四年级数学上册第七单元垂线与平行线第2课时垂线的画法教案冀教版
四年级数学上册 垂线教案 冀教版
四年级数学上册垂线教案冀教版1、认识垂线，理解"互相垂直"和"垂足"的含义。
2、会用三角板画已知直线的垂线。
3、培养解决实际问题的能力。
教学过程：一、引入新课教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？（延长后都相交一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况。
二、指导探索（一）认识垂线1、教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠2、∠3、∠4变成了什么角呢？（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？（相邻两个角组成一个平角，180—90还是90）2、教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”3、判断哪组两条直线互相垂直？4、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）。
（二）垂线的画法1、画垂线：（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板。
教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线。
（每组自选内容）并尝试画垂线（3）分组汇报演示。
（4）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）2、认识点到直线的距离（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。
（2）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
（3）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离。
（没有）教师提问：那你能画出来吗？3、画长方形和正方形（1）学生尝试画一个长2、5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）（2）互相检验所画图形是否规范。
《垂线、平行线的画法(二)》教案 小学数学四年级上册
3 垂线、平行线的画法（二）一课时教学内容垂线、平行线的画法(二)。
(教材第60~63页)教学目标1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。
2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。
3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。
重点难点重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。
难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。
教具学具课件、直尺、三角尺。
教学过程一创设情境，激趣导入师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。
你们觉得该用什么工具画呢?学生可能会说:生1:用尺子来画。
生2:用格子来画。
师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗?生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。
师:运用格子线画出来的平行线呢?生:只能跟格子线一样宽。
师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。
今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。
【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】二探究体验，经历过程1.平行线画法。
师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢?生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。
师:谁来给大家演示一下?生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。
师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。
那怎么办呢?学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。
师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么?生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。
师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢?生:用一把尺在旁边靠住。
冀教版四年级上册数学教案7.2：如何帮助学生掌握垂线画法,从而提高他们的数学成绩？
数学作为一门重要的学科，对于学生的发展和未来都有着不可忽视的作用。
在数学学习中，垂线画法是一个十分重要的知识点。
掌握垂线画法不仅能够提高学生的数学成绩，还能为他们日后的学习打下坚实的基础。
在教学中，如何帮助学生掌握垂线画法呢？一、培养学生的几何直观垂线画法是建立在几何学的基础上的。
学生要熟悉几何概念，培养几何直观。
在教学中，可以采用以点带线，适度抽象等形式，帮助学生形成几何图形的直观感受。
同时，与日常生活和实际问题相结合，形成“看到几何，就会想到生活”的能力，从而更好地理解垂线画法。
