华中科技大学《应用光学》课程PPT——第十四章典型光学系统汇编

显微镜是小视场大孔径成像，为获得大孔径并保证轴上点成像质 量，显微镜线视场不超过物镜的1/20,线视场要求：
f1 2y 20 201
三、显微镜的分辨率和有效放大率
1.22 D 2l sin U D
入瞳
1.22 l l 1. 分辨率（用分辨距离σ表示） 2l sin U
x1 1 f1 f1
2
12
250m m
f1 f 2
250m m f 2
f1 f 2 f
250m m f
例：用两个焦距都是50mm的正透镜组成一个10倍的显 微镜，问物镜、目镜的倍率及物镜和目镜之间的间隔？
250m m 10, f ' 25m m f
作业：某年轻人的远点距离为-0.5m，眼睛的调节范 围为10D（视度，折光度），问，他的近点距离是多 少？他应配什么的合适眼睛，带上眼镜后，他的远点 和近点距离各是多少？
远点：眼睛自动调焦所可能看清最远的点 (r) 。其倒数(R)是远 点会聚度的屈光度数。
近点：眼睛自动调焦所可能看清最近的点 (p) 。其倒数(P) 是近点会聚度的屈光度数。
A RP
眼镜片的像方焦点正好和近视（远视）眼的远点重合。
某年轻人的远点距离为0.5m，眼睛的调节范围 为10D（视度，折光 度），问，他的近点距 离是多少？他应配什么 的合适眼睛，带上眼镜 后，他的远点和近点距 离各是多少？
正常眼
近视眼对无限远点成像 近视眼的远点为-0.5m，-2D（折光度） R=1/r= -1/0.5=-2 D P=R-A=-2-10=-12 D 近点距离p=1/P=-83mm 采用凹透镜进行校正，使凹透镜的 像方焦点与近视眼的远点一致，所 以f’=-500mm 校正后的近点：1/(-83)-1/l=-1/500 1/l=-1/83+1/500, l=-99.5mm
§ 14－2 放大镜
视角放大率Γ 目视光学仪器是帮助人眼扩大视觉功能的，它的作用大小用 视角放大率来描述。 视网膜上像的大小和视角的正切成正比，因此，把同一目 标用仪器观察的视角ω仪 和人眼直接观察的视角 ω眼 二者正 切之比称为目视光学仪器的“视角放大率”。

