画垂线的教学设计
《画垂线》教学设计
教学目标：
1、使学生经历画垂线的过程，准确掌握画垂线的方法。
2、通过动手操作活动，学会用三角板准确的画垂线，会验证两条直线是否互
相垂直。培养学生的作图水平。
3、活学活用，用画垂线的方法来画图形。
4、培养学生良好的观察水平、作图水平和应用意识。
1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这个性质学会画垂线
2、明确不同情况下的垂线如何画，用画垂线的方法画长方形。
教学准备：课件、三角板、直尺、量角器等
教学过程：
一、复习巩固积累使用
导语：同学们，你们喜欢上数学课么？老师也很喜欢，这节课希望同学们和老师一起来探索知识的奥秘，分享成功的喜悦。
1、学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。
2、再次复习巩固垂直的概念并说一说要是的两条直线互相垂直需要具备哪
些要素？
3、动手操作
画两条互相垂直的直线
师：想一想该怎样画，用什么工具画？
师：评价并引出本节课所学的重点知识：画垂线（板书课题：画垂线）
二、创设情境生成问题
有一条直线L，他有一个好朋友点A，他们每天形影不离。
1、过直线上的一点A做已知直线L的垂线
生：思考后尝试画
师：找若干名同学来讲述他们的画法。
生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上垂直符号。（重点强调：三角板的直角边，直角的顶点，与……重合，垂足等等这些关键的说法）
三、探索交流解决问题
一天直线L的好朋友点A出去旅行了，我们能够用画垂线的方式来协助他们联系，谁来帮帮他们。
2、过直线外一点A画已知直线L的垂线
生：先尝试画
师：找两名同学来画
四、一鼓作气乘胜追击
一天直线L和好朋友点A在吵架了，点A不见了
3、按要求做已知直线的垂线
生：尝试画
生：汇报演示
师：观察画图，说明问题，如果没有点的限制，能够画几条已知直线的垂线？五、回顾整理反思提升
师：老师遇到了一个棘手的问题，需要大家来帮忙
画一个长5厘米，宽3厘米的长方形
已知：长方形的。
提示：长方形的特点是什么？(相邻的两条边相等并且平行。 ) 。思考：能够用画垂线的方法来画长方形。
师：找一名同学读题，一名同学分析，同学们小组研讨。
生：汇报一下小组讨论的结果。
六、学有所得感知有趣
这节课，你有什么收获和体会？
四年级数学上册 画垂线教案 冀教版
画垂线 教学目标： 1.在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。 2.会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。 3.感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。 课前准备： 角尺、一块砖、绳。 教学方案：
二、画垂线1．教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。 师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。 教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。 （1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。 （2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。 （3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。 （4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。 2．指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。 师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。 教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。 3．让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。 师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。
4．交流学生画的过程和结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。 师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？ 学生可能出现： ●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。 ●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。 若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出： 5．师生讨论， 归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。 师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢？ 学生要说的只要有道理就给予肯定。 三、画长方形1．教师指导，让学生用华垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。 师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗？试着画一画。 学生试画，教师巡视，指导。
垂线与平行线(认识平行线)教案
第八单元垂线与平行线 第8课时垂线与平行线（认识平行线） 教学内容： 教材第92—94页。 教学目标： 1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。 2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重难点： 感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。 教具准备： 三角尺、直尺 教学过程： 一、结合生活、认识平行线 1、认识相交与不相交 谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？ 出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠） 在学生交流时，教师画出三组直线。 提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。 活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。 2、认识互相平行 联系第二、三组直线说明互相平行。 像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3、练一练第1题。 下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？ 闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。 4、回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。 提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。
5、小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。 二、画平行线 1、探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？ 让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2、教学平行线的画法 结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。 师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 提炼方法：一、画（线）二、靠（直尺）三、平移（三角尺）四、再画（线） 学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。 3、完成“练一练”第2、3题。 三、巩固练习 1、练习十五第6题。 先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。 2、练习十五第7题。 学生按要求操作。 交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 四、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思：
