小学人教四年级数学垂线的画法 (3)

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《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调垂线的定义和画法这两个重点。对于难点部分，比如如何准确地使用工具画垂线，我会通过0分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线相关的实际问题，如如何在纸上画出一个正方形。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用直角三角板和尺规在纸上尝试画出垂线。
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
一、教学内容
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
本节课依据人教版四年级上册数学教材第七单元第二节“垂直与平行”的相关内容进行设计。主要教学内容包括：
1.理解垂线的概念：垂直线是两条相交线段中，形成直角的线段。
2.提高学生的几何作图能力：掌握垂线的画法，培养学生运用工具进行几何作图的基本技能。
3.增强学生的几何直观：让学生在实际情境中识别垂线，培养他们观察、分析几何图形的能力。
4.培养学生的解决问题能力：结合实际生活中的问题，引导学生运用垂线知识解决简单的几何作图问题，提高学生的问题解决能力。
三、教学难点与重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了垂线的定义、画法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对垂线概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“垂线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版

四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质。

2. 学会使用直尺和圆规画垂线。

3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 垂线的概念和性质2. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和性质，画垂线的方法。

2. 教学难点：如何正确使用直尺和圆规画垂线。

四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾直线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解垂线的概念和性质（1）教师讲解垂线的概念：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

（2）教师讲解垂线的性质：一条直线的垂线有无数条，且都相交于同一点。

3. 演示画垂线的方法（1）教师用直尺和圆规演示如何画垂线。

（2）学生跟随教师一起操作，学会画垂线的方法。

4. 练习画垂线学生分组练习画垂线，教师巡回指导，纠正错误。

5. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。

（2）教师点评学生的练习，讲解典型错误。

6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调垂线的概念、性质和画法。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生回家后，向家长讲解垂线的概念和性质，以及如何画垂线。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

七、附录1. 教学课件2. 练习题及答案注：本教案适用于人教版四年级数学上册第五单元第一节《垂线的画法》。

重点关注的细节：垂线的性质与画法在四年级数学上册的“垂线的画法”这一节中，垂线的性质与画法是学生需要掌握的核心知识点。

因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。

一、垂线的性质1. 定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

2. 垂线的唯一性：在平面几何中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

3. 垂线的传递性：如果直线l垂直于直线m，直线m垂直于直线n，那么直线l垂直于直线n。

5.2《画垂线》(教案)人教版四年级上册数学

5.2《画垂线》一、教学目标1. 让学生掌握垂线的定义，理解点到直线的距离的含义。

2. 使学生能够用三角板和直尺正确地画出垂线。

3. 培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

二、教学重难点1. 教学重点：垂线的定义，点到直线的距离的含义。

2. 教学难点：如何正确地画出垂线。

三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、粉笔。

2. 学具：三角板、直尺、练习本。

四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾平行线的定义，以及如何用三角板和直尺画出平行线。

（2）引出本节课的内容：画垂线。

2. 探究新知（1）讲解垂线的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。

（2）引导学生观察垂线的特点，如：两条垂线相交成直角，垂线与直线之间的距离最短等。

（3）讲解点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

（4）演示如何用三角板和直尺画出垂线：a. 将三角板的一个直角边与直线重合。

b. 沿着三角板的另一个直角边，从直线外的一点画出一条直线。

c. 这条直线就是所求的垂线。

3. 动手操作（1）让学生分组讨论，如何用三角板和直尺画出垂线。

（2）学生动手操作，尝试画出垂线。

（3）教师巡视指导，纠正错误。

4. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂线。

（2）教师出示题目，让学生判断哪些是垂线。

（3）教师讲解答案，强调画垂线的方法和注意事项。

5. 总结延伸（1）让学生总结本节课所学的内容。

（2）引导学生思考：在实际生活中，垂线有哪些应用？五、课后作业1. 练习本上的练习题。

2. 思考题：在实际生活中，垂线有哪些应用？六、板书设计1. 垂线的定义2. 点到直线的距离的含义3. 画垂线的方法七、教学反思本节课通过讲解、演示、动手操作等方式，使学生掌握了垂线的定义和画法。

