0382.新人教版四年级数学上册3.垂线、平行线的画法(二)-教案
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线相关的实际问题，如如何在纸上画出一个正方形。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用直角三角板和尺规在纸上尝试画出垂线。
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
一、教学内容
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
本节课依据人教版四年级上册数学教材第七单元第二节“垂直与平行”的相关内容进行设计。主要教学内容包括：
1.理解垂线的概念：垂直线是两条相交线段中，形成直角的线段。
2.提高学生的几何作图能力：掌握垂线的画法，培养学生运用工具进行几何作图的基本技能。
3.增强学生的几何直观：让学生在实际情境中识别垂线，培养他们观察、分析几何图形的能力。
4.培养学生的解决问题能力：结合实际生活中的问题，引导学生运用垂线知识解决简单的几何作图问题，提高学生的问题解决能力。
三、教学难点与重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了垂线的定义、画法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对垂线概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“垂线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版小学四年级数学上册教案认识平行线和垂直线
人教版小学四年级数学上册教案认识平行线和垂直线认识平行线和垂直线一、教学目标1. 知识与技能：- 能够理解平行线和垂直线的概念；- 能够通过观察判断两条线是否平行或垂直；- 能够绘制平行线和垂直线。
2. 过程与方法：- 通过观察和实践，激发学生的学习兴趣；- 引导学生进行思维训练，培养逻辑思维能力；- 鼓励学生合作学习，提高互助与合作意识。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点- 平行线的概念和判断；- 垂直线的概念和判断；- 绘制平行线和垂直线的方法。
2. 教学难点- 学生理解平行线的概念与判断；- 学生理解垂直线的概念与判断。
三、教学过程1. 导入新知- 教师出示两条平行线和两条垂直线的图形，请学生观察并回答：这些线有什么特点？如何判断它们是否平行或垂直？- 引导学生思考，并逐渐引出平行线和垂直线的概念。
2. 学习新知- 讲解平行线的概念：平行线指在同一个平面上，永不相交的两条直线。
- 讲解垂直线的概念：垂直线指与另一条直线相交成直角的线。
- 出示示例图形，请学生判断图中的线是平行线还是垂直线，并给出理由。
3. 学习方法与技巧- 提供几组平行线或垂直线的图形，请学生观察并找出其中的规律；- 引导学生通过观察线的倾斜角度或直角关系进行判断。
4. 拓展练习- 出示一组图形，请学生根据给出的线段，画出平行线或垂直线。
- 让学生交流作品，并让其他同学给出意见和建议。
5. 总结与反思- 请学生总结平行线和垂直线的特点，并回答以下问题：- 平行线是怎么样的？- 垂直线是怎么样的？- 如何判断两条线是平行线或垂直线？- 鼓励学生思考并发表自己的观点。
四、教学延伸1. 在实际生活中找出更多的平行线和垂直线，观察其特点和用途。
2. 练习检测：出示一些图形，请学生判断其中的线是否平行或垂直，并给出理由。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对平行线和垂直线的概念有了更深入的理解，并能够通过观察进行判断和绘制。
画垂线、平行线教学设计
人教版四年级数学上册第四单元
《画垂线和平行线》教学设计
【教学内容】《画垂线和平行线》是人教版第7册66—69页例2、例3及练习十一的内容。
【教材分析】《画垂线和平行线》是第四单元《平行四边形与梯形》第2课时的内容。
垂线与平行线揭示的是在同一平面内两条直线之间的相互关系，它是在直线、射线、线段的基础上的进一步探索，为后面平面图形以及立体图形的特征的理解奠定基础。
本课教学是在学生对垂线与平行线概念理解的基础上，通过画一画进一步探讨垂线与平行线的有关知识，重点掌握垂线与平行线的画法，并且能够根据所学知识反过来验证垂线与平行线。
【教学目标】
1、知识目标：使学生初步体会到直线外一点到直线的距离，垂线段最
短，知道平行线间的距离处处相等。
2、技能目标：在操作探讨中让学生会用直尺、三角尺画已知直线的垂线以及平行线。
3、情感目标：在活动中，初步形成学生的空间观念，加强图形与生活实际的联系。
【教学重、难点】
重点：1、会用直尺、三角板画已知直线的垂线以及平行线。
2、应用垂线以及平行线解决问题。
难点：正确应用工具画出垂线以及平行线，会画长方形和正方形。
突破重难点的设想：通过小组合作学习，互帮互助的方式来激发学生的兴趣，突破张难点。
【教学准备】三角板、直尺、量角器、PPT、小白板
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
教孩子劈一刀如何画出垂线？四年级数学上册垂线与平行线教案
教孩子劈一刀如何画出垂线？四年级数学上册垂线与平行线教案垂线与平行线作为小学数学中的基础概念，是孩子们学习认识各种图形和进行几何推理的重要基础。