最新人教版四年级上册数学《画垂线》教学设计
第5单元平行四边形和梯形 第2课时画垂线 【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3。 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。【教学过程】: 一、创设情境 1.提问：什么叫做垂线？ 2.举例说一说生活中的垂线。 3.怎样画垂线呢？ （板书课题：画垂线） 二、自主探究 1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？ 分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。 教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。 2.教学例2。 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？ B.课件演示画法，学生观察。 C.学生动手画一画。 D.引导归纳画法和步骤: a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。 c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。 B.归纳画法步骤，指名说一说。 （3）教材第58页“做一做”。 学生独立画一画，指名板演。 3.教学例3。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）出示一组平行线。
垂线与平行线(整理与练习)教案
第八单元垂线与平行线 第10课时垂线与平行线（整理与练习） 教学内容： 教材第96、97页。 教学目标： 1、进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。 2、进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 对本单元所学知识进行回顾和整理。 教具准备： 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、回顾与整理 小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。 对本单元所学知识进行适当的整理。 依次讨论教材提出的三个问题。 全班反馈。 二、练习与应用 1、教材第96页第1题。 学生按要求画出相应的线段和射线。 展示和交流。 提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。 2、教材第96页第2题。 学生量出每个角的度数。 说说每个角各是什么角。 具体说说量角的方法。 3、第3题。 先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。 组织展示和交流。 4、第4题。 （1）出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说
说有什么发现。 （2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。 5、第5题。 读题，理解题目要求。 同桌同学相互指一指、说一说。 组织全班交流。 6、第6题。 读题。 说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。 学生独立完成画图。 组织展示和交流。 三、探索与实践 1、第7题。 组织学生分别按要求折一折。 组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？ 2、第8题。 第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。 第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。 四、评价与反思 说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。 结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。 教学反思： 教学内容： 教材第95页。 教学目标： 1、进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。 2、进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。教具准备： 直尺、三角尺、量角器
七年级数学下册 5.1.2 垂线教案 (新版)新人教版
5.1.2垂线
教学过程 自能预习温故知新 一、垂直的定义 1、文字语言两条直线a, b相交成直角，我们说 直线a与直线b互相垂直，记作：a⊥b ,其中一 条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫 垂足. 2、图形语言 3、符号语言 ∵∠1=90°（已知） ∴a⊥b ( 垂直的定义 ) 导学激趣获取新知 二、垂线的画法：过一点画已知直线的垂线 画法：一靠，二移，三画
三、垂线的性质 垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短，如果你是设计师，请你告诉工人该怎样去挖. 垂线的性质1： 在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直。 垂线的性质2：在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线 的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题示范，应用新知
自能拓展，能力提升 有奖闯关 1、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OE，若∠1=36°，则∠2的大小为____。 2、判断下列结论是否正确，错误的请说明理由 a.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（） b.在同一平面内，垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线有无数条（） c.在同一平面内，垂直于已知直线的垂线只有一条（） d.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（） 3、如图，三角形ABC中，∠C=90°， AC=6cm,BC=8cm, AB=10cm. （1）点A到直线BC的距离； （2）点B到直线AC的距离 （3）求点C到直线AB的距离
苏教版四年级上册垂线与平行线教案
垂线与平行线 教学目标： 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3．理解射线和角的关系。 4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学重点、难点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。 教学过程 一、认识射线和直线 1、出示一条线段。提问： (1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段) (2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) 学生画一条线段。 (3)观察、回忆：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。(板书课题) (4)刚才大家画的一条线段，能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。 (1)出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的? 说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。 (2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线) (3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长； 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) (4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点) (5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3．认识直线。 (1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线) (2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
