基于经验模态分解的去噪方法研究

规 则 空 间采样也 能 取得 较好 的效 果 。
技术 的性能主要从如下方面考虑 ： ①去噪能力 ； ②信 号保 真度 。实 际处 理 时往 往根 据资 料 的 品质 采 取一
种折 中或妥协 的方 法 。去 噪技 术 的分 类 有 很 多 ， 按 照处 理数 据所 在 的域来 划 分 ， 们 可 以将 它们分 为 ｔ 我 域 ，域 ，－ ｆ ｔｘ域 ，－ ｆｘ域 ，－ ｆ ｋ域 。其 中 ｔ ，域 不 考 域 ｆ 虑 噪音 的空 间特 征 ， 没有 空 问 滤 波通 常存 在 的混 故
５ ７ ２ ．
［ ］ 国九英等． ｆ ２ 用 域 预测技术 消除随机噪音 ［ ］ 石油 Ｊ． 地球物理勘探．９２ ２ （ ）６ ５ ６ １ １９ ，７ ５ ：５ － ６ ．
［ ］ 张军华 等． 震资料去 噪方法 、 ３ 地 技术综 合评述 ［ ］ 地 Ｊ。
球物理学进展．０ ５ ２ （ ） １ ８ — ０ １ ２０ ，０ ４ ：０ ３ １９ ．
应用数学专业 ， 获学士学位 。现 主要从事 地震 资料 处理及储
层 预 测 方 法 研 究 和 软 件 开发 工作 。
・ ４－ １
江
汉
石
油
科
技
２ 卷 １
（） ２ 由局 部极大 值点 和 局 部极小 值 点 构成 的 两
条包 络线平均 值处 处为 ０ 。
３ 结 束 语
经过 对 ｆ ｘ 经验模态 分解方 法进 行研 究 和实 －域
关键词： 经验模 态分 解 （ ＭＤ） 固有模 态函数 （ＭＦ ； Ｅ ； Ｉ ） 不规 则采 样 ； 间假频 ； 空 非平稳 信 号 目前 ， 震 勘探 区域 地表 地质 条 件越来 越 复杂 ， 地 虽然采 集设 备 和采 集 技 术 有 了 很 大 的改 进 ， 获 得 但 本 文介 绍 了一 种 ｆ ｘ域 经 验模 态 分 解 去 噪技 － 术 ， 将 地 震 记 录 分 解 成 不 同 的 固 有 模 态 函 数 它 Ｉ ｓ根 据信号 、 干 干 扰 和 随 机 噪 音 在 Ｉ ｓ中不 ＭＦ ， 相 ＭＦ 同分 布特 征进行 去 噪 。能 自适应 地处 理 空间非 平稳
对Ｄ
） 进行 经验模 态分解 结果 为 ：
ｎ
其 ，） ￣ Ｄ 中 ， ｒ （ ） Ｒ ， Ｒ ＝２Ｉ ＿ Ｍ － ＋ ） ／ ） 剩余 量 。 为
３） （
际资料处 理 ， 以得 出如 下结论 ： 可 （ ）－ 褶 积是 在 空 间 方 向通 过 复数 维 纳算 １ ｆｘ反 －
低阶Ｉ ＭＦ中， 而有效 信 号在 空 间方 向呈现 缓 慢 变化特 征 ， 主要 分布 于 高 阶 Ｉ ＭＦ中 ， 因而 可 以进行 信
噪分离。该方法是一种非平稳数据处理技术 ， 没有常规 空间傅立叶变换之类技术的假频问题 ， 且能 够 处理 不规 则 空间采样 数 据 。 实际处理 结 果表 明 ， 方法去 噪 结果保 真 度较 高 。 该
（ 编辑
汪 孝芝）
全 球 油 气投 入 产 出值