对于初学者来说，垂线的概念和绘制方法可能会有些难以理解，但只需要用一把直尺和一支铅笔，孩子们就能轻松做到。
在这里，我们将为您介绍一种简单易懂的教学方法，教您如何帮助孩子用一把直尺和一支铅笔画出垂线。
一、教学过程1.知识导入老师可以通过图片或实物等教具，向孩子们介绍垂线的概念。
垂线是指在平面上，一条线段与与它相交的另一条线段相垂直的那条线段。
可以通过实物的垂直角、垂线等教具向孩子们阐述垂线的概念。
2.引入劈一刀法用一把直尺和一支铅笔，向孩子们演示劈一刀法的方法。
所谓劈一刀，就是指将一个角劈成两个相等的角，所得到的那条直线，就是所要画的垂线。
3.实践演练让孩子们分别拿起直尺和铅笔，跟着老师的指导，尝试用劈一刀法画出垂线。
教师可以先给学生出示一些基本的图形，如正方形、长方形等，让孩子们自己尝试画出垂线。
当孩子们成功实践后，教师可以引入更加复杂的图形，如三角形、矩形、不规则图形等，让学生运用所学知识进行练习。
二、教学方法1.重点讲解在教学过程中，教师要重点讲解什么是垂线和劈一刀法的原理。
获取并掌握垂直关系概念对于后续学习平行线和角的度量等知识有很大的帮助。
2.灵活运用老师在教学过程中，可以引入一些有趣的答题游戏，激发孩子的学习兴趣，并帮助孩子更好地理解知识点。
同时，老师还可以搭配一些形象生动的示范教学方法，如动画演示等，让学生迅速掌握垂线的绘制方法。
三、注意事项1.前期概念讲解在教学过程中，要注意让学生在掌握绘制垂线的方法之前，先认真理解垂线的概念和定义，深化学生对垂线的理解。
2.动手练习随着理论知识的讲解深入，教师要引导孩子们积极参与课堂互动，动手练习，提高学生对垂线的掌握和运用能力。
3.难易度掌握在教学过程中，要根据班级整体情况，适当调整教学内容的难易度，通过评估学生的掌握程度，以及不同的教学方法和策略，来帮助学生更好地理解垂线和劈一刀法的原理，并掌握正确的绘制方法。
轻松掌握画已知直线的平行线和垂线的教案二
轻松掌握画已知直线的平行线和垂线的教案二。
一、教学目标1.理解平行线和垂线的概念和性质。
2.能够准确地画出与给定线段或直线平行的线段或直线，以及与给定线段或直线垂直的线段或直线。
3.熟练掌握画平行线和垂线的基本方法。
二、教学重点1.平行线和垂线的概念和性质。
2.画平行线的基本方法。
3.画垂线的基本方法。
三、教学步骤1.引入（1）用具体的建筑、道路或其他物体为例，让学生认识平行线和垂线在现实生活中的运用。
（2）引入平行线和垂线的定义和性质。
2.画平行线的基本方法（1）先让学生理解平行线的概念和性质。
（2）讲解平移法和等角法两种方法画平行线的基本方法。
（3）通过练习让学生熟练掌握两种方法画平行线的技巧。
3.画垂线的基本方法（1）先让学生理解垂线的概念和性质。
（2）讲解垂线的两条性质：垂线与所垂直的线段相交于该线段的中点；直线上任何一点到其上的垂线的长度都相等。
（3）通过练习让学生熟练掌握画垂线的技巧。
4.练习与巩固（1）以匙形符号为例，让学生练习如何画出与一个已知线段相平行的线段和垂直于该线段的线段。
（2）练习如何画出与一个已知直线平行的直线和垂直于该直线的直线。
5.总结（1）回顾平行线和垂线的概念和性质。
（2）总结画平行线和垂线的基本方法。
四、教学模式本教学案例采用讲授与练习相结合的教学模式，以帮助学生深入理解和掌握所学内容。
五、教学材料教学材料包括图片、线段、直线等，以方便学生实践和练习。
六、教学效果的评估在课堂中模拟一些实际的场景和问题，让学生应用所学的知识进行求解，以评估其掌握情况。
例如，给定一个三角形和一个点，让学生画出通过该点的垂线，或者画出三角形的三边之间的相互平行线。
七、教学反思本教学案例在引入部分采用了生动形象的例子，建立了学生对平行线和垂线概念的直观认识，有助于学生对知识点的理解和掌握。
在练习部分，计算问题和实际问题结合得较好，能够更好地考察学生的知识掌握情况。
但在教学材料方面可能可以更加多元化一些，以增强学生的学习兴趣。
《画垂线》(教案)-四年级上册数学人教版
《画垂线》（教案）四年级上册数学人教版教案：《画垂线》年级：四年级学科：数学版本：人教版一、教学内容1. 理解垂线的定义及其特征。
2. 学会使用直尺和三角板画垂线。
3. 掌握垂线与平面直角坐标系的关系。
二、教学目标1. 让学生理解垂线的定义和特征，能够正确画出垂线。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解垂线的定义及其在实际问题中的应用。
2. 教学重点：学会使用直尺和三角板画垂线，并能够正确判断垂线。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室内的物品，找出垂线examples。
2. 讲解垂线的定义：教师用粉笔在黑板上画出垂线，并解释垂线的定义和特征。
3. 示范画垂线：教师使用直尺和三角板示范画垂线的方法，并讲解注意事项。
4. 学生动手练习：学生分组合作，用直尺和三角板画垂线，教师巡回指导。
5. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用垂线的知识解决，如：在平面直角坐标系中，判断点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标。
6. 答案讲解：教师讲解随堂练习的答案，并解释解题思路。
六、板书设计板书设计如下：垂线的定义：在平面内，从一点到直线的垂线，叫做垂线。
