吸收塔的计算

5．5．2.吸收剂用量与最小液气比
1．最小液气比: 针对一定的分离任务，操作条件和吸收物系，
当塔内某截面吸收推动力为零，达到分离程度所 需塔高无穷大时的液气比。 表示为：
L V min
2、确定操作液气比的分析：
若增大吸收剂用量，操作线的B点将沿水 平线Y=Y1向左移动，如图5-24所示的B、C点。
实际吸收剂用量
L=1.2Lmin =1.21052=1263kmol/h
塔底吸收液的组成X1由全塔物料衡算求得：
X1 X 2 V (Y1 Y2 ) / L 0 37.8(0.099 0.0099) 0.00267 1263
（2）吸收率不变，即出塔气体中SO2的组成Y2 不变，
Y2 0.0099 X 2 0.0003
VY1 LX VY LX 1
或
Y
L V
X
(Y1
L V
X1)
（5-82）
由全塔物料衡算知，方程（5-81）与（5-82） 等价。
操作关系：
塔内任一截面上气相组成Y与液相组成 X之间的关系。 逆流吸收操作线方程：
方程（5-81）与（5-82）称为逆流吸收 操作线方程式。
逆流吸收操作线具有如下特点：
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的单位为m，故将
KY aΩ
V
KY aΩ 称为气相总传质单元高度，以HOG表示，即
V H OG KY aΩ
（5-91）
（2）气相总传质单元数定义：
式（5-90）中定积分
Y1 dY Y2 Y Y *
是一无因次的数值，工程上以NOG表示，称为 气相总传质单元数。即
NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
（5-80）
2．操作线方程式及操作线
逆流吸收塔内任取mn截面，在截面mn与塔顶 间对溶质A进行物料衡算：
V, Y2 L, X2
VY+LX2=VY2+LX 或
V, Y
m
n
Y
L V
X
(Y2
L V
X2)
L, X V, Y1 L, X1
（5-81）
图 5-20 逆流吸收操作 线推导示意图
若在塔底与塔内任一截面mn间对溶质A作 物料衡算，则得到
（2）操作条件发生变化，吸收结果将怎样变化 等问题。
设计型和操作型计算的依据： 气液平衡关系 吸收速率方程 物料恒算
5．5．1.物料衡算和操作线方程
1．物料衡算
定态逆流吸收塔的气液流率和组成如图5-19所 示，图中符号定义如下：
V——单位时间通过任一塔截面 惰性气体的量，kmol/s；
V, Y2
4、难点：吸收过程的操作分析与计算。
工业上通常在塔设备中实现气液传质。
塔设备一般分为
逐级接触式 连续接触式
本章以连续接触操作的填料塔为例，介绍 吸收塔的设计型和操作型计算。
吸收塔的计算内容：
1、设计型： 流向、流程、吸收剂用量、 吸收剂浓度、
塔高和塔径的设计计算； 2、操作型：
（1）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的 生产任务，核算塔设备是否合用；
减少的量等于液相中溶质增加的量，即单位时间 由气相转移到液相溶质A的量可用下式表达：
dGA VdY LdX
（5-86）
根据吸收速率定义，dZ段内吸收溶质的量为：
dGA NAdA NA (aΩdZ ) （5-87）
式中： GA——单位时间吸收溶质的量，kmol/s； NA ——为微元填料层内溶质的传质速率， kmol/m2·s；
如KYa为气相总体积传质系数， 单位为 kmol/（m3·s）。
体积传质系数的物理意义：
在单位推动力下，单位时间，单位体积 填料层内吸收的溶质量。
注意：
在低浓度吸收的情况下，体积传质系数在 全塔范围内为常数，可取平均值。
2、传质单元数与传质单元高度
（1）气相总传质单元高度定义：
式（5-90）中
V
L Y1 Y2 V min X1,max X 2
（5-85）
Y Y
X
图5-24 逆流吸收最小回 流比
X
图5-25 最小回流比计算示意图
例、某矿石焙烧炉排出含SO2的混合气体，除SO2外 其余组分可看作惰性气体。冷却后送入填料吸收塔
中，用清水洗涤以除去其中的SO2。吸收塔的操作温 度为20℃，压力为101.3kPa。混合气的流量为 1000m3/h，其中含SO2体积百分数为9%，要求SO2 的回收率为90%。若吸收剂用量为理论最小用量的 1.2倍，试计算： （1）吸收剂用量及塔底吸收液的组成X1；
2）当用含SO20.0003（摩尔比）的水溶液作吸收剂 时，保持二氧化硫回收率不变，吸收剂用量比原情
况增加还是减少？塔底吸收液组成变为多少？
已知101.3kPa，20℃条件下SO2在水中的平衡数据 ： 与Y1相平衡的液相组成=0.0032