目前 ， 油气消 费量 占到世界 总能 源消费 的 ６ ％左右 。世界 经 济在 能源 的驱 动下 得 以迅速 ０ 发展 。因此 ， 个 社会能 持续快 速发展 的重要 前提是 必须拥 有丰 富且 能开发 的能 源 ， 一 并且要求 投入产 出 （ ｎｒｙＲ ｔｒ ｎＩｖｓ ｎ， Ｒ Ｉ值较 高 。我们 对世 上最重要 的两种 化石能 源～ Ｅ ｅｇ ｅ ｎｏ ｅｔ ｔ Ｅ Ｏ ） ｕ ｎ ｍｅ 石油和 天然气 进行研 究后 发现 ，９２年 全球石 油 的 Ｅ Ｏ 值 大约 为 ２ ：，９９年上 升到 ３ ：， １９ ＲＩ ６１ １９ ５ １
周开 明 ， 苏振 波 ， 陈鹏
（ 汉油 田分 公 司物 探研 究 院 ） 江
摘
要 ： ｆｘ域 沿 ｘ方 向进 行 经验模 态分 解 ， 地 震 记 录分 解 成 不 同的 固有模 态 函数 Ｉ ｓ 在 － 将 ＭＦ ，
每个 Ｉ ＭＦ成分代 表 了信 息在 空 间方 向 变化 的 急剧 程 度 。其 中随机 噪 音 和 陡倾 角相 干 噪 音 分布 于
要 有 ： — 反褶 积 ＦＸ ， 中值滤 波 ， 向预 测 滤 波 ， 径 多 中 项 式拟 合 ， 异 值分解 ， — 奇 Ｆ Ｋ滤 波 等 ， 在文 献
设 某 道地震 记 录 为 ｄ ｔ ） 它可 分解 为 ： （， ，
ｄ ￡ ） （， ＋ （ ，） 扎 ） （ ， ＝ｓ ￡ ） ｃ ｆ ＋ （， （） １
［ ］ Ｃ ｎ ｅ Ｌ Ｒ ｎ ｏ ｏ ｅ ｒ ｕｔｎ ５ ｎ ｕｌＩｔｎ — １ ａ ａ ｓ ，ａｄ ｍ ｎｉ ｅ ｃｏ ：４ Ａ ｎａ ｎｅ ａ ｌ ｓ ｄ ｉ ｒ
ｔ ｎ ｌ Ｍｅ ｔ ｇ １ ８ Ｓ Ｇ， ｘ ａ ｄ ｄ ｉ ａ ｅ ｎ ， ９ ４， Ｅ ｏ ｉ Ｅ ｐ ｎ ｅ Ａｂ ｔａ ｔ ， ２ ｓｒ ｃｓ ５ ５
２０ 年却下降到 １ ：。Ｅ Ｏ 的变化趋势， ０６ ８１ Ｒ Ｉ 表明全球可经济开采的石油越来越少 ， 世界离后石
油 时代越 来越 近了 。当全球 油气 Ｅ Ｏ 达到 １１时 ， 表 明真 正 能 为社 会所 使 用 的 能源 就为 ＲＩ ： 那
零 了。
（ 李冬梅 摘 自《 石油科技 动 态》 ）
其 中，
（ ，） ｔ 信号 ；
第一作者 简介 ： 周开 明，９ ９年毕业 于复 旦大学 数学 系 １８
进行 了较为详 尽 的分 析 。在 实 际应 用 中 ， 常存 在 通 如下 问题 ： 由于空 间 采 样 不 足 导致 的 空 间假 频 问 ①
题； ②空间滤波或拟合产生的振幅畸变 ； ③不规则空 间采 样 问题 ； ④空 间非 平稳 信号 处 理 问题 。
第２ １卷
第 １期
江
汉
石
油
科
技
Ｖ０ ． Ｎｏ １ １ ２１ ．
Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ １
２ １ 年 ３月 ０１
ＪＡＮＧ Ｉ ＨＡＮ Ｐ Ｔ Ｉ Ｍ Ｃ ＥＮ Ｅ ＲＯ ＥＵ Ｓ Ｉ ＣＥ ＡＮＤ Ｔ Ｃ Ｅ ＨＮＯＬ ＯＧＹ
基 于 经 验 模 态 分 解 的 去 噪 方 法 研 究
用经验模态分解对 非平稳信号进行 时频分解 的优 势 ， ｆｘ 将 地 震 记 录分 解 为 不 同 固有 模 态 函数 在 －域
（ Ｆ， Ｉ ） 根据信号 和噪音所 占有 的不 同 Ｉ Ｆ分量进 Ｍ Ｍ
行去 噪 。
当然 ， 于 同一 种数 据 域 ， 同的处 理方 法在 去 对 不 噪能力 和信 号保 真度 方 面存 在较 大差 异 。在 目前 处 理系 统 中常用 的提 高地 震资 料信 噪 比的处 理 技术 主
