重力坝深层抗滑稳定研究

2003年10月SHUILI XUEBAO第10期文章编号：0559-9350(2003)10-0096-05

重力坝深层抗滑稳定研究

涂劲１，周立本2，李德玉１，侯顺载１

(1.中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心，北京 100044；2.国家电力公司中南勘测设计研究院，湖南长沙 410014)

摘要：对地质条件复杂的某重力坝工程挡水坝段，以非线性有限元法进行静力荷载作用下的深层抗滑稳定研究，揭示了由于基岩内部软弱结构面的存在和变形而使地基逐步破坏并导致坝体和地基最终失稳的机理。与刚体极限平衡法分析结果相比较，指出后者的局限性及其原因。同时建议对将发生大变形为滑裂体提供运动空间的软弱带直接进行加固，这一措施可有效防止重力坝的深层抗滑失稳。

关键词：重力坝；抗滑稳定；非线性有限元；软弱结构面

中图分类号：TV312 文献标识码：A

重力坝的深层抗滑稳定是保证大坝安全的一个重要条件，基岩内经常有各种形式的软弱面存在，当它们的产状有利于其上坝体的滑动时，便很容易成为安全的控制因素[1]。重力坝深层抗滑稳定的分析方法，现行重力坝设计规范规定按基于等K法的刚体极限平衡法为主要校核手段，必要时辅以其他方法。但极限平衡法在核算重力坝的深层抗滑稳定性时，不能给出地基内应力和变位的分布情况，更因求解时须采用诸多假定，对一些地质条件特殊复杂的工程可能忽略了某些控制因素，会得出不符合实际的结果[2]。在这种情况下，就需要采用非线性有限元方法分析坝体及地基的应力及变位，才能使分析结果更加符合实际情况。

作者对地质条件较为复杂的实际重力坝工程挡水坝段，以非线性有限元法进行静力荷载作用下的深层抗滑稳定研究，揭示了由于基岩内部软弱结构面的存在而使地基逐步破坏并导致坝体和地基最终失稳的机理，指出刚体极限平衡法计算结果的不合理性，同时建议对地基进行加固以保证深层抗滑稳定的较为经济有效的处理方案。

1 工程实例

如图1所示，某重力坝工程挡水坝段，坝高161.0m，坝顶宽8.0m，坝底宽137.60m，坝顶高程383.0m。坝址区基岩地质条件复杂，基岩内分布有两条岩性较为软弱的层理结构面(T2-33和T2-53)和3条充填夹泥的平均宽度达2m的破碎断层带(f17、f21和f27)。分析中考虑的静力荷载包括上、下游静水压力、淤砂压力、渗流压力和自重。上游正常蓄水位为380.0m，下游尾水位266.0m，上游淤砂高程310.0m。表1和表2则分别列出坝体和基岩各种材料性质参数。计算采用的有限元网格亦如图1所示。

2 分析方法

将静力荷载以阶跃函数的形式施加到坝体—地基系统上用逐步积分法进行静力计算[3]，在静力分析的过程中如果经过一定步数的时间积分，能够得到稳定的静力解，则说明整个坝体-地基系统是稳定是，反之如果不能得到稳定的静力解，静力位移向某个方向无限发展，则表明发生了失稳现象。

收稿日期：2002-11-15

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50139010)

作者简介：涂劲(1973-)，女，福建长汀人，高级工程师，主要研究方向为水工结构抗震。

2003年10月SHUILI XUEBAO第10期

图1 挡水坝段及基础有限元网格

表1 坝体混凝土的物理力学参数

混凝土分区混凝土强度等级静态弹性模量

/(N・mm-2)

静态抗压强度标

准值/MPa

泊松比

重力密度

/(kN・m-3)

ⅤⅠ、Ⅱ、Ⅳ

ⅢC15

C20

C25

2.20×104

2.55×104

2.80×104

14.3

18.5

22.4

0.167 24.0

表2 大坝基岩力学参数采用值

岩体抗剪断参数

岩体类别静态变形模量

/MPa

泊松比密度/(kN・m-3)

f C/MPa

备注

主体基岩

T2-33岩组

T2-53岩组

f17、f21、f27断层20000.0

8000.0

4500.0

150.0

0.20

0.23

0.25

0.30

26.0

26.0

26.0

20.0

0.80

0.68

0.60

0.35

0.70

0.40

0.27

0.10

挡水坝段

平均宽度2m

采用非线性有限元方法进行重力坝深层抗滑稳定研究的关键在于对坝基软弱结构面力学性质的模拟，这些软弱结构面在荷载作用下，很可能超出弹性极限，进入塑性状态，对结构整体安全产生影响。采用如下弹塑性模型[4]来模拟基岩内的软弱带和断层破碎带内的材料非线性性质。

弹塑性应变εij可由弹性应变εe ij和造成不可恢复永久变形的塑性应变εp ij表示：

2003年10月 SHUILI XUEBAO 第10期

εij =εe ij +εp ij

（1）弹性应变增量d εe ij 与弹性应力增量d σe ij 服从虎克定律：

d σ

e ij =D e ijkl d εe kl

（2）

式中：D e ijkl 为材料弹性矩阵，为一四阶张量。 屈服准则、应变硬化规律、流动法则和塑性增量本构关系构成应用塑性应变增量理论计算塑性应变增量的基本内容。对于岩石材料，通常认为德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)屈服准则可以较好描述其屈服性质，其屈服函数下式所示：

K J I F −+=21α （3）

式中：I 1为应力张量第一不变量；J 2为应力偏张量第二不变量；α、K 为由实验确定的材料参数。 塑性流动理论的数学形式为

ij p ij F d d σλξ∂∂= （4）

式中：F 为塑性势函数，在此即为屈服函数；d λ是待定的塑性因子。

弹塑性材料的本构关系为

d σij =D

ep ijkl d εkl =(D e ijkl -D p ijkl )d εkl （5）式中：D p ijkl 为塑性矩阵，如下式所示：

uv e mnuv mn e rskl rs pq e ijpq p ijkl D A D F F D D σσσσ∂∂+∂∂∂∂= （6）

dk k F d A ∂∂−

=λ1 （7）

当为理想弹塑性材料时，A=0。 研究中暂未计入材料应变硬化的影响。

3 重力坝深层抗滑稳定分析

首先按各种材料的实际参数，考虑软弱结构面的非线性特征，在相应静力荷载作用下进行计算，结果发现无法得到稳定的静力解，这说明坝体和基础发生了失稳现象。图2为坝体及基础主要位置节点在虚拟时程上的位移曲线，在f 21断层上游侧的坝体和基岩位移不断放大，直至失稳，而f 21断层下游侧岩体的位移却达到稳定，这也排除了程序本身发散的可能性。图3为基础中进入塑性的非线性单元分布图(阴影部分为软弱带中进入非线性的单元)。从剪切滑移的角度来说，所有进入塑性的单元并未形成使基岩和坝体可以