垂线的特征：1. 垂线与直线垂直相交。
2. 垂线的长度是固定的。
如何画垂线：1. 使用直尺和三角板。
2. 将直尺放在要画的点上，保持直尺垂直。
3. 将三角板的一条边放在直尺上，另一条边指向要画的直线。
4. 沿着三角板的边画出垂线。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各组线段中，哪些是垂线。
（2）在平面直角坐标系中，画出点A(2,3)关于x轴的对称点B。
（3）用直尺和三角板画出下列图形的垂线。
2. 答案：（1）垂线：（答案）（2）点B的坐标为（2，3）（答案）（3）垂线画法：（答案）八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对垂线的理解和应用有了一定的掌握，但在实际操作中仍有个别学生出现错误。
四年级上册数学教案-第五单元 3 垂线、平行线的画法(二)-人教新课标
四年级上册数学教案第五单元 3 垂线、平行线的画法(二)-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握垂线、平行线的定义和性质，能正确地画出垂线和平行线。
2. 培养学生运用垂线、平行线的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 垂线的定义和性质2. 平行线的定义和性质3. 垂线和平行线的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线、平行线的定义和性质，垂线和平行线的画法。
2. 教学难点：垂线和平行线的画法，运用垂线、平行线的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过复习上一节课的内容，引导学生回顾垂线、平行线的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）垂线的定义和性质垂线：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）平行线的定义和性质平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
平行线的性质：平行线上的任意两点到另一条直线的距离相等。
3. 演示垂线、平行线的画法（1）垂线的画法以已知直线为基准线，用直角三角板画出垂线。
（2）平行线的画法以已知直线为基准线，用直角三角板和直尺画出平行线。
4. 练习与讨论让学生分组讨论，如何运用垂线、平行线的性质解决实际问题，并进行课堂练习。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调垂线、平行线的定义和性质，以及垂线和平行线的画法。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的垂线和平行线现象，举例说明。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解垂线、平行线的性质时，可通过实例演示，帮助学生理解。
3. 在练习环节，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、板书设计1. 垂线的定义和性质2. 平行线的定义和性质3. 垂线和平行线的画法八、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对本节课知识的掌握程度。
人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教学设计第【1】篇〗一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a 与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
人教版四年级数学上册《画平行线》教案设计
人教版四年级数学上册《画平行线》教案设计一、教学目标1. 知识目标：- 了解平行线的概念和特点；- 学会如何画平行线。
2. 能力目标：- 能够观察和判断两条直线是否平行；- 能够运用直尺和铅笔准确地画出平行线。
3. 情感目标：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生通过观察和思考解决问题的能力。
二、教学重点- 平行线的概念和特点；- 如何用直尺和铅笔画出平行线。
三、教学准备- 平行线的相关教具：直尺、铅笔、纸张。
四、教学过程1. 导入新知：通过问题引入平行线的概念和特点。
2. 概念解释：简要介绍平行线，并让学生观察教室内的物体，找出并描述平行线的特点。
3. 观察练：教师出示不同的图形，并让学生判断图中的直线是否平行，并作出解释。
4. 操作实践：教师引导学生使用直尺和铅笔，按照给定的要求画出平行线。
5. 巩固练：教师出示一些简单的图案，要求学生在其中找出平行线，并用直尺和铅笔画出。
6. 总结归纳：让学生自己总结平行线的特点和画平行线的方法，并进行小结。
7. 再次练：让学生互相出题，进行画平行线的练。
8. 课堂作业：布置相应的练题，巩固学生对平行线的理解和应用。
五、教学反思本节课的教学目标主要是让学生了解平行线的概念和特点，并掌握画平行线的方法。
通过观察和实践操作，学生可以培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