在教学中，要注意引导学生观察垂线的特点，理解点到直线的距离的含义。

同时，要加强学生的动手操作能力，提高他们的空间想象能力。

人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》课件

点拨：这3条直线都与已知直线垂直，所以这3条直线的方向一致，即它们的关系是互相平行。
提升点 3 延长线段画垂线
6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。
点拨：过点A向BC画垂线，那么交点不在线段BC上，所以延长线段BC，然后过点A向BC作垂线，并标出垂直符号。
7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点，这个点就是垂足。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。过直线外一点画垂线的方法：
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出（ A ）条。
A.1

小学人教四年级数学垂线的画法教学设计

《垂线的画法》教学设计教学内容：第58～59页例2、例3。

教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。

2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。

3、认识垂线的性质。

4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。

教学重点：掌握垂线和平行线的画法。

教学难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。

教学准备：教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。

教学方法：演示与讲授的教学方法、动手操作式教学方法、训练与实践式教学方法。

教学手段：基于现代信息技术的教学方法。

教学时间：一课时教学过程：一、创设情境，导入新知。

教师出示两支铅笔,以孙悟空的金箍棒为例,复习直线的特征,复习两条直线间的位置关系:平行,垂直,相交.师：首先，请观察PPT展示的图片，分辨它们属于两条直线间的什么关系？师：今天我们重点探究两条相交直线之间互相垂直的情况，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。

出示课题：垂线的画法。

（课件演示）[设计意图]：通过一个生活实例让学生感受到学习画垂线的用处，引起学生学习的数学的积极性。

二、动手操作，探索方法。

1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师：请同学们看探究发现（一）里试一试。

不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。

同时，老师温馨提示。

在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这时教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板和不用三角板画垂线的方法的区别。

补充：最后要添上垂直符号。

师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。

边播放课件，教师边强调操作要领。

谁能用简单的语言总结一下操作步骤。

学生边口述教师边板书。

三步曲：重合平移靠点画线师：现在你会画了吗？再画画。

小学数学四年级上册(垂线的画法)教案教学设计

人教版小学数学四年级上册（垂线的画法）教案教学设计1 平行与垂直第2课时垂线的画法上课解决方案教案设计设计说明用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的重要几何作图技能。

本节课的教学任务主要有三点：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线；三是通过画垂线，发觉从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

依据本节课的教学任务进行如下设计：1．表达“教师是组织者、引导者和合作者〞这一理念，以学生参与活动为主线，创立新型的教学结构。

先复习旧知，引入新课，激发学生的探究欲望，然后让学生独立探究，最后让学生动手操作、合作交流，从而到达方法的自主建构。

在整个教学活动中充分表达以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学的美。

2．以目标为主，活化教法。

依据本节课的教学内容，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学〞的过程，真正理解和掌握根本的数学知识和技能，获得数学活动经验，建立学习数学的自信心，使学生成为数学学习的主人。

课前打算教师打算PPT课件三角尺直尺学生打算三角尺直尺量角器教学过程⊙复习旧知，引入新课1．复习旧知。

(1)什么叫平行线？什么叫垂线？(2)举例说说生活中的平行线和垂线。

2．你能用三角尺和量角器画出相互垂直的两条直线吗？(1)组合法。

(利用两把三角尺画)(2)描边法。

(利用三角尺描)(3)用量角器画。

3．揭题。

师：你们了解怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。

(板书课题)设计意图：让学生经历自由尝试画两条相互垂直的直线的过程，既能使学生深刻体会垂直的意义，提高学生的动手操作能力，又能引出如何画一条直线的垂线，从而引发学生积极思考，使学生的思维活泼起来。