二、讲解垂线画法的基本概念垂线画法的基本概念是十分关键的，必须要讲得清楚、讲得透彻。
教师可以通过举例、案例分析等方式，讲解概念。
例如，将实际问题转化为几何图形，让学生了解垂线的定义、性质和作用，从而更好地掌握垂线画法。
三、进行案例分析通过案例分析，可以帮助学生更好地理解垂线画法。
教师可以选择一些具有代表性的案例，引导学生思考如何应用垂线画法解决实际问题。
例如，可以选择房屋设计、工厂建筑等实际问题，让学生在实际操作中掌握垂线画法。
四、开展互动课堂互动课堂是一种十分有效的教学方式。
通过课堂互动，可以培养学生的思维能力和实践能力。
例如，教师在课堂上设计一些情景游戏，让学生在实际操作中运用垂线画法解决问题，通过实践让学生更好地掌握垂线画法。
五、适当引导学生自学适当引导学生自学，可以提高学生的自主学习能力。
教师可以为学生提供相关资料，让学生自己阅读、理解并掌握垂线画法。
同时，可以适当开放一些问题，让学生在自学中得到锻炼、提高。
通过培养几何直观、讲解垂线画法的基本概念、进行案例分析、开展互动课堂、适当引导学生自学等方式，可以帮助学生更好地掌握垂线画法，从而提高他们的数学成绩。
在教学中，教师需要贯彻“因材施教、因地制宜”的原则，根据不同学生的认知特点和学习进度进行分层教学，不断创新教学方式，不断提高教学效果，让学生在数学学习中取得更大的进步。
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
冀教版数学四年级上册第7单元 垂线和平行线精品优质教学设计
第七单元垂线和平行线■教材分析垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。
主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。
垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
■教学目标1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；2、知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；3、知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。
4、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上和借助直尺画平行线。
5、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。
6、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。
■重点、难点重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点正确理解“在同一平面内”、“不相交”等概念的本质属性。
■教学建议从学生思维角度看，垂直与平行几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”、“不相交”的本质，理解起来比较困难。
再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮他们解决，教学时教师要搭建生活与数学的“脚手架”，缩小生活中垂线、平行线与数学中的垂线、平行线之间的鸿沟与差距。
■课时安排本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。
7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。
首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。
冀教版四年级上数学教案7.2：做垂线题如此简单
冀教版四年级上数学教案-7.2：做垂线题如此简单做垂线题是数学中的一个重要知识点，它在几何运算中是不可或缺的。
在小学四年级上学期，我们会接触到许多垂线题，掌握做垂线题的方法和技能非常必要，本篇文章将帮助大家了解冀教版四年级上数学教案-7.2：做垂线题如此简单。
一、做垂线题的定义什么是垂线呢？垂线就是和一条直线相交的线段，且与这条直线垂直相交。
垂线的重要性在于它可以将一条线段分成两个互相垂直的部分，使问题的解决变得更加简单。
二、做垂线题的方法对于垂线题，我们需要掌握两种相应的方法。
1、垂线方法垂线方法是最常用的方法。
在做垂线题时，我们通常需要先画一条线段作为基准线，并以其某一点作为垂足，在基准线上垂直的画出垂线，就可以得到需要求解的结果。
这里以一道典型的垂线题为例，来介绍具体做法。
假设题目是这样的：“如图所示，AB为一条直线段，C为其上一点，求AC上的垂线BD的长度。
”（注：此处的人物角色均为虚构，与现实或任何相关对象无关）我们要画出基准线AC，在AC上找到一个合适的位置画出C点。
我们在直线段AB上找到一个合适的位置，在直线段上垂直画出一条线段BD。
此时，BD作为一条垂线，和直线段AC相交形成了直角，我们需要测量一下BD的长度即可得出题目所求的答案。
在这个过程中，我们需要精确地控制画BD垂线的位置，避免出现距离或角度错误。
2、三角形相似法当一个三角形的高与底线成比例时，我们可以用三角形相似法来计算高的长度。
在这个过程中，我们需要使用两条相似三角形的比例关系进行计算。
具体来说，当我们需要求解一个三角形高线段的长度时，要找到与之成比例的底线段，并且这两条线段必须在一定角度下成直角。
我们可以使用三角形相似的原理进行求解，方法是将两个三角形按照相应的比例关系重叠在一起，用已知的线段长度和角度关系求出需要求解的线段长度。
三、做垂线题的注意事项做垂线题需要有一定的技巧和注意事项。
下面是几个值得注意的问题：1、选择合适的基准线：做垂线题需要选择合适的基准线，并尽量将它放在顶部或底部，这样可以使计算更加准确。
