有理数单元测试试卷讲评
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有理数单元测试试卷讲评---教学设计
教学目标:
知识与技能:进一步理解数轴以及与数轴有关的概念,提高运用数轴思考问题,解决问题的能力,提高运算的
准确性
过程与方法:在小组合作的过程中提高学生运用数学知识、法则解决问题的能力,体验分类讨论、数形结合的数学思想
情感态度和价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯、学习方法,学会合作交流
学情分析:本届初一学生相对活跃,但两极分化较大,没有养成良好的学习习惯,做题容易毛躁,本次测试体
现的问题较多,但是有一部分问题学生可以自主修正,为了培养学生自主学习、合作探究的能力,最大限度的提高课堂效率,教师课前制作了微课,放在QQ学习群共享,学生借助微课以小组为单位自主修正,第二天进
行再测试(试题有改动),本课针对两次测试中仍存在的问题以对比的形式求同存异进行讲评。
重点难点
1.数轴以及与数轴有关概念的综合运用
2. 数轴以及与数轴有关概念的综合运用
教学过程设计
一:激励导入
教师活动:对比两次测试成绩,表彰成绩较好的小组及个人,并请进步明显的小组分享成功的经验,展示满分学生数学周记
学生活动:分享成功经验
设计意图:通过成绩对比,让学生感受到自主学习的重要性,同时想了解学生自主学习的习惯。
对学生的成绩给予表扬和鼓励,激发学生对数学的兴趣和荣誉感,展示满分同学数学周记,让学
生感受习惯和态度是取得高分的必要保证,天才在于勤奋,聪明在于积累,成绩是平时努力的结
果
二:归纳题型、考点
师生活动:展示有理数这一章的知识,将试题按照考察知识点归类,用黑、蓝、红色进行标记,
黑色是学生完成较好的题目,蓝色次之,红色是问题较多的题目
设计意图:明确各个考题的考点,体验万变不理其“宗”,同时明确自己的优势和不足。
三:求同存异合作探究
师生活动:找到两次试卷中存在的共性问题:(1)数轴和数轴有关概念的综合应用(2)运算不够准确
问题一:数轴:(两张试卷13题)
13、在数轴上,与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______
已知a,b,c,在数轴上的位置如图所示,判断下列各式的符号
0a b c
(1)a (2)b (3)c (5)a+b (6)b-a (4)b+c (7)c-a
13、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
教师活动:题目特点决定方法,两道审题中都提到了什么?
学生活动:数轴和距离
设计意图:通过这两道题让学生学会审题,题目特点决定解题方法,同时复习数轴三要素:
原点、正方向、单位长度,复习与数轴有关概念:绝对值、相反数
问题二:与数轴有关概念—绝对值
(1)|a|=7,|b|=3,求a+b 的值
设计意图:通过问题一的铺垫,学生很容易解决第一道题,而(1)的思路学生容易迁移到下一小题,由符合学生认知规律,三道小题以类别的形式出现,求同存异,进一步理解绝对值的概念,体会数形结合、分类讨论的数学思想。
问题三:.数轴以及与数轴有关概念的综合运用(含字母的绝对值化简)
出示问题:28:如图,有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简
教师活动:回归教材,让学生回忆教材上题目的解题方法,化难为易
P157综合运用第10题
学生活动:先独立思考,然后将自己的想法和结果在小组内讨论,由小组代表汇报解题过程,
总结解题方法
设计意图:此题涉及知识较多,是本课的难点,课前为学生准备了微课,仅少数学生能够自
主突破,多数学生处于比较懵懂的状态,通过问题一和问题二,学生对于数轴、绝对值、相
反数有了进一步的理解,以教材上的题作为切入点,让学生体会难题是怎样“炼”成的,引导学
生从已有经验出发,注重教材和基础知识,做过的题应反思经验,注重积累,方能举一反三,
融会贯通。
0a c b
a -c-c -
b -b-a+2a +b
问题四:与数轴有关的实际问题
(见试卷30题)30.某一出租车一天下午以庄河大厦为出发地在东西方向营运,向东为正,
向西为负,行车里程(单位:km )依先后次序记录如下:+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离庄河大厦出发点多远?在庄河大厦的什么方向?
(2)若每千米的价格为 2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
师生活动:引导学生把实际问题转化为数学问题,强调解题步骤的规范性
设计意图:从贴近学生身边的生活问题为切入点,培养学生利用数学知识解决实际问题的能力和习惯
问题五:有理数混合运算中存在的共性误区分析
两张试卷22题
22. 22.
师生活动:找出两道题目的异同,题目不同,解法是否相同?
导致错误的原因主要有:a 除法也使用分配律
b
符号错误 c 漏掉-1项不乘
展示学生运算中出现的共性错误
:乘方意义理解不透彻急于简便运算,运算顺序错误
设计意图:形式相同,解法不同,帮助学生总结有理数混合运算过程中的误区,提高运算准1
65127
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确性
四反思试卷,总结经验
万变不离其“宗”:扎实的基础知识是我们解决一切问题的武器
方法是由题目特点决定
方法不同,效率不同,准确性不同
希望大家在对比中学会,对比中进步。
五:布置作业
把试卷上存在的问题错题原因,本次试卷的反思整理成今天的数学周记