教师在教学过程中应注重激发学生的思维，引导他们主动参与，发现问题，解决问题。
可以通过举例、观察练习等方式提高学生对平行线的理解，同时通过实践操作让学生掌握画平行线的技巧。
在课堂结束时，可以进行小结和总结，巩固学生的学习成果。
最后，布置适当的作业巩固学生的知识。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法教学目标：1．学会画垂线的正确方法。
2．使学生明确垂线的重要性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学重点：正确画垂线。
教学难点：使学生初步体会从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学准备：直尺、三角尺、课件。
【教学过程】:一、导入师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。
师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。
二、自主探究1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。
2.教学例2。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？B.课件演示画法，学生观察。
C.学生动手画一画。
D.引导归纳画法和步骤:a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。
B.归纳画法步骤，指名说一说。
（3）教材第58页“做一做”。
学生独立画一画，指名板演。
3.教学例3。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）出示一组平行线。
在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你发现了什么？学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。
指名说说你的发现。
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）4.巩固练习：教材第59页“做一做”。
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？三、实践应用1.教材“练习十”第6题。
四年级数学上册 垂线和平行线的画法(例2、例3)导学稿 人教新课标版 学案
垂线和平行线的画法〔例2、例3〕课型：新授课备课人：主审：教学内容：垂线和平行线的画法〔例2、例3〕。
教学目标：1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。
2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3.了解史，激发学生学习的兴趣。
教学重点：掌握平行线和垂线的画法。
教学难点：平行线的画法。
教学过程：一、预习检测。
判断二、1、相交的两条直线一定互相垂直。
〔〕三、2、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。
〔〕四、3、长方形相对一两条边是一组平行线。
〔〕五、4、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。
〔〕六、二、自合探究。
〔一〕、例2.〔1〕、过直线上一点画这条直线的垂线。
1、自主探究。
观察课本图例，思考怎样过直线上一点画这条直线的垂线。
2、合作探究。
小组合作，尝试画出过直线上一点的垂线。
3、自主探究。
独立尝试画出过直线上一点的垂线。
4、小组展示。
例2〔2〕、过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。
1、自合探究。
思考怎样过直线外一点画这条直线的垂线。
2、合作探究。
小组合作，尝试画出过直线外一点的垂线。
3、自合探究。
独立尝试画出过直线外一点的垂线。
4、小组展示。
例2、〔2〕、点到直线的距离。
1、自主探究。
把直线外一点A与直线上任意一点连接起来。
测量所画线段长度。
思考规律。
2、合作探究。
小组合作得出结论〔二〕、例3〔1〕怎样画平行线呢？1、自主探究。
观察课本图例，思考怎样过直线上一点画这条直线的平行线。
2、合作探究。
小组合作，尝试画出过直线上一点的平行线。
3、自主探究。
独立尝试画出过直线上一点的平行线。
4、小组展示。
画出过直线外一点的平行线。
例3〔2〕平行线间的距离。
在右上边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？1、自主探究，思考规律。
2、合作探究，得出结论。
例3〔3〕画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
1、自主探究。
2、合作探究。
人教版-数学-四年级上册-【精品】《垂线、平行线的画法(二)》教案
垂线、平行线的画法（二）教学目标：【知识与技能】掌握平行线的画法，并能运用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。
能运用画平行线的方法画长方形和正方形。