四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线｜冀教版
四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线 | 冀教版一、教学目标1.能够识别并理解什么是垂直线，什么是水平线。
2.学会使用工具，画出垂线和水平线。
3.了解垂线在生活中的应用。
二、教学重点1.认识垂线和水平线的概念和特点。
2.学会使用工具绘制垂线和水平线。
三、教学难点1.学生是否能有足够的大脑能力吸收垂线和水平线这些概念。
2.识别垂线和水平线，学习使用直线工具画出垂线和水平线。
四、教学准备1.学生课本、练习册。
2.教师课本、教案。
3.笔、直尺、量角器、黑板、粉笔等。
五、教学过程5.1. 导入一、师生互动，利用问题引出本课的主题。
例如：请问桌子的腰是？（板子）那板子和桌子垂直的线叫什么？（垂线）二、教师简要讲解垂线和水平线。
5.2. 讲解教师通过图示向学生介绍联想概念，明确垂线和水平线的定义和特点，并介绍垂线和水平线在生活中的应用。
1.垂线概念：竖直的线段，与水平的线段在一个点相交。
特点：垂线的两边是成直角的。
应用：在建筑物中，桥梁、塔楼等高大建筑物，要有垂直的支撑柱子，才能确保安全。
2.水平线概念：与重力方向相交的线段。
特点：平行于水平面。
应用：建筑工地上，建造房屋、通道、道路等时需要保持水平，使建筑物更美观，更结实耐用。
5.3. 操作1.学生使用工具测量和绘制垂线。
2.学生使用工具测量和绘制水平线。
3.学生练习在被给出的图形中寻找垂线和水平线。
5.4. 小结本堂课主要讲解了垂线和水平线的概念和特点，较为简单地介绍了垂线和水平线在日常生活中的应用，使学生对垂线和水平线有了比较深入的认知。
5.5. 作业1.完成练习册上的习题。
2.教师安排一些绘画活动，要求学生在作品中用垂线和水平线。
六、教学反思本次教学流程比较流畅，在导入环节的问题引导下，引出了本节课教学主题，通过图示的方式讲解，让学生对垂线和水平线更加直观理解。
在操作环节中，学生使用直线工具测量和绘制垂线、水平线的完成水平较高，但是在完成练习册的习题时，仍有一部分同学的理解和表达存在一定的问题，需要在后续的教学中加以加强。
最新冀教版小学四年级数学上册《垂线与平行线》教案(精品教学设计)
《垂直与平行线》教案教学内容教材P78~84。
教学目标1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。
教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备尺子，三角板，小棒，白纸，多媒体课件等。
教学过程一、引入课题。
同学们在生活中可以看交叉的小棒，竹篱笆，还有十字路口，大家知道吗？这些都可以近似地看作两条直线相交。
二、新授。
一）垂线（一）说一说两条直线相交成几个角，有几个交点？观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？生1：∠1加∠2等于180°。
生2：在图中，四个角可能都是直角。
用量角器量一量，验证自己的看法。
两条直线相交成直角时，着两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
交点叫做垂足。
问：生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？（黑板面的长边和短边是互相垂直的。
）（二）教学例1（出示例1图）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。
（从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
）二）平行线（一）说一说师：怎样把一幅漂亮的风景画挂在墙上呢？生1：根据画框上的吊扣，在墙上钉两个钉子……生2：两个钉子的位置离房顶要一样高……（二）例1观察两组中的两条直线。
（出示例1中的两组图）想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？生1：①组中两条直线永远不会相交。
生2：②组中的两条直线延伸后会相交。
（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
）三、巩固训练。
1、79页练一练第1、2题。
学生独立完成。
点名回答。
2、81页练一练第1、2题。
小组讨论，集体订正。
3、84页练一练第1、3题。
集体完成。
冀教版四年级数学上册 (画垂线)垂线和平行线新课件
(教材P45)
用三角板画一个45 °的角，再用量角器量一量。
练一练
(教材P45 T1)
1.用量角器分别画出55°、110°、65°的角。
55°
110°
65°
(教材P45 T2)
2.用三角板分别画出30°、90°、60°的角。
30°
90°
60°
(教材P45 T3)
3.试着用三角板分别画出75°、105°、120°的角。
③把这两条长边未连 接的端点连接起来,画 出长方形的另一条宽。
画一个边长为4厘米的正方形。
确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。
画长方形（或正方形）的方法： 先画出一条边，再过这条边的两个端点向
同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后 画出这条边的对边。
基
1. 先过A点画已知直线的垂线，再填空。
怎样设计更好？画一画。
活
学 活
幸福镇
用
要节省人力、物力，修建
的水泥路最好是最短的。
公路
【选自教材P81页 练一练 第3题】
5.下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计 一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。
活 学 活 用
6.怎样用最少的彩带把糕点盒扎得既结实又漂亮?