tg 仪 tg 眼
视角放大率实际表示了用仪器观察和用人眼直接观察时， 视网膜上像的大小之比，它描述了仪器放大作用的大小。
采用f’=-500mm的凹透镜校正后， 远点在无穷远，近点在-99.5mm处。
正常眼
远视眼对无限远物点成像
远视眼的远点成像，远点是正值 虚物点
采用凸透镜进行校正，使凸透镜的像 方焦点与远视眼的远点一致，
5. 极限分辨角 所能辨别靠近的两个点的极限值称为分辨率。这刚能被眼睛 分辨开的两个点对眼睛的物方节点所张的角度，称为极限分辨角。 眼睛的分辨率和极限分辨角成反比。
第十四章 典型光学系统
眼睛
放大镜
显微镜
望远镜
摄影系统
投影与放映系统
§ 14－1 眼睛的结构及其特性
1. 眼睛的结构
眼睛像个能自动对焦、变焦、 自动改变光圈的照相机.
眼睛通过视网膜上的锥状血细胞和杆状细胞实 现感光。对光感应最灵敏处称为黄斑(1×0.8)， 中央有中心凹(0.3×0.2)，此处仅有锥状细胞。 节点与中心凹的连线称视轴。在视神经入口处 两种感光细胞都没有，称盲斑。
A RP
即为眼睛的调节范围。
明视距离：正常眼最方便和最习惯的工作距离，它等于-250mm。 整个眼睛犹如一个自动变焦和自动收缩光圈的照相机。
下表是正常眼在不同年龄时的调节能力
4. 眼睛的缺陷及校正
正常眼：远点在无限远，水晶体的像方焦点F′在视网膜上。 近视眼：F′在视网膜前，远点在有限远处，通常采用近视眼的 远点距离所对应的视度表示近视的程度；可戴负透镜校正。 远视眼：F′在视网膜后，远点为一虚像点，位于视网膜之后； 可戴正透镜校正。 眼镜片的像方焦点正好和近视（远视）眼的远点重合。 散光：折射面曲率异常，两个互相垂直的方向有不同的焦距，矫 正应配戴柱面透镜 斜视：水晶体位置不正或折射面曲率异常，矫正应配戴光楔
15.1，有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到放大镜的距离 为125mm，1、求放大镜的视觉放大率和视场？ 2、当眼睛瞳孔2a‘为5mm时，线渐晕系数分别为0,50%，100%的视场分 别是多少？
0 250m m 5 f
2y
500h 500* 25 20m m 0l z 5 *125
应满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像。 a. 物镜调换后，像面不动，物面不动 ——物镜共轭距不 变（195mm) b. 物镜像面即目镜前焦面不动——在上端面以下10mm处 c. 机械筒长——上下端面 之间的距离（160mm），有的显 微镜机械筒长可调。
物镜为无穷远共轭距
二、显微镜的光束限制 1. 孔径光阑：
60×0.8物镜
100×1.3浸水物镜
50×0.6折反射UV物镜
五、显微目镜
主要光学特性参数有： 1. 视觉放大率：
250 0 f目
像至节点之间距离 同一位置，不同大小的物视角不同； 像高 物高 物至节点之间距离
同一物体，不同位置视角不同； 视网膜上两个像大小的比值等于相应的两个视角正切的比值。
3. 眼睛的调节 水晶体到网膜的距离是不变的。观察不同距离的物体，水晶 体的焦距自动改变，使象清晰地成在网膜上。眼睛对不同距离的 物体的自动调焦的过程称为眼睛的调节。 远点：眼睛自动调焦所可能看清最远的点 (r) 。其倒数(R)是远 点会聚度的屈光度数。 近点：眼睛自动调焦所可能看清最近的点 (p) 。其倒数(P) 是近点会聚度的屈光度数。
D 2l tgU
显微物镜 小视场大孔径光学系统，也称小像差系统，主要 考虑与孔径有关的象差：球差，正弦差，位置色差；
显微物镜的基本类型：
低倍物镜可以用双胶合，中倍物镜用双双胶合，高倍物镜用双胶合 ＋前片，数值孔径更大的阿贝物镜则需要浸油。
10×0.25物镜
20×0.4物镜
40×0.65复消色差物镜
便于眼睛分辨的角距离为 2 ~ 4
该角距离在眼睛的明视距离250mm处所能分辨的距离σ′，可表示为： 换算到物空间，
，取

0.5 NA
设所用照明的平均波长为0.00055mm， 有
近似Байду номын сангаас：
显微镜的放大率取决于物镜的分辨率或数值孔径。
当使用比有效放大率下限(500NA)更小的放大率时，显微镜能分辨而眼 睛不能分辨，放大不足。 若用比有效放大率上限(1000NA)更高的放大率，是无效放大，眼镜可 以分辨更小，而不能被显微镜分辨。
h a 25 2.5 tg 0.18 1 lz 125 h tg 0.2 lz tg h a 25 2.5 0.22 2 lz 125
线渐晕系数100%视场：
2 y1 2 f tg1 ' 2 * 50* 0.18 18mm
n sin U
NA n sin U
a f n sin U f NA
D 2a' 500NA
NA 称为显微镜的数值孔径，是表征显微镜特性的重要参量
250m m f
出瞳直径
3. 显微镜的视场光阑和视场
在显微物镜的象平面上设置了视场光阑来限制视场。由于显微物 镜的视场很小，而且要求象面上有均匀的照度，故不设渐晕光阑。