大 的空 问道数 。在 去 除 随机 噪声 的同 时 ， 干干 扰 相
得到 了增强 ， ｆ ｘ经 验 模 态分 解方 法 能 够处 理 非 而 － 规则采 样数据 。
（ ） 验模态 分解方 法 是一 种非 平稳 信号 分 解 ２经 方法， 因此本方 法适 应 予在 空 问方 向非平稳 变 化 的
律 进行 相应 的去 噪处 理 。
线性信号分析工具 ， 它具有 自适应的特点， 即可以根 据信号的不同特点 ， 自动调节基 的的形态 ， 避免了大 多数 时频 分析 技 术 基 一旦 选 定 就 不 能 更 改 的 弊病 ，
从而 在信 号分 析 中具 有较 大 的灵活 性 。本文 主要 利
的地震资料的信噪 比仍 然较 低 ， 严重制约了地震 勘
探 的精 度 ， 因此 在现 有采 集条 件下 ， 何提 高 地震 资 如 料信 噪 比 ， 为地 震 资料 叠前 处理 的一 个重 要 课题 。 成 提 高地 震资 料 的处理 手 段较 多 。评价 一种 去 噪
信号 ， 同时消除随机噪音和陡倾角相干噪音 ， 对于不
子进行 滤波 ， 求 空闽 采样 是规则 的 ， 要 且要求 具有较
在 ｆｘ 就某 一频 率 成 分 而 言 ， ＿域 随机 噪音 和 陡 倾角 相 干噪音 往 往分 布 在第 一个 Ｉ ＭＦ分 量 ， 故实 际 处理 时往往 只需 将 第 一 个 Ｉ ＭＦ分 量 去 除 即可 达 到
去噪 目的。
１ 方 法 原 理
本 方法 基 于 经 验 模 态 分 解 方 法 【 ］ ５ 。而 经 验 模 态 分 解 是 Ｈ ｌｅｔ Ｈ ａｇ变 换 （ Ｈ 的 核 心 技 ｉ ｒ— ｕ ｎ ｂ Ｈ Ｔ）
术 。Ｈ ｌ 一 种对 非 平 稳 数 据 进 行 时频 分 析 的非 Ｉ Ｔ是
波效应。也正是因为没有考虑信号和相干干扰的空 间特 征而 使得 这类 技 术 去 噪 能 力 有 限 ， 只能 针 对 某 些特定 的随机噪声进行去噪 ， 如脉冲野值 ，０ ｚ ５ Ｈ 工 业干 扰 ， 频 和高 频 随 机 噪声 等 。ｔｘ域 ，－ 低 － ｆｘ域 ，— ｆ ｋ域考 虑 了信号 和相 干 干扰 在 不 同域 的空 问局 部 规 律性 。在具 体 应用 时应 根据 实 际地 震记 录 的信 噪规
噪声 消 除。
２ 应用效果
图 １是 某 地 区高密 度 采集 单 炮记 录 ， 由于是 单 点 接收 ， 性干 扰较 为 严 重 ， 线 且规 律 性 不强 ， 时还 同 夹杂 随机噪 音 。图 ２是 本 方法 去 噪 结果 ， ３是 图 图
（） ３ 本方法 主要用 于 随机 噪音 和 大倾角 相 干噪 音 的衰 减 ， 于小倾 角相 干噪音 ， 结合其它去 噪方 对 应
法处理 。
参 考 文 献
１ 与图 ２的差值 即噪音。从 图上可 以看出， 相干干 扰和随机噪音都得到了较好的衰减。 图４是该地 区叠加结果 ， ５ 图 是本方法去噪结
果 ， ６是 图 ４与 图 ５的差值 即噪音 。从 图上可 以 图 看出， 相干 干扰 和 随机 噪 不 到有 效 同相 轴 ， 明本 方法 去 噪 说 后保 真度较 高 。