2019-2020学年人教版五年级下册期末数学复习《找次品》专题讲义(知识归纳典例讲解同步测试)
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②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品。
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
【解析】
【分析】
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
A．6B．5C．4
2．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称（_______）次才能保证找到这盒少了的牛奶。
3．有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子。（______）
4．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球最多有多少个？
33．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？
34．有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？
35．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些。至少称几次保证找出这袋盐？
20．有15袋方便面，其中有1袋的质量超重，用天平至少称_____次一定能找出质量超重的那袋方便面。
21．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称_____次就能保证找出这一袋面粉。
22．有13盒巧克力派其中有一盒少了3块。至少需要称_____次才能保证找出这盒巧克力派。
23．有18个乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球要轻一些。天平至少称_____次就可以保证称出次品。
答：至少3次可以找出这盒糖果。
【点睛】
该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
6．C
【解析】
【详解】
第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
17．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤_____次才能找出来。
18．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称_____次才能保证找出这个苹果。
19．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品。
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
11．B
【解析】
【分析】
把13袋分成两组：6袋为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中，由此再把6袋分成2组：3袋为1组，如此经过3次即可找出次品。
【详解】
把13袋分成两组：6袋为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的一端的6袋分成2组：3袋为1组，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的一端的3袋分成2组：1袋为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一袋。
这样需要3次即可找到次品。
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件。
故选：C。
【点睛】
解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。
2．3
【解析】
【详解】
略
3．×
【解析】
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，即当物品的个数最多是3n个时，我们需要n次可以保证找到次品。据此解答。
30．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？
31．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？
32．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
A．6B．9C．10D．11
11．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出这袋糖．
A．2B．3C．4D．5
12．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了．
A．5B．4C．3D．2
13．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻的水果糖．
【详解】
第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，所以，至少称3次，一定能找到次品。故选：B。
A．2B．3C．4
14．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（ ）次能保证找出次品。
A．1B．2C．3D．4
15．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．
A．2B．3C．4D．5
16．某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按_____个一组来分它们。
2019-2020学年人教版五年级下册期末数学复习《找次品》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件。
如果20（7,7,6）称1次后平衡，则次品在6个一堆里，则有6（2,2,2）称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中有次品，要再称1次，称2次就够。加上20（7,7,6）的第1次称量，一共还是3次。
故答案为A。
【点睛】
遵循规律可是复杂的问题变得简单。
8．B
【解析】
【分析】
根据题意，第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，据此解答。
5．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程。
6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ）。
A．1次B．2次C．3次D．4次
7．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称（）次就能找出这箱不合格的牛奶．
24．有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品。用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品。_____
25．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品。_____
26．在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出。_____
27．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料。（____）
A．3B．4C．5D．7
8．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（ ）次，一定能找到次品。
A．2B．3C．4
9．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片。
A．5B．4C．3D．2
10．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（ ）。
【详解】
第一种情况：
35个分成（12，12，11），天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边，
把12个分成（4，4，4），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
【详解】
33＝27，27＜30，所以30个盒子，3次不能保证找到次品，原说法错误。
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
4．27个
【解析】
【详解】
33＝27（个）
答：这盒乒乓球最多有27个。
5．3次，第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
10．B
【解析】
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。
故选：B。
28．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品。_____。
29．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程。
（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
把35个分成三组，即（12，12，11），把两个12个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把12分成（4，4，4），可找出有次品的一组，再把4个分成（1，1，2），把两个1个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把2个分成（1，1），可找出有次品的一组，需4次，依此即可求解。
【点睛】
本题主要注意每次取乒乓球的个数。
9．A
【解析】
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
因为32＝9，33＝27，34＝81，35＝243
100在81和243之间，所以至少称5次保证找到这块芯片。所以，我们至少称5次保证找到这块芯片，故选：A。
这样只需3次即可找出质量轻的零件。
故选：C。
7．A
【解析】
【分析】
“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三，尽量均分”①空间优化，待测物品一分为三②最优选择，待测物品尽量均分。
【详解】
按照“找次品”的策略，可以是20（7,7,6）称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称一次，分为7（2,2,3），称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称1次；若平衡，则另3个中有次品，要再称1次。称2次就够；再加上20（7,7,6）的第1次称量，共称3次就可以找出次品。
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组。把11分成（4，4，3），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组。把3成（1，1，1），一次即可找到次品
【详解】
第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒源自文库上升者有次品。
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品。