【选自教材P81页 练一练 第4题】
础 闯
关
A A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1 ）条。
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
基
【选自教材P81页 练一练 第2题】
础 闯
关
4cm
7cm
3. 下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形 基
础
画完整吗？
第七单元 第2课时 垂线的画法(说课稿)-2022-2023学年四年级数学上册同步备课(冀教版)
第七单元第2课时垂线的画法（Word说课稿）一、说课目标1.知道垂线的概念，会画出垂线。
2.能根据垂线的定义，判断一个线段上两个点的位置关系。
二、说课重点1.垂线的概念。
2.垂线的画法。
3.线段上两个点的位置关系。
三、说课难点1.线段上两个点的位置关系的判断。
四、教学过程1. 导入新知•教师使用图片或影片展示两条相交的直线，让学生观察并回答：这两条直线有什么相同点和不同点？•引出本节课的主题：垂线的画法。
2. 讲解新知•讲解垂线的概念：垂线是指一个线段或直线与另一个直线相交时，在交点处与之垂直的线。
•讲解垂线的画法：–先画出两条相交的直线。
–在交点处，选取一点向一侧画出一个直线。
–使用直尺将直线向相交直线垂直连线，即为垂线。
3. 操作练习•让学生自己练习画出垂线，并在黑板上展示他们的作品。
•给出两个点，让学生通过画垂线的方法判断它们在线段上的位置关系。
在黑板上列出所有学生的答案，并让学生进行讨论和比较。
4. 拓展练习•让学生用垂线的画法解决实际问题，例如：如何确定正方形的中心点？如何将一段长度为30厘米的线段垂直平分？•让学生思考垂线这个概念在日常生活和工作中的应用。
五、家庭作业•布置一道垂线的练习题，并要求学生写下自己的思路和解题步骤。
六、板书设计垂线的概念垂线的画法线段上两个点的位置关系垂直的线先画出直线，再画垂线在线段的同一侧，在异侧直线与另一直线相交的线先画出两条相交的直线在交点处，选取一点向一侧画出使用直尺将直线向相交直线垂直连线七、教学反思本节课我采用了多元化的教学方法，包括图片、影片、练习、讨论等。
这些方法能够让学生更好地理解和掌握垂线的概念和画法。
同时，在拓展练习中，我也考虑到了垂线的实际应用，让学生了解到数学知识的实用性。
不过，我也发现本节课的难点在于线段上两个点的位置关系的判断，需要反复练习和巩固。
因此，我在家庭作业中布置了一道垂线的练习题，希望学生能够通过练习来提高自己的能力。
最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 垂线 画垂线、长方形、正方形》优课导学案_9
《画垂线》教学设计教学内容：冀教版四年级上册80页~第七单元第2课时《画垂线》教学目标：过程与方法：经历微课学习画垂线、合作探究画长方形或正方形，以及动手操作感知用垂线性质解决实际问题的过程。
知识目标：1.掌握画垂线的画法。
2.能按要求画垂线和长方形、正方形。
3.能用垂线的性质解决一些实际问题。
情感态度价值观：在学习画垂线的过程中，感知垂线与平面图形的关系，以及垂线的性质在实际生活中的作用。
教学过程：一．课始检测：1.反馈自主学习单中存在的问题。
（课件中插入学生上传作业中有问题的照片，集体进行纠错，落实自主学习的目标）2.基础检测（课件出示，直接指明口答）（1.）我们通常用（）来画垂线。
A.软尺B.三角板C.直尺（2.）从直线外一点到这条直线画的所有线段中，（）最短。
A. 射线B. 线段C. 垂线段（3.）过直线上一点，画已知直线的垂线时，需要（）和此点重合。
A.三角板上的斜边B.三角板上的直角顶点C.三角板上的直角边（4.）过直线外一点，画已知直线的垂线时，需要（）和此点重合。
A.三角板上的斜边B.三角板上的直角顶点C.三角板上的直角边（5.）画好已知直线的垂线后，在（）处标上（）符号。
A. 角B. 垂足C. 垂直二．进阶学习：任务要求：（独立完成后组内结对互说各自的画法，交流完毕后迅速以1号坐姿示意老师。
）1.指明某生到台前边画边口述过程。
2.投影展示两位同学最后一个直线的垂线画法，进行难点点拨。
三．协作探究1.课件出示一个没有画完的长方形，小组讨论怎样规范准确的利用画垂线的方法把长方形画完整。
2.指明小组派代表到台前展示3.独立完成课堂任务书上的任务二（利用画垂线的方法规范的画一个边长为3厘米的正方形。
）四．实践应用1.出示10本书，提出问题怎么用最少的绳子把这些书捆绑得很结实。
2.利用手中的纸盒和绳子，模拟捆绑一下找到答案，有困难的同学可以在小组内寻求帮助。
3.展示方法，并阐述理由。
4.完成课堂任务书上的任务三。
2022四年级数学上册 七 垂线和平行线第2课时 画垂线授课课件 冀教版
探究点 垂线的画法
工人师傅一般用角尺在工 件上画垂线。
我们通常用三角板来画垂线。
（1）过直线上的一点画这条直线的垂线。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。
小试牛刀
1．看图，再归纳画垂线的方法。 过直线上一点A画这条直线的垂线。
(1) 用三角板来画垂线，方法是：
① 把三角板的一条( 直角)边与这条直线( 重合 )； ② 沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直
七 垂线和平行线
第2课时 画垂线
JJ 四年级上册
1 课堂探究点
垂线的画法
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
小明从家出发，准 备到公路对面的超市， 对面一共有5个超市。 1、小明去哪个超市最近？ 自己画一画，量一量。 2、观察小明去最近的超 市走过的路线与公路的位 置关系是什么？
2．把直线外的点A与直线上的B、C、D、E分别连接起
来，量出线段AB、AC、AD、AE的长度。(精确到1
