模、进化代数、目标精度、染色体长度、复制概率、交换概率、变异概率等，在系统启动时从磁盘文件中读入，在进化过程中允许对它们进行动态调整，以达到提高进化效率的目的。

2．初始群体的生成。初始群体的生成主要依靠一个随机数生成函数GetRndInt：

int GetRndInt(int lowerbound,int upperbound){

Random ra=new Random();return

(int)((upperbound-lowerbound+1)*ra.NextDouble()+lowerbound) ;}

该函数获得某一区间内的随机整数，其中lowerbound为下限，upperbound为上限。Random使用与时间相关的默认种子值，初始化Random 类的新实例。NextDouble()函数返回大于或等于0.0而小于1.0的双精度浮点数字。对污染物的源强而言，其下限为0，上限可以根据扩散模式初步估算出来，它与源高、扩散参数、气象条件及所执行的大气环境质量标准有关，面积为1km2的面源的二氧化硫年允许排放量上限通常为几百吨。如果用二进制编码，基因长度可取为9，则最大源强为29-1=511吨。如果要精确到0.1吨或0.01吨，可以将源强放大10倍或100倍编码，仍用整数来表示源强，隐含一到两位小数，在使用源强计算浓度时再还原为原来的小数（乘以0.1或0.01）即可。这样做的好处在于：一方面编码方便，可以不处理小数点；另一方面整型数占用内存较少，而且处理整型数总是比处理浮点数要快，在能用整数的地方尽量用整数，可以加快软件的运行速度。

（二）适应度计算模块

适应度的计算非常重要，因为它是遗传算法能够利用的唯一信息，它实际上是遗传进化的根本驱动力。计算适应度面临的最大困难是适应度的离散程度不好把握。如果适应度不具有一定的离散程度，

遗传算法对个体的选择将趋于盲目，进化过程将趋于停滞状态；而如果适应度过于离散，适应度大的个体将很快充斥整个群体，适应度小的个体将很快被灭绝，基因的多样性丧失，其后果是遗传算法早熟，也就是陷于局部极小而无法搜索出全局最优的个体。

所以，适应度的计算有很高的技巧，很多文献都对此进行了研究，提出了一些改进措施，如缩放适应函数[10]、用线性或非线性加速适应函数取代简单适应函数[9]以及引入排序适应函数[9]等等。但是，在实践中我们发现，针对一个具体的问题，适应度函数应该有其自身的特色，不能生搬硬套，往往要根据实际问题的特点来精心设计，并且反复尝试，才有可能找到比较合适的适应度计算方法。在大气污染总量控制中，我们考虑全部控制点的计算浓度与环境质量标准整体上的接近程度，整体接近程度越高，个体越优良，其适应度也越大。在实际操作中，还必须对群体的适应度作动态的跟踪和分析，适时调整适应度的计算方法或者参数，使适应度总是落在某个区间且离散程度合理。当变异个体的适应度很低时，也可以考虑人为赋给一个相对小的适应度，使它既不至于很活跃，又不至于完全迅速灭绝，这样对保持群体的多样性是有益的。

（三）轮盘选择模块

本文对上述遗传算法软件进行了性能检验。对最优解已知的问题，我们只需检验进化的结果与期望的最优解的逼近程度就可以断定软件