第八单元 垂线和平行线 教案
1.认识射线、直线和角。 2.角的分类及用量角器量角和画角。 3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。 4.平行线的认识和画法。 1.建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,以及建立角的概念。 2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道各种角之间的关系。 3.使学生认识量角器,能够用量角器量角,培养学生动手的能力,使学生能够按要求画角。 4.通过操作与合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线,能确定和测量点到直线的距离。 5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程,深刻感受直线之间的位置关系,发展空间观念。 6.感受生活里的平行与垂直现象,了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、操作等学习活动,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。 1.恰当把握教学目标。 要求教师树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,然后由浅入深地教授学生。 2.注意数学与生活的联系。 引导学生利用生活经验促进数学学习,但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,如直线的定义就比较抽象,要引导学生想象,注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。 3.加强动手操作,提供自主探索的空间。 安排“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交(包括垂直)的概念。引导学生从现实生活中找出实例,支撑和丰富相应的表象,加深对直线的平行和垂直关系的认识。 5.在操作活动中加深对所学知识的体验。激发学生的参与热情,使学生进一步获得体验
新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计
新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：画垂线的方法 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
新课标版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计
新课标版四年级数学上册《画垂线》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法。 教学难点：画垂线的方法。 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
5.1.2垂线教案
5.1.2垂线 [ 教学目标] 知识与技能： 知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 过程与方法： 通过操作，探究等活动，培养学生的动手能力，并通过活动使学生对知识学习从感性认识上升到理性认识。 情感态度与价值观： 通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人 [ 教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2 ．教学难点：垂线的画法。教学准备：多媒体课件，电脑 [ 教学过程设计] 一.复习提问： 1.叙述邻补角及对顶角的定义。 2. 对顶角有怎样的性质。
二．新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直 角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下 面我们就来研究这个问题。 （一）垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直 线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线 AB 、CD 互相垂直，记作 AB CD ，垂足为 O 。请同学举出日常生活 中，两条直线互相垂直的实例。 注意：1. 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直， C 特指它们所在的直线互相垂直。 2 、掌握如下的推理过程：（如上图） A O B 已知）， AB CD( D AOC COBBODAOD 90 ( 垂直定义） . AOC 已知） 反 90 ( 之， AB CD (垂直定义） （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
0382.新人教版四年级数学上册3.垂线、平行线的画法(二)-教案
3 垂线、平行线的画法（二） 一课时 教学内容 垂线、平行线的画法(二)。(教材第60~63页) 教学目标 1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。 重点难点 重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。 教具学具 课件、直尺、三角尺。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 学生可能会说: 生1:用尺子来画。 生2:用格子来画。 师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗? 生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。 师:运用格子线画出来的平行线呢? 生:只能跟格子线一样宽。 师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。 【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】 二探究体验，经历过程 1.平行线画法。 师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢? 生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。
师:谁来给大家演示一下? 生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。 师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢? 学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。 师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移, 这样往下移会移歪吗?为什么? 生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。 师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。 师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学生) 学生演示把直尺靠在三角尺的另一条边。 师:这样行吗?(移动三角尺) 生:行的。 师:谁再来试试?(把三角尺和直尺都递给学生) 学生独立演示,教师通过提问适时纠正,强调把直尺靠在三角尺的另一条边,而不是靠在 三角尺的一个角上。 师:你们能在练习本上随意画一条直线,再画出这条直线的平行线吗? 学生独立完成;教师巡视了解情况。 师:谁来说说我们是怎样画平行线的? 引导学生共同概括并板书:一贴、二靠、三移、四画。 