电磁场第七章 导行电磁波PPT课件

这种先由纵向场分量的波动方程求解纵向场分量，然后 由它与横向场分量的关系求解横向场分量的方法称为纵 向场法。
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截止波长 截止频率 传播常数
c
2 kc
fc
v c
jkc 2k2k k kc 212 c 21
中 k kc2 k2 与 k c的关系是波导传输线能否能够传输电 磁波的判据。当 k k c 时，波能沿方向传输；当 k k c时，
代入正弦电磁波的波动方程
2Ez x2
2yE2z
2zE2z
k2Ez
0
2xH 2z 2yH 2z 2zH 2z k2Hz 0
且纵向分量满足方程
x22y22Ez(x,y)kc2Ez(x,y)0
x22y22Hz(x,y)kc2Hz(x,y)0
结论：利用分离变量法求解该方程即可得出纵向场分量的
表达式，再根据纵向场分量可得出波导中的横向场分量。
波不能沿方向传输。所以波导具有高通滤波器特性。
z
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通常根据纵向场分量和存在与否，对波导中传播的 电磁波进行如下分类：
①
横电磁波又称为TEM波，这种波既无
E
分量又无
z
H
z
分量；
②
横磁波又称为TM波，这种波包含了非零的
E
分量，
z
但
H z ；0
③ 横电波又称为TE波，这种波包含了非零的 H z 分量，
但
E z 。0
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7.1.1 TEM波
由于横电磁波（TEM波）的 和磁场仅有横向分量。且 k c
Ez 0
0
，H z
fc 0
0 ，所以电场
传播常数 jjkj
相速
vp
1
波阻抗 ZTEMH Exy j
1
电场与磁场的关系 H ZTEM ez E
11
7.1.2 TE与TM波
1．横电波（TE波） 又称磁波（H波），其 E z 0 H z 0
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7.1 导行电磁波的概念
微波传输线的种类很多，常用的有双导线、同轴线、
矩形波导、圆形波导、带状线、微带线、介质波导等，
如图7.1.1所示。
双导线
同轴线
矩形波导
圆波导
带状线
微带线
介质波导
图 7.1.1 常见的导波系统
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假设：导波系统内壁由理想导体构成；导波系统内的电 场和磁场分布只与坐标x、y有关，与坐标z无关；导波
无源区内的麦克斯韦方程组为
E (x ,y ,z ) j H (x ,y ,z )
H (x ,y ,z) j E (x ,y ,z)
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直角坐标系中展开
E (x ,y ,z) j H (x ,y ,z)
Ez y
Ey
jHx
Ez x
Ex
jHy
Ey x
Ex y
jHz
Ex
k1c2Exz
jHz
y
Ey k1c2Eyz jHxz
直角坐标系中展开
H (x,y,z)j E (x,y,z)
源自文库
Hz y
Hy
jEx
Hz x
Hx
jEy
Hy x
Hx y
jEz
Hx
k1c2jEyz
Hz
x
Hy
k1c2jExz
Hz
y
kc2 k2 k 2
结论：波导中的横向场分量可由纵向场分量确定。
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系统内填充的是介电常数 、磁导率 的无耗理想媒
质；所讨论的区域内没有源分布；波导内的电磁场是
时谐场，角频率为 。
图7.1.2 截面为任意形状的均匀导波系统
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设波导中电磁波沿+ 方z 向传播，其电磁场量可在
直角坐标系中表示为
E ( x , y , z ) = E ( x , y ) e z = ( e x E x ( x , y ) + e y E y ( x , y ) + e z E z ( x , y ) ) e z H ( x , y , z ) H ( x , y ) e z ( e x H x ( x , y ) e y H y ( x , y ) e z H z ( x , y ) ) e z
电子工业出版社
第七章 导行电磁波
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
主要内容
导行电磁波、矩形波导、圆柱波导、同轴波导、 传输线理论、谐振腔
当电磁波斜入射到导体或介质表面时，将形成沿界 面传播的电磁波，因此导体或介质在一定条件下可以引 导电磁波。
传输线:能传输电磁能量的线路； 微波传输线：工作在微波波段的传输线： 导波系统：微波传输线的作用是引导电磁波从一处定向 传输到另一处，故又称为导波系统； 导行电磁波：将被限制在某一特定区域内、沿一定的途 径传播的电磁波称为导行电磁波； 均匀导波系统：指横截面几何形状、壁结构和所填充媒 质在轴线方向都不改变的导波系统。
ZTM
0
3770 g
电场和磁场的关系
H
1 ZTM
(ez
E)
Hy
j
kc2
Ez x
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金属空芯波导内可以存在TM波和TE波，它们的传播常
数由 k
2和
k
2 c
决定。对于不同形状、不同大小的波导，
其截止波数 k c 的表示不同；同一个波导中，如果传播
的波的类型不同，其截止波数 k c 也不同。
当 f f c ，即 2 kc2时，Z 电场与横向磁场相位相差
TE
及 Z T M 均为虚数，表明横向
，因此，沿z方向没有能量
流动，电磁波的传播被截止2 。
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7.2 矩 形 波 导
结构：如图所示，a —宽边尺寸、 b —窄边尺寸 特点：可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波
7.2.1 矩形波导中TM波的场分布
对于TM波，因为 E z 0 ， H z 0， 波导内 的电磁场量由 E z 确定。在给定的矩形波导 中， E z 满足下面的波动方程及边界条件
G
1kkc2
2 1c
1ffc2
电场和磁场的关系 EZTE(ezH)
波型因子或波导因子
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2．横磁波（TM波）
又称电波（E波），其 E z 0 H z 0
TE波的纵向场分量与横向场分量关系
Ex
kc2
Ez x
Ey
kc2
Ez y
Hx
j kc2
Ez y
波阻抗
ZTMH Exy
j
2kc2
在自由空间
TE波的纵向场分量与横向场分量关系
Ex
j
kc2
Hz y
Ey
j
kc2
H z x
Hx
kc2
H z x
Hy
kc2
H z y
波阻抗
相速 与群速
ZTEH Exy j
2kc2
在自由空间
vp f g
c
2
1
c
d
2
g
2
2
1
c
ZTE
0 377g
0
相波长或波导波长
vg d c
1
c