毫米)
AB＝( )毫米
AC＝( )毫米
AD＝( )毫米
AE＝( )毫米
量长度略。
我发现：四条线段，( AD )最短。从直线外一点到 这条直线所画的( 垂直线段 )最短，它的长度叫做这 点到直线的( 距离 )。
线上的已知点( 重合)； ③ 从直角的顶点起沿三角板的另一条直角边画一条
( 直线 )； ④ 在垂足处标出( 垂直符号 )。
(2) 你能给下面的直线分别画一条垂线吗？ 答案略。
(3) 过下面各点画直线的垂线。 答案略。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版
教学设计线。
(板书课题:垂线的画法)探究：一、你能画出相互垂直的两条线吗？需要借助哪些工具？预设生1：借助三角板。
生2：借助量角器和尺子。
师：先想一想要如何画相互垂直的两条线。
想好后画在练习本上，一边画一边想你是如何画的。
汇报画法：预设：生1：用三角板的一个角是直角，画出直角两条线垂直。
生2：用量角器的90度角画垂直。
小结：画两条相互垂直的线，可以先画一条垂线在根据三角板的90度角的一边与这条直线重合，沿着三角板90度角的另一边画垂线。
（师边说边操作）还可以用量角器，先画一条直线在直线上取一点，用量角器的中心与这一点重合，0度刻度线与这条直线重合，在量角器90度的位置上点上一点，把两点相连。
比较这两种方法哪一种做画垂线更简便。
预设：生：用三角板的直角画垂线。
师：今天我们就学习用三角板画垂线。
一、过直线上一点画这条直线的垂线三角尺上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
(课件展示)1.先画一条直线。
2.把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的直角顶点落在给定的这点上,沿着另一条直角边画出的直线就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足,画上垂直符号)。
3.同桌之间为对方画一条直线,并在直线上点上一点,要求过这一点画已知直线的垂线。
4.同桌小组合作,再交换验证是否正确。
二、过直线外一点画已知直线的垂线1.师:过直线外一点画已知直线的垂线,该怎么画呢?预设生1:画的方法和刚才的方法一样,只是这一点移到直线的外面了生2:画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
2.学生动手尝试,小组内交流。
3.展示学生作品,全班交流。
师: 一般用左手持三角尺,右手画线。
当要求直线通过某一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角尺的边与已知点之间可稍留一些空隙。
4.同桌互相出题,试着画一个,再相互验证。
三、点到直线的距离1.直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出多少条线段?试着画2.学生独立画出几条线段,其中包括一条垂线。
四年级数学上册七垂线和平行线7.1垂线教案2冀教版
垂线教学目标：1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握使用三角尺画垂线的方法。
2、认识垂线的性质。
3、学会画长方形、正方形。
教学重难点：画垂线、长方形、正方形教学过程：【导入】创设情境，引入新课（课件演示）同学们，请看这个花池。
（长方形花池）师：它是什么图形？师：这个图形的线段之间有什么位置关系？师：指名说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？师：如果让你设计一个这样形状的花池，你会画吗？今天我们就一起来学习。
要想画一个长方形的花池，我们首先要学习垂线的画法。
【讲授】探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（教师课件示范后学生练习）画的方法和步骤(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使三角板的顶点与已知点重合(3)从直线上的这点起，沿三角板的另一条直角边画射线(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线上的点作直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线．先试着让学生说一说“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法课件演示画的方法(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使得已知点落在三角板的另一条直角边上。
(3)沿三角板的另一条直角边画一条通过已知点的直线。
(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线外的点作直线的垂线：.3．在没有任何要求的情况下，学生独立画垂线。
学生画完后，指名说一说画法。
课件展示画法。
【活动】画垂线的应用用画垂线的方法画长方形花池例画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
师：长方形的特征是什么？生：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．学生试说画的方法，并先试着画一个长方形。
课件展示画长方形的方法。
（1）先画一条5厘米长的线段；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长3厘米；（3）把这两条线段的端点连接起来，长方形就画好了。