【过程与方法】通过动手画一画，知道两条平行线之间垂线的特点。
【情感态度与价值观】在学习活动中，培养自己的动手操作能力和逻辑思维，激发学习兴趣。
教学重难点：【教学重点】能正确画出平行线，正确画出长方形和正方形。
【教学难点】正确运用直尺和三角尺画平行线。
课前准备：多媒体课件、直尺、三角尺。
教学过程：一、创设情境师：我们上一节课学习了画垂线，这节课我们来学习画平行线。
你们觉得该用什么工具画呢？生1：用尺子来画。
生2：用格子来画。
师：同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出来的平行线有局限性，你们知道局限在哪里吗？生：用尺子画出来的平行线，两条线之间的距离只有尺子那么宽。
师：运用格子画出来的平行线呢？生：运用格子画出来的平行线只有格子线那么宽。
师：对！这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。
今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。
【设计意图】引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限，进而激发学生探究对平行线画法的兴趣。
二、探究体验1.平行线的画法。
师：你们有没有办法把平行线画得更开些？不受格子线或直尺宽度的限制呢？生：先画一条直线，用直尺的一边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。
师：谁来给大家演示一下？生：（边演示边讲解）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺子移起来容易歪，画出来的两条直线就不能保证一定平行。
那怎么办呢？师：在黑板上画一条直线，用三角尺的一边贴住直线，另一边靠住黑板的边往下移，这样往下移会歪吗？为什么？生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会歪。
师：那要画黑板中间的这条线的平行线，你能不能给它找一个依靠呢？生：用一把尺子在旁边靠住。
师：你能来演示一下吗？（先用三角尺的一边贴住已知直线，把直尺给学生）学生演示把直尺靠在三角尺的另一边。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法教学目标1.掌握垂线的画法。
2.能用垂线的性质解决一些实际问题。
重点: 正确画出垂线。
使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
教学准备课件、三角尺。
教学过程：一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？（板书课题：画垂线）二、探究新知1．经过直线上任意一点画该直线的垂线。
师：请在纸上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再和同桌交流一下自己的作图方法。
(学生活动，师巡视指导)师：用目测法画垂线容易出现偏差，利用作图工具三角尺画出的垂线比较规范，另外大家画出垂线后要标上直角符号和垂足。
2．总结经过直线上一点画该直线的垂线的步骤。
(课件演示，教师叙述作图方法和要领)第一步：把三角尺的一条直角边与该直线重合。
第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与该直线上的一点重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是该直线的垂线。
(再次让学生按以上步骤规范地画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流感想)3．经过直线外一点画已知直线的垂线。
师：你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？试着画一画并和同桌交流作图步骤。
师：通过画图，你认为画过直线外一点的垂线，应该注意什么？预设：左手拿三角尺的斜边，直角边紧靠这条直线，沿水平方向移动三角尺。
垂线必须经过直线外一点。
4．比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。
相同点：三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿直线水平移动三角尺，直至三角尺的另一条直角边经过画出的点为止。
学习画垂线时，要提醒学生仔细观察。
不同点：过直线上一点画垂线时，三角尺直角顶点和直线上的点重合；过直线外一点画垂线时，另一条直角边经过直线外的点。
5．认识“点到直线的距离”。
师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
人教版四年级数学上册教案-教案-第5单元-3.垂线、平行线的画法(二)
3 垂线、平行线的画法（二）一课时教学内容垂线、平行线的画法(二)。
(教材第60~63页)教学目标1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。
2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。
3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。