2.教学例4。 师:同学们,我们学习了垂线、平行线的画法,那么,我们能不能运用所学的知识画长方形呢?先观察长方形有什么特点,然后想该怎样画呢?(课件出示:长方形) 学生观察长方形,讨论画法;教师巡视了解情况。 师:你们觉得该怎样画呢? 学生可能会说: 我发现长方形相邻的两条边互相垂直,我们可以用画垂线的方法画出长方形。 我发现长方形对边互相平行,我们可以用画平行线的方法画出长方形。 我发现长方形的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直,所以我们可以用画垂线或平行 线的方法画出长方形。 师:用你们喜欢的方法尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 学生作图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示。 归纳小结用画垂线的方法画长方形的步骤: (1)先画一条长10厘米的线段。 (2)再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。 (3)把两条垂线段的另外两个端点连接起来。 【设计意图:直观演示平行线的画法,学生非常容易结合平行线的特征体会画法的合理性。培养学生的动手操作能力和发散思维能力】
最新完整版垂线与平行线教学设计
垂线与平行线教学设计 一、理念设计 在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的图形，应注重通过观察物体、图案等活动，发展学生的空间观念。 二、教材、教学分析 本课是在以前学过线段的基础上进行新授的，并且本单元要学的图形都是在学生已经直观认识这些几何图形的基础上学习的，所以在教学时，应注重把握好旧知向新知的引渡，使学生能自然而然激发自己的学习兴趣。 三、教学目标 １、使学生认识射线，知道直线、射线和线段之间的联系和区别，进而认识角。 ２、使学生认识角。 四、教学过程 ㈠、创设情境，激发兴趣。 师：用学生熟悉且感兴趣的红外线，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条什么线（线段）； 生：线段。 师：那你们知道线段是由什么组成的（点→线→线段）？想知道吗？ 请看大屏幕。 师：你们会画线段吗？（指名板演）用什么画的？为什么要用直尺画呀？ （此过程自然而然导入线段的特征，从而为后面要学的射线、直线作好准备） 师：线段是直的，这是线段的什么呀？你还知道线段的哪些特征。
生：有两个端点，无限长（可以量出长度） 师：（再次）当光线投射到更远的窗外、天空时，又会变成一条什么线（射线）？能从现实生活中举事例吗？ 生：霓虹灯光,电筒光,太阳光、车灯…… 师：说到“车灯”，很自然渗透“交通法”第三十八条机动车信号灯和非机动车信号灯表示： （一）绿灯亮时，准许车辆通行，但转弯的车辆不得妨碍被放行的直行车辆、行人通行； （二）黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行； （三）红灯亮时，禁止车辆通行。 所以，同学们，为了我们及家人的健康，请遵守交通规则，好吗？ 生：好。 师：那你们想不想真正的认识射线？如果将线段的一端延长（或两端都延长）那会变成什么图形呢？ ㈡、认识射线、直线。 1.认识射线 （出示）这是一条什么线它有什么特点[根据回答板书] 师:将线段右边的端点去掉,向右边无限延长. 还能继续延长吗请你闭上眼睛想象一下,它有可能延长到哪？这条线叫什么名字？射线有什么特点？ 联系实际(学生举例)[霓虹灯光,电筒光,太阳光] 师：它叫什么名字呀？它与线段有什么不同和相同的地方呢？ 学生回答：射线，只有一个端点，可以向一端无限延伸。
冀教版小学数学四年级上册 第七单元 垂线和平行线 第2课时--画垂线 优质教案
画垂线设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习
方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 教学目标： 1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。 3、理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。 4、培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。 教学重难点： 重点是垂线的画法。 难点是垂线段的性质。 教学准备： 课件、三角尺、直尺和量角器。 学具准备： 图卡、三角尺、直尺和量角器。 教学过程：
四年级数学上册 画垂线教案 冀教版
四年级数学上册画垂线教案冀教版 1、在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。 2、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。 3、感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。课前准备：角尺、一块砖、绳。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设 一、问题情境教师出示角尺，通过谈话、演示，使学生了解用三角尺画垂线的方法，并引出本节课的活动内容。师：同学们，今天老师给带来个画图工具，你见过它吗？你知道它是做什么用的吗？如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。如果有些学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺在画垂线，在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。 二、画垂线 1、教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。
（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。 2、指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。 3、让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。 4、交流学生画的过程和结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出： 5、师生讨论，归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的
垂线方法教案
A B C D O 5.1.2 垂线 [教学目标] 1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二．新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。 （一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时， 就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一 条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥， 垂足为O 。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） . (90(垂直定义）已知）， ?=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB Θ 反之，
P O A B C D （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l 外一点P 与直线l 上各点O ， A,B,C ,……,其中l PO ⊥（我们称PO 为点P 到直线 l 的垂线段）。比较线段PO 、PA 、PB 、P C ……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。 例1 则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥?=∠ （1）AB 与AC 互相垂直； （2）AD 与AC 互相垂直； （3）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （4）点A 到BC 的距离是线段AD; 垂直定义） 已知）((90CD AB AOC ⊥∴?=∠Θ
四年级上册数学画长方形和正方形教案
