常见超越函数图像及常用放缩函数
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第一部分归纳考试常见超越函数图像及
最值点归纳
1
0.37, 2.72e e
≈≈注：
第二部分函数常用放缩归纳
1;;1ln 1x x e x e ex x x x e x
≥+≥-≤-≥；
()()1;1
11
x x
e x x R e
x x --≥-∈≤>-+
()ln 11ln 1,11
ln
10x x x x
x x x x x
x ≥≤-=⇒≤--⇒>令
()()()()()11ln 10ln 10ln 10x x x and x x x x x x x x
x x x
-≤-≤-≥⇒≤-≥⇒
≤-≥
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23ln 10ln 111
x x x x x
x x x x +≥-≥>+≥>-+
()
()
11ln 01211ln 12x x x x x x x x ⎛⎫
≥-<≤ ⎪⎝⎭
⎛⎫
≤-<≤+∞ ⎪⎝⎭
第三部分双曲函数的图像介绍
()()shx ;
2
+shx 2
x x
x x e e e e ---==双曲正弦偶函数双曲余弦奇函数；
()thx +x x
x x
e e e e ---=双曲正切奇函数
()()2反双曲正弦奇函数
=++
arshx x x
ln1
(()
2
反双曲余弦
=+-≥
archx x x x
ln11
()()
11ln 1121x
arthx x x
+=-<<-反双曲正切奇函数