专题复习一:坐标平面内点的坐标特征

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第11章 平面直角坐标系复习

平面直角坐标系将数与形有机地联系起来,是我们学习函数的基础,同时又是我们中学数学中的主要内容,在各省的中考命题中都有所体现.本文就将本章所涉及的几个知识点加以简单的归纳与剖析,以帮助同学们更好的掌握和理解.

专题复习一:坐标平面内点的坐标特征.

知识积累:

(一) 象限内点的坐标特点:设点P 坐标(x ,y ),在第一象限⇔x >0,y >0;在第二象限⇔x <0,y >0;在第三象限⇔x <0,y <0;在第四象限⇔x >0,y <0

(二) 标轴上点的坐标特点:设点P 坐标(x ,y ),在x 轴上⇔x 为任意实数,y =0;在y 轴上⇔y 为任意实数,x =0.

思维互动

例1、若点M (1,12-a )在第四象限内,则a 的取值范围是 . 析解:因为第四象限内点的坐标特征是x >0,y <0,所以2a-1<0,因此, 21

例2、点A (m+3,m+1)在x 轴上,则A 点的坐标为( )

A (0,-2)

B 、(2,0)

C 、(4,0)

D 、(0,-4)

析解:由点A 在x 轴上可知y=0,即m+1=0,解得m= -1,所以m+3=2,所以A 点坐标为(2,0).故选B.

点睛:根据坐标轴上点的坐标特点确定字母取值,常用方程思想加以解决.

试试你的身手:

1、平面直角坐标系中,点P (1,4)在第( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

2、已知点M(3a-9,1-a )在第三象限,且它的坐标都是整数,则a =( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、0

3、点A (m+3,m+1)在x 轴上,则A 点的坐标为( )

A 、(0,2)

B 、(2,0)

C 、(4,0)

D 、(0,-4)

4、已知点P (x, y )满足2(3)0x -+=,则P 点在第 象限内.

5、已知a

6、点P (x,y )是平面直角坐标系内一点,若xy<0,则点P 的位置在___________,若xy=0,则P 的位置在__________,若220x y +=,则点P 的位置在____________.

7、已知点A (4-a,5-a . 参考答案

1、A

2、B

3、B

4、四

5、三

6、二或四,坐标轴,原点

7、3

试试你的身手:

1、点P (3,2)关于x 轴对称的点的坐标为_____________________.

2、已知点A(-3,a)是点B(3,-4)关于原点的对称点,那么a 的值的是( )

A 、-4

B 、4

C 、4或-4

D 、不能确定

3、已知点P 1(-4,3)和P 2(-4,-3),则P 1和P 2( )

A 、关于y 轴对称

B 、关于x 轴对称

C 、不存在对称关系

4、已知点A ()2,2-,如果点A 关于x 轴的对称点是B ,点B 关于原点的对称点是C ,那么C 点的坐标是( )

A 、()2,2

B 、()2,2-

C 、()1,1--

D 、()2,2--

5、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称,则a+b= .

答案

1、(3,-2)

2、B ,

3、B

4、D

5、-1

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