重点难点重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。
难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。
教具学具课件、直尺、三角尺。
教学过程一创设情境，激趣导入师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。
你们觉得该用什么工具画呢?学生可能会说:生1:用尺子来画。
生2:用格子来画。
师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗?生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。
师:运用格子线画出来的平行线呢?生:只能跟格子线一样宽。
师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。
今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。
【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】二探究体验，经历过程1.平行线画法。
师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢?生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。
师:谁来给大家演示一下?生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。
师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。
那怎么办呢?学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。
师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么?生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。
师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢?生:用一把尺在旁边靠住。
小学四年级数学上册教案平行线和垂直线
小学四年级数学上册教案平行线和垂直线以下是根据题目给出的格式要求，针对小学四年级数学上册教案的平行线和垂直线编写的文章。
教案：小学四年级数学上册主题：平行线和垂直线教学目标：1. 了解平行线和垂直线的定义。
2. 能够识别平行线和垂直线。
3. 掌握使用判断垂直关系的工具。
教学内容：1. 平行线的定义- 平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。
- 平行线可以用符号"∥"来表示，如AB ∥ CD。
2. 判断平行关系- 平行线的特点：永不相交，方向相同。
- 学生通过观察直线的方向和图形的排列，判断是否为平行线。
3. 垂直线的定义- 垂直线是指在同一平面内相交，且相交角为直角的两条直线。
- 垂直线可以用符号"⊥"来表示，如AC ⊥ BD。
4. 判断垂直关系- 垂直线的特点：相交成直角，方向相互垂直。
- 学生通过观察角的大小和直线的排列，判断是否为垂直线。
教学过程：1. 导入通过展示一幅图，引起学生对平行线和垂直线的兴趣。
2. 讲解平行线的定义和特点向学生解释平行线的定义，强调平行线的方向相同且永不相交的特点。
通过实例展示和比较让学生理解和掌握平行线的概念。
3. 活动一：判断平行线给学生展示多组图形，要求他们判断哪些线是平行线，哪些线不是。
教师可引导学生观察线的方向，图形的排列，通过讨论方式帮助学生更好地理解平行线的特点。
4. 讲解垂直线的定义和特点向学生解释垂直线的定义，强调垂直线的相交成直角和方向相互垂直的特点。
通过实例展示和比较让学生理解和掌握垂直线的概念。
5. 活动二：判断垂直线给学生展示多组图形，要求他们判断哪些线是垂直线，哪些线不是。
教师可引导学生观察角的大小和直线的排列，通过讨论方式帮助学生更好地理解垂直线的特点。
6. 活动三：判断平行线和垂直线给学生展示一些组图形，要求他们判断图上的线是平行线、垂直线还是既不平行也不垂直。
通过这个活动让学生巩固对平行线和垂直线的理解，能够更准确地判断线的关系。
小学四年级数学上册教案认识平行线与垂直线
小学四年级数学上册教案认识平行线与垂直线本文将为您提供一份小学四年级数学上册的教案，具体内容为认识平行线与垂直线。
请您参考以下教案：教案：认识平行线与垂直线一、教学目标：1. 理解平行线和垂直线的概念；2. 能够准确判断给定的线段是否平行或垂直；3. 学会使用工具（如尺子）测量和绘制平行线和垂直线。
二、教学准备：1. 教材：小学四年级数学上册；2. 教具：尺子、铅笔、直尺等。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）老师出示一幅有平行线和垂直线的图片，让学生观察并提问：你们觉得这幅图片中有什么特点？为什么？2. 引入新知（15分钟）1）将平行线和垂直线的概念写在黑板上，并解释其意义和特点。
2）通过示意图和实例，让学生观察和感知平行线和垂直线的特征，引导学生形成初步的概念。