【练习】画正方形学生根据画长方形的方法在本上画一个边长4厘米的正方形．教师巡视，加强指导．【测试】巩固检测1、完成课本第81页练一练1题2题3题2、总结垂线的画法。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 教案 第二课时 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形
7.2 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形,教材安排了两个活动。
首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法,然后说明我们通常用三角尺来画垂线。
接着安排了两个画图活动。
活动一,画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。
教学时,教师可以示范画一个,边画边介绍画的步骤。
如,过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板,使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画,然后交流自己的画法。
活动二,画长方形。
因为画长方形是画垂线方法的具体运用,所以按教材要求,先让学生自己试着画一画,然后交流自己的画法。
如果学生自己画有困难,教师可以示范。
教材还安排了试一试,要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法,要画美观。
教学中,要给学生充分动手画的时间,教师也要重视画图方法的指导。
⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。
过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程,掌握其画法。
情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中,进一步体会长方形、正方形的特征。
⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。
难点画长方形、正方形。
⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。
学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知,揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直,下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角,就说明两条折痕互相垂直。
2、点明课题,提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版
四年级上册数学教案-7.2,画垂线｜冀教版教学设计基本信息名称画垂线课时1课时所属教材目录第七单元垂线和平行线教材分析垂线和平行线是《数学课程标准》“空间与图形”领域的内容。
《数学课程标准》在第二学段“空间与图形”的具体目标中对“图形的认识”进行了明确规定，指出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
”《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》的第二课时，是画规则平面图形的起源。
它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。
因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。
本节课教材介绍了两种画垂线的方法，即过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线。
利用画垂线的知识画长方形和正方形。
学情分析《垂线的画法》是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
从学生思维角度看，垂线与平行线这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂直是两条直线位置的相互关系，学生建立表象可能有困难，因此需要教师帮助他们去解决。
教学目标知识与能力目标明确垂线的重要性。
会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
过程与方法目标经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
情感态度与价值观目标培养学生良好的学习习惯以及观察能力、分析能力、作图能力、应用能力和空间想象能力。
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点重点学会用三角板准确的画垂线。
难点运用画垂线的方法画长方形和正方形。
教学策略与设计说明教法：讲解法、提问法、演示法。
学法：自主学习、合作学习、探究学习。
1、创设情景、导入新知；2、动手操作、探索方法；3、强化新知、拓展延伸、提高能力；4、畅谈收获与感受。
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版一、教学目标1.能够理解垂线的概念，知道如何画垂线。
2.能够在几何图形中画出垂线。
3.能够将所学内容运用到实际生活场景中。
二、教学内容1.课前预习：垂线。
2.导入新知：从平行线、垂线的特点谈起，引出垂线的概念。
3.讲解垂线的画法，并进行练习。
4.在几何图形中画出垂线，并进行练习。
5.运用所学知识解决实际问题，并进行练习。
6.总结本课所学内容，并进行展示。
三、教学重点1.理解垂线的概念。
2.掌握垂线的画法。
3.能够在几何图形中画出垂线。
四、教学难点1.能否理解垂线的概念。
2.能否掌握垂线的画法。