⊙合作交流，探究画法1．画垂线。

(1)过直线上一点画已知直线的垂线。

①学生按照教材上的步骤自学画法。

②学生在小组内交流画法。

③教师一边示范，一边讲述步骤：a．把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

《画垂线》(教案)-四年级上册数学人教版

《画垂线》（教案）四年级上册数学人教版教案：《画垂线》年级：四年级学科：数学版本：人教版一、教学内容1. 理解垂线的定义及其特征。

2. 学会使用直尺和三角板画垂线。

3. 掌握垂线与平面直角坐标系的关系。

二、教学目标1. 让学生理解垂线的定义和特征，能够正确画出垂线。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂线的定义及其在实际问题中的应用。

2. 教学重点：学会使用直尺和三角板画垂线，并能够正确判断垂线。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室内的物品，找出垂线examples。

2. 讲解垂线的定义：教师用粉笔在黑板上画出垂线，并解释垂线的定义和特征。

3. 示范画垂线：教师使用直尺和三角板示范画垂线的方法，并讲解注意事项。

4. 学生动手练习：学生分组合作，用直尺和三角板画垂线，教师巡回指导。

5. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用垂线的知识解决，如：在平面直角坐标系中，判断点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标。

6. 答案讲解：教师讲解随堂练习的答案，并解释解题思路。

六、板书设计板书设计如下：垂线的定义：在平面内，从一点到直线的垂线，叫做垂线。

垂线的特征：1. 垂线与直线垂直相交。

2. 垂线的长度是固定的。

如何画垂线：1. 使用直尺和三角板。

2. 将直尺放在要画的点上，保持直尺垂直。

3. 将三角板的一条边放在直尺上，另一条边指向要画的直线。

4. 沿着三角板的边画出垂线。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各组线段中，哪些是垂线。

（2）在平面直角坐标系中，画出点A(2,3)关于x轴的对称点B。

（3）用直尺和三角板画出下列图形的垂线。

2. 答案：（1）垂线：（答案）（2）点B的坐标为（2，3）（答案）（3）垂线画法：（答案）八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对垂线的理解和应用有了一定的掌握，但在实际操作中仍有个别学生出现错误。

5.2垂线的画法(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版

5.2 垂线的画法（教案）20232024学年数学四年级上册人教版作为一名四年级的数学教师，我深入研究了20232024学年人教版数学四年级上册的教材，针对第5.2节“垂线的画法”的内容，我制定了如下教学方案。

一、教学内容本节课的教学内容涉及到教材第73页的例题以及“做一做”部分，主要讲述垂直的定义，垂线的特点，以及如何利用直尺和三角板画出垂线。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解垂直的概念，掌握垂线的特点，并且能够独立地画出垂线。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握垂线的画法，难点是理解垂线与水平线、斜线的区别。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了直尺、三角板、白板笔等教具，同时要求学生准备好练习本和铅笔。

五、教学过程1.实践情景引入：我展示了教室的黑板，指出黑板的两边是垂直的，然后提问学生：“你们知道为什么黑板的两边是垂直的吗？”3.随堂练习：我让学生拿出练习本，按照我刚才的方法，尝试画出垂线。

4.板书设计：我在黑板上画出了垂线的示意图，并在旁边写上了“垂线”两个字。

5.作业设计：我布置了一道作业题：请用直尺和三角板画出一条垂线，并标注在练习本上。

六、作业设计作业题目：请用直尺和三角板画出一条垂线，并标注在练习本上。

答案：略七、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对垂线的画法掌握得比较好，但在理解垂线与水平线、斜线的区别上还有待加强。

因此，在下一节课中，我将继续通过实例来引导学生理解垂线的特点。

八、教学内容小结通过本节课的学习，学生掌握了垂线的画法，理解了垂线的特点，为后续的学习打下了坚实的基础。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