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
【解析】
【分析】
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
A．6B．5C．4
2．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称（_______）次才能保证找到这盒少了的牛奶。
3．有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子。（______）
4．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球最多有多少个？
33．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？
34．有3袋药品，其中2袋每袋20g，另1袋不是20g，但不知道比20g重还是轻，你能用天平找出来吗？试一试，用合适的方法表示称的过程．至少要称几次才能保证找出来？
35．有12袋盐，其中有11袋质量相同，另一袋质量轻一些。至少称几次保证找出这袋盐？
20．有15袋方便面，其中有1袋的质量超重，用天平至少称_____次一定能找出质量超重的那袋方便面。
21．在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻，如果用称重的方法，至少称_____次就能保证找出这一袋面粉。
22．有13盒巧克力派其中有一盒少了3块。至少需要称_____次才能保证找出这盒巧克力派。
23．有18个乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球要轻一些。天平至少称_____次就可以保证称出次品。
答：至少3次可以找出这盒糖果。
【点睛】
该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
6．C
【解析】
【详解】
第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
17．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤_____次才能找出来。
18．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称_____次才能保证找出这个苹果。
19．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品。
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
11．B
【解析】
【分析】
把13袋分成两组：6袋为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中，由此再把6袋分成2组：3袋为1组，如此经过3次即可找出次品。
【详解】
把13袋分成两组：6袋为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的一端的6袋分成2组：3袋为1组，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的一端的3袋分成2组：1袋为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一袋。
这样需要3次即可找到次品。
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件。
故选：C。
【点睛】
解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。
2．3
【解析】
【详解】
略
3．×
【解析】
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，即当物品的个数最多是3n个时，我们需要n次可以保证找到次品。据此解答。
30．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？
31．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？
32．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
A．6B．9C．10D．11
11．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出这袋糖．
A．2B．3C．4D．5
12．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了．
A．5B．4C．3D．2
13．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻的水果糖．
【详解】
第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，所以，至少称3次，一定能找到次品。故选：B。
A．2B．3C．4
14．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（ ）次能保证找出次品。
A．1B．2C．3D．4
15．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．
A．2B．3C．4D．5
16．某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按_____个一组来分它们。
2019-2020学年人教版五年级下册期末数学复习《找次品》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件。
如果20（7,7,6）称1次后平衡，则次品在6个一堆里，则有6（2,2,2）称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中有次品，要再称1次，称2次就够。加上20（7,7,6）的第1次称量，一共还是3次。
故答案为A。
【点睛】
遵循规律可是复杂的问题变得简单。
8．B
【解析】
【分析】
根据题意，第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，据此解答。
5．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程。
6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ）。
A．1次B．2次C．3次D．4次
7．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称（）次就能找出这箱不合格的牛奶．
24．有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品。用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品。_____
25．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品。_____
26．在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出。_____
27．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料。（____）
A．3B．4C．5D．7
8．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（ ）次，一定能找到次品。
A．2B．3C．4
9．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片。
A．5B．4C．3D．2
10．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（ ）。
【详解】
第一种情况：
35个分成（12，12，11），天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边，
把12个分成（4，4，4），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
【详解】
33＝27，27＜30，所以30个盒子，3次不能保证找到次品，原说法错误。
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
4．27个
【解析】
【详解】
33＝27（个）
答：这盒乒乓球最多有27个。
5．3次，第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
【点睛】
此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。
10．B
【解析】
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。
故选：B。
28．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品。_____。
29．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些。
（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程。
（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
把35个分成三组，即（12，12，11），把两个12个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把12分成（4，4，4），可找出有次品的一组，再把4个分成（1，1，2），把两个1个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把2个分成（1，1），可找出有次品的一组，需4次，依此即可求解。
【点睛】
本题主要注意每次取乒乓球的个数。
9．A
【解析】
【分析】
根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。
【详解】
因为32＝9，33＝27，34＝81，35＝243
100在81和243之间，所以至少称5次保证找到这块芯片。所以，我们至少称5次保证找到这块芯片，故选：A。
这样只需3次即可找出质量轻的零件。
故选：C。
7．A
【解析】
【分析】
“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三，尽量均分”①空间优化，待测物品一分为三②最优选择，待测物品尽量均分。
【详解】
按照“找次品”的策略，可以是20（7,7,6）称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称一次，分为7（2,2,3），称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称1次；若平衡，则另3个中有次品，要再称1次。称2次就够；再加上20（7,7,6）的第1次称量，共称3次就可以找出次品。
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组。把11分成（4，4，3），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组。把3成（1，1，1），一次即可找到次品
【详解】
第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒源自文库上升者有次品。
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。