3. 认识平行线（20分钟）1）从生活中的实例开始，让学生举出一些平行线的例子，并进行讨论。
2）复习数学中两条直线平行的概念，重点强调平行线永不交叉、方向相同或相反等特点。
3）在黑板上画几组平行线，让学生观察、描述和发现其特征。
4. 认识垂直线（20分钟）1）通过导入新知的方式，让学生回忆直角的概念，并举出生活中的实例。
2）复习数学中两条直线垂直的概念，重点强调垂直线相交成直角的特点。
3）在黑板上画几组垂直线，让学生观察、描述和发现其特征。
5. 拓展学习（15分钟）1）将学生分成小组，让他们在教室内或校园里找到更多的平行线和垂直线的实例，并拍照记录。
2）每个小组展示他们找到的实例，并向全班介绍这些线段为何平行或垂直。
6. 实践活动（15分钟）1）引导学生使用尺子和直尺等工具进行实践操作，测量和绘制平行线和垂直线。
2）让学生在作业本上练习绘制、判断和标记平行线和垂直线的练习题。
7. 总结归纳（10分钟）让学生回顾所学内容，再次强调平行线和垂直线的概念和特征，并进行简要的总结。
四、课堂作业：1. 完成课堂练习题；2. 做好课后作业：完成教材上的相关练习题，并写一个小段落描述你在日常生活中见到的平行线和垂直线实例。
【人教版四年级数学上册】第五单元《垂线和平行线的画法》教学设计
《垂线和平行线的画法》教学设计一、教学目标1．掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。
2．通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3．了解数学史，激发学生学习的兴趣。
二、教学重点掌握平行线和垂线的画法。
三、教学难点平行线的画法。
四、教具准备PPT课件。
五、教学过程（一）复习导入【课件演示】复习平行和垂直的定义，引出课题。
师：今天这节课，我们就来学习画垂线和画平行的方法。
（二）动手实践，探索方法1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？你怎样来证明你画的这组线是互相垂直或互相平行的？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。
2．交流汇报。
垂线（1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。
学生可能出现的情况：点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺……（2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？动画：画垂线一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。
谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）第一步：先画一条直线。
第二步：与三角尺一条直角边重合。
第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。
3．观看课件演示。
【课件演示】（过直线上的点画垂线）【课件演示】（过直线外的点画垂线）4．你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线。
5．同桌检查他画的线是不是互相垂直的。
6．练习。
动画：过直线外的一点画垂线【课件演示】（试试看）（1）画出与已知直线互相垂直的直线。
（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。
（3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。
7、从直线外一点到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？使学生明确距离这个概念，知道垂线段最短。
8、课件演示平行线（1）你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？学生可能出现的情况：用直尺画、用书画、用点子图画……（2）一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。
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3 垂线、平行线的画法（二）
一课时
教学内容
垂线、平行线的画法(二)。
(教材第60~63页)
教学目标
1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。
2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。
3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。
重点难点
重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。
难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。
教具学具
课件、直尺、三角尺。
教学过程
一创设情境，激趣导入
师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。
你们觉得该用什么工具画呢?