实践情景的引入，这是为了激发学生的兴趣和好奇心，同时也是为了让学生能够直观地感受到垂线的存在和应用。

例题的讲解，这是为了让学生理解和掌握垂线的画法。

在这个过程中，我使用了直尺和三角板，这是因为这两个工具可以帮助学生更准确地画出垂线。

四年级数学上册教案-5.1垂线的画法52-人教版

四年级数学上册教案-5.1垂线的画法52-人教版一、教学目标1.知识与技能：使学生掌握垂线的性质，学会用三角板和直尺画出垂线。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。

二、教学重点、难点重点：垂线的性质及画法。

难点：正确使用三角板和直尺画出垂线。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的线段、直线和射线的知识，为新课做好铺垫。

（2）通过生活中的实例，如国旗杆与地面的关系，引入垂线的概念。

2.探究新知（1）引导学生观察教材中的图片，思考垂线的性质。

（2）学生分小组讨论，总结垂线的性质。

（3）教师点评并给出垂线的性质：过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

3.讲解画法（1）教师讲解用三角板和直尺画垂线的方法。

（2）学生在课本上尝试画出垂线，教师巡回指导。

（3）教师总结画垂线的注意事项。

4.课堂练习（1）学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。

（2）教师点评学生的作业，强调易错点。

5.课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂线的性质和画法。

四、作业布置1.课后自主完成练习册相关习题。

2.预习下一节课内容。

五、板书设计略六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在数学学习中得到发展。

重点关注的细节是“讲解画法”部分。

这部分内容是本节课的核心，学生能否掌握垂线的画法，直接关系到对垂线性质的理解和应用。

因此，教师需要在这个环节上下功夫，确保学生能够熟练掌握垂线的画法。

详细补充和说明如下：1. 讲解画法（1）教师以直观的方式展示垂线的画法，如使用投影仪或黑板演示。

首先，画出一条直线，并在直线外选取一点。

然后，使用三角板的一条边与直线重合，确保三角板的直角顶点位于直线外的点上。

接下来，沿三角板的另一条边画出一条直线，这条直线就是原直线的垂线。

四年级上册数学画垂线(20张)人教版标准课件

作业1：完成教材P61练习十。作业2：完成教材详解对应的练习题。
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边过直线外的已知点。你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
1. 你能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？培养空间观念及空间想象能力。（3）①过点B画AC的垂线。步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（3）①过点B画AC的垂线。在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。（3）①过点B画AD的垂线。你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（2）过点A画已知直线的垂线。
。
2.操作与实践。（1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，
画两组垂线。
（2）过点A画已知直线的垂线。
（3）①过点B画AC的垂线。
（3）①过点B画AD的垂线。
1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
2.借助三角尺画已知直线的垂线时要注意，在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的直角边始终与直线重合，不能错位。
我用量角器画。
掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。
在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。
（3）①过点B画AC的垂线。
（1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。
步骤:(1)把三角尺的一条直角边与直线重合。
（选自教材P60做一做）
借助三角尺画已知直线的垂线时要注意，在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的直角边始终与直线重合，不能倾斜、错位。
1. （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，画两组垂线。 (3 )沿三角尺的另一条直角边画一条直线。

人教版四年级上册数学《垂线的画法》教案

第五单元平行四边形和梯形教学设计第2课时垂线的画法教学内容教材第58页的例2和“做一做”。

内容简析例2 过直线上一点画该直线的垂线,教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。

这里没有给出文字说明,可以让学生自己来总结。

过直线外一点画该直线的垂线,让学生自己探索画法。

教材提供了两种情况(直线水平或斜着)训练学生作图,使学生掌握画垂线的方法。

教学目标1.会用三角尺或量角器画垂线,培养学生的作图能力。

2.通过动手操作、交流讨论等活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生良好的学习习惯,初步培养学生的空间想象能力。