L0
D
1.22 L0 L0 1.22 * 0.000555 * 250 / 2 0.08mm D
当对比度一定时，亮度越大则分辨率越高；当对比度不同时，对比度越大则分辨 率越高。 照明光的光谱成分：单色光的分辨率要比白光为高，并以555纳米的黄光为最高。 网膜上的成像位置：成像于黄斑处时分辨率最高。
线渐晕系数50%视场： 2 y 2 f tg 2 * 50* 0.20 20mm 线渐晕系数0视场：
2 y2 2 f tg2 ' 2 * 50* 0.22 22mm
§ 14－3 显微系统
一、显微镜的成像原理及视角放大率
显微镜由物镜和目镜组成。 物体AB在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像A'B'， 它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚像，该像位于无 穷远或明视距离处。
四、显微物镜
主要光学特性参数有： 1. 放大率
物
： 物
NA 2. 数值孔径NA：NA决定了物镜的分辨能力 f 3. 线视场： 2 y 1 20 201 4. 工作距离：从物镜的第一个面顶点到物面的距离。
5. 物镜的通光口径：
f 1
n sin U
NA n sin U
f1f 2 f , 100
x1 1 2 f1 f1
2
250m m 5 f 2
显微镜是复杂的放大镜
① 具有更大的放大率，二次放大 ② 人眼离物面较远，使用方便 ③ 物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率 ④ 具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜） ⑤ 当中间实像A’位于 Fe之前时，A”为实像，可投影到屏上。也可用 图像传感器接收实像，构成电子目镜
入瞳
根据物理光学理论，入瞳为 D的理想光学系统的极限分辨角
U 1.22 D 若取λ =0.000555mm，则眼睛的极限分辨角为： 1.22 0.000555 mm 140 3600*180/ D / mm D mm
D约等于2mm，一般取眼睛的极限分辨角为1分。 在明视距离能够分辨出来的最小宽度：
a. 单组低倍显微物镜，镜框是孔径光阑；
b. 复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作为孔径光阑； c. 对于测量显微镜，孔阑在物镜的象方焦面上，构成物方远心光路。 若孔阑设置在物镜像方焦面，则出瞳位于显微系统后焦面上。 若孔阑位置不同，xl’与光学筒长Δ相比为一小量，则xz小，出瞳可 近似认为在显微系统像方焦面附近一固定位置。
1）两个发光点的分辨率：
1.22 0.61 2n sin U NA
2）不发光物体的分辨率：
垂直照明：


U

-l
D

NA 0.5 NA
NA n sin U
倾斜照明：

NA
，λ
时， σ
，分辨率
（浸液物镜，紫光光源）
1' 对应的弧度
2. 有效放大率
(1 / 60) * / 180 3.14 /(180* 60) 0.00029
2. 眼睛的简化模型及视角
标准眼： 根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，包括角膜、水状液、玻状液 和水晶体的折射率、各光学表面的曲率半径、以及各有关距离。称满足这些光学常数 值的眼睛为标准眼。 简化眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型
简化眼的主点在实际角膜顶点的后约1.35mm
物体在网膜上所成象的大小决定于 物体对人眼的张角，称之为视角。
一、放大镜的放大率
物AB在F后很近处 人眼瞳孔在F’或其附近 直接观察时物在明视距离处
250m m 0 f
正常眼，物在物方焦面上，成像于无穷远，则 M 仅被 f’所决定。
注：目视光学仪器目镜的工作原理和视角放大率的计算与放大镜完
全相同。
二、放大镜的光束限制和视场
一般情况下，眼瞳为孔阑也是出瞳，放大镜是渐晕光阑。系统 没有实像面，因此没有视场光阑。
用显微镜观察物体时，眼 瞳应与出射光瞳重合。
2. 显微系统的出射光瞳直径
两种方法
a x' tgU
显微镜应满足正弦条件 （不晕成像），有 ：
a x' sin U
y n sin U n sin U y
f y 1 y x'
令
sin U
f x'
h a tg 1 lz h tg lz tg h a 2 lz
2 y 2 f tg
渐晕系数 50%的视场
500h 2y 0 l z
注：放大镜的视场与放大率、放大 镜口径、观察距离有关。当lz=f’,2y=2h