3.能否在几何图形中画出垂线。
五、教学过程1.课前预习请学生在课前回顾上节课所学内容，并预习本节课的垂线概念。
2.导入新知通过引出平行线的特点，教师引导学生讨论垂线的概念，并与平行线进行对比，使学生更好地理解垂线的含义。
3.讲解垂线的画法教师向学生详细讲解垂线的画法，并在黑板上演示。
教师要求学生认真观察，并与教师一起模仿练习。
4.在几何图形中画出垂线教师通过几何图形，让学生练习在其中画出垂线。
教师可提供几何图形的练习题，让学生自主练习，并适时进行点评。
5.运用所学知识解决实际问题教师通过生活中的实际问题，让学生应用所学知识，寻找并画出垂线。
这样可以使学生更好地理解垂线的实际应用场景。
6.总结本课所学内容让学生回顾本节课所学的内容，对所画出的垂线进行展示，以此来检查学生的学习效果。
六、教学反思本节课的教学效果比较明显。
学生在上课期间表现出了较高的参与度，能够积极思考，理解垂线的概念，并能够熟练掌握垂线的画法。
在课后布置的作业中，也有不少学生能够独立完成，证明本节课的教学目标达到了预期效果。
然而，在讲解垂线的画法方面，仍有部分学生存在了解上的困难。
为此，需要考虑如何通过其他的教学方法来更好地帮助学生理解垂线的画法。
四年级上册数学教案-7.2 画垂线 ｜冀教版
教学内容
冀教版小学四年级上册第7单元第2课时
教学目标
1、会用三角板画垂线和长方形或正方形
2、经历自主尝试画垂线、画长方形或正方形的过程
3、在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣
教学重难点
重点
会用三角尺画垂线。
难点
用三角尺画长方形和正方形
教学方法
自主探索、合作交流
教学过程
教学环节
教师活动
学生Байду номын сангаас动
一、折纸引入
复习两条直线互相垂直以及垂线的含义
将正方形纸对这两次，判断两条折痕是否垂直
学生折纸后判断并说明理由
预设：学生用量角器或者直角三角尺验证两条折痕相交成直角
二、探究新知
（活动一） 过一点画已知直线的垂线
一、过直线上一点画垂线
1、请学生小组合作交流画垂线的方法，教师巡视指导
五、布置作业
板书设计
画垂线
小组合作交流
小组合作交流
小组合作交流
学生思考后回答
学生判断后说理由
学生说方法
预设：
学生可能有不同的方法，要使学生了解画长方形的一般方法。
(1)先画出一条长5厘米的线段。
(2)过线段的两端分别作两条与5厘米线段垂直的3厘米的线段。
(3)把两条3厘米长的线段的另一端连接。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你收获了什么？
请学生到前面投影展示结果
（活动二）、画长方形、正方形
1、复习长方形、正方形的特点
长方形对边相等，四个角都是直角
正方形四条边都相等，四个角都是直角
2、画指定长方形、正方形
画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长4厘米的正方形
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四年级数学上册第七单元垂线与平行线第2课时垂线的
画法教案冀教版
教学内容：
教材第76~77页。
教学目标：
1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。
教学重点:
过一点画已知直线的垂线。
教学难点:
画长方形、正方形。
教学准备：
三角板、课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.指出下面互相垂直的线段。
（出示图）
2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。
二、探索新知
1.教学例1
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生利用三角板画垂线。
具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生同样利用三角板画垂线。
具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合；
平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
2.教学例2
（1）画一个长方形。
过程要求：
①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。
②说一说你是怎么画的
③同学之间互相交流，教师个别指导。
（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
过程要求：
①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。
②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。
或教师板演。
③同学之间互相交流，验证所画的长方形。
④教师巡视帮助有困难的学生。
3.试一试。
画一个边长4厘米的正方形。
过程要求：
（1）学生独立在练习本上画图。
（2）请一位学生上台板演。
画边长是20厘米的正方形：，
（3）展示作品。
（4）说一说你的画图步骤。
三、课堂小结
通过本课的学习，你对垂线的画法有什么感想？
四、布置作业
课本81页2、3、4题
板书设计：
过直线上一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
过直线外一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
教学反思：
在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。
灵活运用彩色粉笔。
直线上一点和直线外一点用彩色粉笔作点缀，让学生看得很清晰。