教学重难点画垂线的方法。

教法与学法1.本节课采用讲解法、提问法、演示法等,让学生自己去总结垂线的画法,去研究问题。

2.引导学生通过动手操作、思考交流、体验感悟等方法,自主探究、合作学习来发现垂线的画法。

承前启后链一、情境创设,导入课题直观操作法:安排学生准备正方形白纸一张,将白纸对折两次,打开后,看看正方形的折痕间是什么样的位置关系?把这张白纸放在桌子上,观察一下周围同学折的形状和你的一样吗?比一比,说一说。

学生通过观察比较会发现,有的是平行的,有的是垂直的,教师抓住时机引导提问:你能画出互相垂直的两条直线吗?今天这节课我们一起学习画垂线。

【品析:在新课开始前通过折纸复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的现象。

旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关,通过教师的引领使学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。

这不仅是知识上的回顾,同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的铺垫。

】场景再现法:小明家盖了一栋新房子,工程师是这样检验工程是否合格的。

教师出示课件“用三角尺验门框邻边是否互相垂直”和“用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直”的生活实景图。

提问:观察下图,你看到了什么?学生1:左图在用三角尺的直角检验门框的上边与右边是否互相垂直。

学生2:右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否互相垂直。

小结:我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直,那我们能不能利用工具来给一条直线画垂线呢?好,我们今天就来学习画垂线。

四年级上册数学教案-5.2 垂线的画法︳人教新课标

四年级上册数学教案-5.2 垂线的画法一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，知道垂线与平行线、斜线之间的关系。

2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法，发现垂线的性质，并能运用垂线性质解决实际问题。

3. 培养学生运用垂线进行作图的能力，提高学生的空间想象力和动手操作能力。

二、教学内容1. 垂线的概念2. 垂线的性质3. 垂线的画法4. 垂线在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念、性质及画法。

2. 教学难点：垂线性质的发现与应用。

四、教学过程1. 导入通过复习平行线、斜线的概念，引导学生关注垂线，激发学生的学习兴趣。

2. 垂线的概念（1）让学生观察生活中的垂线现象，如国旗杆与地面、墙角线等。

（2）引导学生发现垂线与平行线、斜线之间的关系，总结出垂线的概念。

3. 垂线的性质（1）让学生通过观察、实验，发现垂线的性质，如垂线与平行线的夹角为90度，垂线段最短等。

（2）引导学生运用垂线性质解决实际问题，如找出图形中的垂线段，判断两条线段是否垂直等。

4. 垂线的画法（1）教师示范垂线的画法，强调作图步骤和注意事项。

（2）学生动手练习画垂线，教师巡回指导，纠正错误。

5. 垂线在实际生活中的应用（1）展示垂线在实际生活中的应用实例，如建筑物的垂直度检测、地图上的路线规划等。

（2）引导学生讨论垂线在实际生活中的重要作用，培养学生的应用意识。

6. 总结与拓展（1）让学生总结本节课所学内容，加深对垂线的理解。

（2）布置作业，让学生巩固所学知识，提高运用垂线解决问题的能力。

五、教学评价1. 课后作业：让学生完成垂线相关的练习题，检查学生对垂线概念、性质及画法的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度，了解学生对垂线知识的兴趣和接受程度。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，提高对垂线知识的理解和应用能力。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生对垂线知识的掌握。

人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》知识讲解垂线的画法

垂线的画法问题（1）导入你能画出互相垂直的两条直线吗？（教材58页例2）过程讲解1．用两把三角尺画(1)先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合（如下图）。

