陕西省宝鸡市渭滨区清姜路中学北师大版八年级数学上册课件：第四章一次函数回顾与思考(共21张PPT)

大而减小,且 kb0则在直角坐标系内它的大致图象是
( A)
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
A
B
C
D
知识梳理：
三、一次函数的性质：
②（无锡）直线 y1 kx与直线 y2 kxk在同一坐标系
内的大致图象是( C )
y
y
y
y
ox
ox o x
ox
A
B
C
D
知识梳理：
三、一次函数的性质：
③（浙江）甲乙两人的速度分别为 v 1 、v 2 ，他们行走的路
一次函数 y kx b(k 0)中，k 的正负决定了图象
从左至右变化趋势。k 决定了图象与 x 轴所夹的
锐角大小。
当 k 0，直线 ykxb从左至右是 上升趋势， y的
值随 x值的增大而 增大 。
当 k 0 ，直线 ykxb从左至右是下降 趋势，y 的
值随 x值的增大而 减小 。
k 越大，直线 ykxb与 x轴所夹的锐角越 大 。
知识梳理： 三、一次函数的性质：
②平行与平移 ⑴若直线 yk1xb1与 yk2xb2 平行，则 k1k2,b1b2 反之也成立。
⑵把 y kx 的图象向上平移 b(b0) 个单位得直线y kxb
向下平移 b 个单位得直线 y kxb
知识梳理：
三、一次函数的性质：
例5①（武汉）已知一次函数 ykxb，y随着 x的增
程 s与时间 t 的函数关系如图所示，则（ C ）
A. v1 v2 B. v1 v2 C. v1 v2
D.无法确定
s
甲
乙
o
t
知识梳理：
ห้องสมุดไป่ตู้
y
三、一次函数的性质：
y1
例6.①（珠海）已知点 A(5,y1) 和点 Bx1 (2,Oy2)都x在2 直x线
y
1 2
x 上，则
y1
与
y2
的大小关系是（
y2
C
m2,n3
知识梳理：
二、一次函数图像的画法：
一次函数的图象是_一__条__直__线_。在画函数图象时，一
般分__列__表____、__描__点____、__连__线___三个步骤。在画
一次函数图象时可采用两点法，即确定两个点进行连
线。一般选取
(0, b)
和
(
b k
,0)两个点，但也可以选其
它点。正比例函数的图象过 (0,0) 和 (1, k ) 两点。
表示⑵⑶一 自y个 变是变量x量每的随确函着定数的另 一是一 个（个 值变 ，C 量 函）的 数变都化有而且变只化有；一
个A值．与①之③ 对应B。．②③ C．①②
D．①②③
知识梳理：
一、两个定义：
2.成数数一， 。次y特 函k 别数 x 地：若b，(两k当 个0b)变的量0形时x式、，，y称间则y的称是关yx是系的式x正的可比一以例次表函函示
值为 令0 x时，0对，-1应则的y自变b量；的令值y即为0 方，程则kxxb 0b 的解。
坐2、标从，“即交形为点”方坐的程标方的分面解别看。是，(函0, b数y) 和k(xbkb,0) 与x 轴k交点的横
知识梳理： 二、一次函数图像的画法：
例4（南宁）若点A (2,4) 在函数 ykx2的图象上，则
《一次函数》的回顾与思考
清姜路中学 郭宝梅
《一次函数》回顾与思考
复习目标：
01
梳理本章知识脉络，加强知识点的 巩固和理解．
02
进一步学会函数的研究方法，提高
解题的灵活性．
03
对综合性题目，会合理使用数学
思想方法探究解决．
课前准备：
1.整理归纳本 章知识。
2.建立本章知 识框架图（可 以查阅资料）。
3.完成学案上 的例题，你有 什么感受和体 会？
知识梳理：
一、两个定义：
1.函数：在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y， 如果给定一个 x 值，相应地就确定一个 y 值， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是 因变量。
例理1解：函下列数概关于念变应量注x意、下y面的三关点系：中：
① ⑴5x有两2个y变0量；；② y 3x ；③ y2 x 0，
知识梳理： 四、一次函数的应用：
1.待定系数法确定一次函数的解析式 用待定系数法求一次函数解析式的步骤为： 设，代，解，写。 理解：因为正比例函数含有一个基本量 k，一次函数含 有两个基本量 k、b，所以确定正比例函数的表达式需要 一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。
下列各点在此函数的图象上的是（ A ）
A. (1,1) B. (1,1) C. (2,2) D. (2,2)
你能再写一个该函数图象上的点的坐标吗？
判断一个点是否在函数图象上，只要判断 该点的坐标满不满足函数关系式即可。
知识梳理：
三、一次函数的性质：
①一次函数 yk xb(k0)中，k ，b 对图象的影响：
知识梳理： 三、一次函数的性质：
①一次函数 yk xb(k0)中，k ，b 对图象的影响：
b决定了图象与y轴交点的位置
当 b0，直线 ykxb与 y轴交在 正半轴 ；
当 b 0 ，直线 ykxb与 y轴交在 原点 ；
此时 y是 x的 正比例 函数 。
当 b 0 ，直线 ykxb与 y轴交在 负半轴 ；
例么2理：条解已件知一时次y ： 函(数m 概2念)x应m2 注3 意n下3 面则两当点m：、n满足什
① ⑴y是解x析的式一中次自函变数？量②x的y次是数x的是正比1 例次函，数系？数＿ ＿
解＿：＿①k＿当＿0＿m2＿31且m20时，y是 x的 一次函数 ⑵正比m例函2数是一次函数的特殊形式。
②当 m2且 n30时，y是 x的正比例函数
）
数形结合 A. y1 y2 B. y1 y2 C. y1 y2 D. y1 y2
②(变式题）已知点 (x1, y1)和点 (x2, y2)都在直线
y(k2 1)x上，且x1 x2则 y 1 与 y 2 的大小关系是（ B ）
A. y1 y2
B. y1 y2
C. y1 y2
D. 以上都有可能
知识梳理： 三、一次函数的性质：
③（变式题）若正比例函数 y(m1)x的图象经过点 A(x1, y1)和点 B(x2,y2) ，当 x1 x2 时，y1 y2，则 m的取 值范围（ D ）。
A. m0 B. m0 C. m1 D. m1
④（广西）已知一次函数 ykx2,请你补充一个条
件
，使 y随着 x的增大而减小。
知识梳理：
二、一次函数图像的画法： 1.列表
例3 画出函数 y2x1的图象。
x 0 1
2
2.描点 连线
y -1 0
y2x1 y
不解方程，你能得到 2x10的解吗？
1
x1
一1、次从-2函“数如-数1与何”12一求的O元直方一线1面次看y方2，程k当的x一关bx次与系函坐：数标y轴k2的x交b 点的坐因标变？量的