第4课时画长方形和正方形 设计说明 数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从学生已有的知识经验中出发，给学生独立探索的空间，激发学生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究画长方形和正方形的画法。在探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线方法帮助我们规范地画出学过的几何图形，从复习熟悉的长方形、正方形特征，到邻边的位置关系互相垂直，可以使学生在回顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然的进入新课，目标明确，学生活动有序、有效地进行。为学生提供了自由发挥的平台，激发了学生的兴趣 学习目标 1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。 3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 学习重点 掌握长方形和正方形的画法。 学习难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。 学前准备 教具准备：PPT课件三角板 课时安排1课时 教学环节 一、谈话导入（5分钟） 1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？ 2.那你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能找到它的特征吗？会画吗？教师引入课题。 A.同学们自由交流。 B.学生独立画一画，思考解决问题的方法。 C.在一个正方形中，有（）组线段互相垂直。 A.1 B.2
垂线和平行线复习教案
垂线与平行线的复习 教学内容：四年级上册第96-97页整理与练习 教学目标： ⒈通过练习，学生掌握线段、射线、直角和角的特征和角的分类，会用量角器量角和画角；认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确的判断两条直线的位置关系，会画已知点的垂线和平行线。 ⒉使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，进一步发展空间观念。 ⒊能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。 教学重点：会画已知直线的平行线和垂线，会量角，画角。 教学难点：能对这些知识及时的掌握，会应用。 教学过程： 一、知识点回顾 谈话：今天这节课，我们复习垂线和平行线，这个单元我们学到了哪些知识？ 板书并整理： 线段射线直线 相交（垂直）平行 角垂线平行线 量角—分类—画角 二、复习线段、射线、直线 1.①画一条5厘米的线段。 ②你能将它变成一条射线吗？ ③怎样变成一条直线？ 2．思考线段、射线和直线各有什么特点？它们什么相同点和不同点？填在表 三、复习直线间的位置关系 1.回顾直线位置关系 提问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？怎样理解两条直线互相垂直和
互相平行？当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。 2.说一说，下面每个图形中哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？ 3.梳理有关“距离”的概念 ①两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。 ②点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 4.及时巩固 ①经过点A画出已知直线的垂线和平行线。 .A ②选择 （1）把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（）。 A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直 （2）如图，∠1=30°，则∠2=（）°，∠3= （）°。 （3）右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 2.回顾角的知识。 引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？ 做整理与复习第16题。 (1)量角。量一量下面的角的度数。写出各是什么角？ 交流：用量角器怎样量角？注意什么问题？ （2）角的分类。每个角的度数都是用量角器量的吗？为什么？ 谁能按一定的顺序把角分一分类？ （板书：锐角<90度直角=90度 90度<钝角<180度平角=180度周角=360度）
新人教版七年级数学下册垂线教案
新人教版七年级数学下册《 5.1.2.垂线（第 1 课时）》 一、教学目标 知识与技能 1.理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法 通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建 立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。 情感态度与价值观 1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。 2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 二、重点难点 重点：垂线概念、性质 难点:过一点画一条直线的垂线 三、学情分析 垂线是生活中常见图形，学生在小学已经学过两条直线垂直的定义， 在此基础上学习新知便于理解。根据学生已有知识经验和学科特点， 教学中结合相交线模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言
的表示，从不同的角度认识垂直，加深对垂直概念的理解，初步建立符号感。 四、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)设计教学环节问题设计师生活动备注 情境创设在折纸时，经常会得到两条互相垂直的折痕，你能试一试吗？引出课题：垂直是相交的特殊情况，垂直有哪些性质呢? 创设问题情境，引起学生学习的兴趣. 自主探究 活动一 1、演示相交线的模型 固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系? 2、阅读课本P5明确垂线及表示法. 自学效果检测： (1)互相垂直”与“垂线”有区吗？ (2)请用数学符号及图形表示“直线AB垂直于直线CD，垂足为0” 3、简单应用 (1)学生观察课本P 4图5.1-6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例. (2) 判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
垂线的画法教案
《垂线的画法》教案 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 教学难点：掌握线的画法。 教学准备： 教具：课件，教学用三角尺、量角器一套 学具：学生用三角尺一套。 教学过程： 一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？ 2、导入新知： 教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。 师：首先，请观察下图，你看到了什么？ 生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。
生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。 师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。 出示课题：垂线的画法。（课件演示） 二、明确目标 师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？ 出示学习目标，请学生朗读。 我们这节课要学习： （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 （2）过直线外一点，给这条直线画垂线。 （3）垂线的性质。 三、动手操作，探索方法。 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？ 此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。 生述步骤：