学生可能会说:
生1:用尺子来画。
生2:用格子来画。
师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗?
生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。
师:运用格子线画出来的平行线呢?
生:只能跟格子线一样宽。
师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。
今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。
【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】
二探究体验，经历过程
1.平行线画法。
师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢?
生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。
师:谁来给大家演示一下?
生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。
师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。
那怎么办呢?
学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。
师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,
这样往下移会移歪吗?为什么?
生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。
师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢?
生:用一把尺在旁边靠住。
师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学生)
学生演示把直尺靠在三角尺的另一条边。
师:这样行吗?(移动三角尺)
生:行的。
师:谁再来试试?(把三角尺和直尺都递给学生)
学生独立演示,教师通过提问适时纠正,强调把直尺靠在三角尺的另一条边,而不是靠在
三角尺的一个角上。
师:你们能在练习本上随意画一条直线,再画出这条直线的平行线吗?
学生独立完成;教师巡视了解情况。
师:谁来说说我们是怎样画平行线的?
引导学生共同概括并板书:一贴、二靠、三移、四画。
2.教学例4。
师:同学们,我们学习了垂线、平行线的画法,那么,我们能不能运用所学的知识画长方形呢?先观察长方形有什么特点,然后想该怎样画呢?(课件出示:长方形)
学生观察长方形,讨论画法;教师巡视了解情况。
师:你们觉得该怎样画呢?
学生可能会说:
我发现长方形相邻的两条边互相垂直,我们可以用画垂线的方法画出长方形。
我发现长方形对边互相平行,我们可以用画平行线的方法画出长方形。
我发现长方形的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直,所以我们可以用画垂线或平行
线的方法画出长方形。
师:用你们喜欢的方法尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
学生作图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示。
归纳小结用画垂线的方法画长方形的步骤:
(1)先画一条长10厘米的线段。
(2)再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。
(3)把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
【设计意图:直观演示平行线的画法,学生非常容易结合平行线的特征体会画法的合理性。
培养学生的动手操作能力和发散思维能力】
三课末总结，梳理提升
师:在本节课的学习中,你们有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
四课堂作业新设计
A类
判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
()
(2)在同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
()
(3)直线A是平行线,直线B是平行线,直线A和直线B互相平行。
()
(考查知识点:平行线;能力要求:理解平行线的定义)
B类
画一个边长为5厘米的正方形。
(考查知识点:垂线、平行线的画法;能力要求:运用垂线、平行线的画法解决简单的实际问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
(1)✕(2)√(3)✕
B类
略
教材习题
教材第60页“做一做”
1.略
2.略
教材第61页“练习十”
1.略
2. (1)互相平行。
(2)互相平行。
3.略
4. (1)画三条互相平行的直线。
(2)画两条互相垂直的直线。
5.第一个小朋友画出的是平行线;第二个小朋友画出的也是平行线。
6.测量点到直线的垂直线段的长度。
7.利用平行线的画法来画。
8.略
9.
10.
11.
12.
13.∠1和∠2的度数相等。
14.略
15.略
板书设计
垂线、平行线的画法(二)
平行线的画法:一贴、二靠、三移、四画
用画垂线的方法画长方形的步骤:
先画一条长10厘米的线段。
再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。
最后把两条垂线段的另外两个端点连接起来。
小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh ＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2。