12 信息的表示与存储

0.625
╳
2
1.250
╳
2
0.50╳21来自0结果(0.625)10=(0.101)2
高
整数=1
整数=0
整数=1 小数值=0
低
十进制数 非十进制数
例：(81.65)10=(？)2 ，要求精度为小数六位。 整数与小数分别转换
（0.65）10 =( ? )2 ，进位法－乘基数取整。
2.字节（Byte）
字节(Byte)是计算机中表示存储容 量的基本单位。 8个bit被称为一个字 节（Byte 简写为B）一个字节由8位二
进制数组成，通常用“B”表示。一个 字符占一个字节，一个汉字占两个字 节。
存储容量的计量单位有字节B、千字节 KB、兆字节MB以及十亿字节GB等。 它们之间的换算关系如下：
常用进位计数制
1.
（后缀加上D）
在十进制中，每个数位规定使用的数码为0，1， 2，…, 9，共10个，故其进位基数R为10。其计数规则 是“逢十进一”。各位的权值为10i，i是各数位的序 号。 十进制数用下标“D”表示，也可省略。例如：
(368 .258 )D 3 102 6 101
8 100 2 101 5 102 8 103
1 20 0 21 1 22
二进制数由于只需两个态，机器实现容易， 因而二 进制是数字系统唯一认识的代码。但二进制书写太长。
可见，一个数若用二进制数表示要比相应的十 进制数的位数长得多，但采用二进制数却有以下优 点：
① 因为它只有0、1 两个数码，在数字电路中 利用一个具有两个稳定状态且能相互转换的开关器 件就可以表示一位二进制数，因此采用二进制数的 电路容易实现， 且工作稳定可靠。
八进制数用下标“O”表示。例如：
(752.34)O=7×82+5×81+2×80+3×81+4×8-2
因为23=8，因而三位二进制数可用一位 八进制数表示。
4.
（后缀加上H)
在十六进制中，每个数位上规定使用的数码符号为0，1， 2，…, 9, A, B, C, D, E, F，共16个，故其进位基数R为16。其 计数规则是“逢十六进一”。各位的权值为16i, i是各个数 位的序号。
十六进制数用下标“H”表示，例如：
(BD2.3C)H=B×162+D×161+2×160+3×16-1+C×16-2 =11×162+13×161+2×160+3×16-1+12×16-2
因为24=16，所以四位二进制数可用一位十六进制数表示。
在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据 处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要 用于运算最终结果的输出。
记，如英文字母A~Z、a~z、数字0～9、各种 专用字符+、-、/、（）……及标点符号等。
汉字、图形、声音数据也属于非数值数据。
1.2.3 计算机中数据的单位
计算机中的信息用二进制表示，常用 的单位有位（bit）、字节(Byte)。
1.位（bit）
计算机中最小的数据单位是二进制 的一个数位，每个0或1就是一个位。 它也是存储器存储信息的最小单位， 通常用“b”来表示。
1数制间的转换
十进制数 十进制数
非十进制数 非十进制数
二、八、十六进制之间的转换
十进制整数 非十进制整数
余数法：除基数取余数。
示例：
8 75 89 81
0
(75)10 =(？)8
低
3 1 1
高
结果为(75)10 =(113)8
十进制小数 非十进制小数
进位法：乘基数取整。用十进制小数乘基数，当
积为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上 而下排列。示例： (0.625)10=(？)2
进位制
基本符号（数码）
基 数
规则
十进制D 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 10 逢十进一
二进制B 八进制O
0，1 0，1，2，3，4，5，6，7
2 逢二进一 8 逢八进一
十六进制H
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， A，B，C，D，E，F
16
逢十六进一
在进位计数制中，每一种数制都有固定的数码和基数，并 且N进制的进位是：逢N进一。
② 算术运算规则简单。二进制数的算术运算 和十进制数的算术运算规则基本相同，惟一区别在 于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不 是“逢十进一”及“借一当十”。
例如：
3. 八进制（后缀加上O)
在八进制中，每个数位上规定使用 的数码为0，1，2， 3，4，5，6，7，共 8个，故其进位基数R为8。其计数规则为 “逢八进一”。各位的权值为 8i，i是各 数位的序号。
十进制数人们最熟悉， 但机器实现起来困难。
2. 二进制（后缀加上B）
在二进制中，每个数位规定使用的数码为0，1，共 2个数码，故其进位基数R为2。其计数规则是“逢二进 一”。 各位的权值为2i，i是各数位的序号。
二进制数用下标“B”表示。例如：
(1011 .01)B 1 23 0 22 1 21
1.2 信息的表示与存储
1.2.1数据与信息
数值、文字、语言、图形、图像等都 是不同形式的数据。数据是信息的载 体。一般来说，信息既是对各种事物 的变化和特征的反映，又是事物之间 相互作用和联系的表征。
1.2.2 计算机中的数据
数值数据: 表示量的大小、正负，如整数、小数等。
字符数据: 也叫非数值数据，用以表示一些符号、标
1.2.4进位计数制及其转换
二、计算机的数制
进位计数制 如果数制只采用R个基本符号（例如，0，
1，2，……，R-1）表示数值，则称为R数 制，R称为该数制的基数，而数制中R个固 定的基本符号称为“数码”。处于不同位 置的数码代表的值不同，与它所在位置的 “权”值有关。
计算机中常用的几种进位计数制的表示
1 B=8 bit 1 KB=1024 B =210B 1 MB=1024 KB =220B 1 GB=1024 MB =230B
1 TB=1024 GB =240B 因为计算机用的是二进制，所以 转换单位是2的10次方（1024=210）。
3.字长
人们将计算机一次能够并行处理 的二进制位称为该机器的字长，也称 为计算机的一个“字” 。如：8位、 16位、32位，发展到今天微型机的64 位，大型机已达128位。