(2)沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画两条直线（如下图）。

(3)标出直角符号（如下图）。

2．用量角器画(1)先画出一条直线，并在直线上任意标出一点（如图①）。

(2)将量角器的0°刻度线与所画直线重合；再将量角器0°刻度线的中心与所标出的点重合；最后在量角器的90°。

处点上一个点（如图②）。

(3)将90°处的点和直线上标出的点连接起来（如图③）。

(4)标出直角符号（如图④）。

3．用一把三角尺画(1)先把这把三角尺放好（如图①）。

(2)沿着三角尺的两条直角边画两条直线（如图②）。

(3)标出直角符号（如图③）。

问题（2）导入怎样画一条已知直线的垂线呢？（教材58页）过程讲解1．过直线上一点画已知直线的垂线方法一用三角尺画垂线。

方法一用三角尺画垂线(1)把j角尺的一条直角边与已知直线重合。

(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

(3)从三角尺的直角顶点起沿着另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。

(4)标出直角符号。

方法二用量角器画垂线(l)将量角器0°刻度线的中心与已知点重合，0°刻度线与已知直线重合，再在量角器的90°处点上一个点。

(2)把这90°处的点和已知直线上的点连接起来，这条直线就是已知直线的垂线。

(3)标出直角符号。

2．过直线外一点画已知直线的垂线操作方法(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合（如图①）。

(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点（如图②）。

(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（如图③）。

人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》教学课件

练习
知识点 1 画垂线的方法
1．画一画，填一填。画垂线：①把三角尺的一条(直角边 )与已知直线( 重合)； ②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过直线外一点；③沿三角尺的( 另一条直角边 )画一条直线；④标出( 垂直符号 )。
点拨：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终与直线重合，不能错位。
发现：三条垂线相交于一点。
点拨：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC 作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现这三条垂线相交于同一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时画垂线
探索新知
你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发生倾斜、错位。

四年级上册数学教案-5.1《垂线的画法》人教新课标

四年级上册数学教案-5.1《垂线的画法》一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，知道垂线与平行线的区别。

2. 学会使用尺子和直角器画垂线。

3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 垂线的概念。

2. 垂线的画法。

3. 垂线与平行线的区别。

三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和画法。

2. 教学难点：如何正确使用尺子和直角器画垂线。

四、教学准备1. 教师准备：尺子、直角器、黑板、粉笔。

2. 学生准备：尺子、直角器、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入新课a. 引导学生回顾平行线的概念。

b. 提问：同学们，你们知道垂线吗？垂线和平行线有什么区别？2. 讲解垂线的概念a. 讲解垂线的定义：当两条直线相交，且交角为90度时，这两条直线互相垂直。

b. 示范垂线的画法：使用尺子和直角器画垂线。

3. 演示垂线的画法a. 教师在黑板上演示垂线的画法。

b. 学生跟随教师一起操作，画出垂线。

4. 练习画垂线a. 学生分组练习画垂线。

b. 教师巡回指导，纠正学生的错误。

5. 总结与拓展a. 总结本节课所学内容：垂线的概念和画法。

b. 提问：同学们，你们还能想到其他画垂线的方法吗？六、作业布置1. 请同学们回家后，用尺子和直角器画10条垂线。

2. 观察生活中的垂线现象，下节课与同学们分享。

七、教学反思本节课通过讲解垂线的概念和画法，让学生掌握了垂线的基本知识。

在练习环节，学生能够积极参与，动手操作，提高了观察能力和动手操作能力。

但在教学中，发现部分学生对垂线的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

同时，对于画垂线的方法，可以引导学生尝试其他方法，拓宽思路。

八、板书设计1. 垂线的概念：两条直线相交，且交角为90度时，这两条直线互相垂直。

2. 垂线的画法：使用尺子和直角器画垂线。

3. 垂线与平行线的区别：平行线不相交，垂线相交成90度角。

九、课后评价1. 学生对垂线的概念和画法的掌握程度。

2. 学生在课堂上的参与度和动手操作能力。

人教版四年级上册数学《画垂线》(课件)

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7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对边的垂线，你能发现什么？
发现：三条垂线相交于一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
5．过点A画角的一条边的垂线，画另一条边的平行线。
(画法不唯一)
提升点 3 延长线段画垂线
6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
课后作业
作业请完成教材练习十第8题、第9题。
你角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发生倾斜、错位。
2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。
你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？
一.线边重合二.平移靠点三.画线四.标符号
当堂检测
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
第2课时画垂线
复习导入
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。