低浓度吸收的特点：
G GB L LS
Yy X x
kL、kG近似为常数
在此情况下，操作线远离平衡线，吸收的 推动力增大，若欲达到一定吸收效果，则所需 的塔高将减小，设备投资也减少。
液气比增加到一定程度后，塔高减小的幅 度就不显著，而吸收剂消耗量却过大，造成输 送及吸收剂再生等操作费用剧增。
考虑吸收剂用量对设备费和操作费两方面 的综合影响。应选择适宜的液气比，使设备费 和操作费之和最小。
最小液气比可根据物料衡算采用图解法求 得，当平衡曲线符合图5-24所示的情况时，
L V min
Y1
X
* 1
Y2 X2
（5-83）
（2）解析法：
若平衡关系符合亨利定律，则采用下列 解析式计算最小液气比
L V
min
Y1 Y2
Y1 m
X2
（5-84）
注意：
如果平衡线出现如图5-25所示的形状， 则过点A作平衡线的切线，水平线Y=Y1与切 线相交于点D（X1,max，Y1），则可按下式 计算最小液气比
进行填料层高度的计算时，传质速率方程 和物料衡算式应对填料层的微分高度列出，然 后积分得到填料层总高度。
在图5-26所示的填料层内，厚度为dZ微元的 传质面积为：
dA adZ
其中： a——单位体积填料所具有的相际传质面积， m2/m3；
Ω——填料塔的塔截面积，m2。
图5-26 填料层高度计算
定态吸收时，由物料衡算可知，气相中溶质
Y
L V
X
(Y2
L V
X2)
Y
L V
X
(Y1
L V
X1)
图5-21 逆流吸收操作线
图5-22 吸收操作线推动力示意
（1）当定态连续吸收时，若L、V一定，Y1、 X2恒定，则该吸收操作线在X～Y直角坐标图 上为一直线，通过塔顶A（X2，Y2）及塔底B （X1， Y1），其斜率为L/V，见图5-21。L/V
所以
Lm in
V
Y1 Y2
X
* 1
X
2
37.8(0.099 0.0099 ) 0.0032 0.0003
1161 kmol/h
实际吸收剂用量
L=1.2Lmin =1.21161=1394kmol/h
塔底吸收液的组成X1由全塔物料衡算求得：
X1 X 2 V (Y1 Y2 ) / L 0.0003 37.8(0.099 0.0099) 0.0027 1394
V 1000 273 (1 0.09) 37.8kmol/h 22.4 273 20
由表5-8中X～Y数据，采用内差法得到与气 相进口组成Y1相平衡的液相组成
X1* 0.0032
（1）
Lm in
V
Y1 Y2
X
* 1
X
2
37.8(0.099 0.0099 ) 0.0032
1052 kmol/h
L, X2
L——单位时间通过任一塔截面 的纯吸收剂的量，kmol/s；
Y——任一截面上混合气体中溶 质的摩尔比；
X——任一截面上吸收剂中溶质 的摩尔比。
V, Y1
L, X1
图 5-19 物料衡算示意图
在定态条件下，假设溶剂不挥发，惰性气体
不溶于溶剂。以单位时间为基准，在全塔范围 内，对溶质A作物料衡算得：
将吸收速率方程 NA KY (Y Y * )
代入式（5-87）得：
dGA KY (Y Y * )aΩdZ （5-88）
将式(5-86)与(5-88)联立得：
dZ
V KY aΩ
Y
dY Y*
（5-89）
当吸收塔定态操作时，V、L、Ω 、a皆不
随时间而变化，也不随截面位置变化。对于低
浓度吸收，在全塔范围内气液相的物性变化都 较小，通常KY、KX可视为常数，将式(5-89)积 分得：
根据生产实践经验，通常吸收剂用量为最 小用量的1.1～2.0倍，即：
L (1.1 V
2.0)
L V
min
3、吸收剂用量的确定：
L (1.1 2.0)Lmin
注意： L值必须保证操作时，填料表面被液体
充分润湿，即保证单位塔截面上单位时间内 流下的液体量不得小于某一最低允许值。
4、最小液气比的计算： （1）图解法：
5.5. 吸收塔的计算
5.5.1. 物料衡算与操作线方程 5.5.2. 吸收剂用量与最小液气比 5.5.3. 吸收塔填料层高度的计算 5.5.4. 吸收塔理论级数的计算 5.5.5. 吸收塔塔径的计算 5.5.6. 吸收塔的设计型计算 5.5.7. 吸收塔的操作型计算 5.5.8. 强化吸收过程的措施
Z
Y1
VdY
Y2 KY aΩ(Y Y * )
V
Y1 dY
KY aΩ Y2 Y Y *
（5-90）
——低浓度定态吸收填料层高度计算基本公式
体积传质系数：
a值与填料的类型、形状、尺寸、填充 情况有关，还随流体物性、流动状况而变化。 其数值不易直接测定，通常将它与传质系数 的乘积作为一个物理量，称为体积传质系数。
气相中SO2 平衡浓度Y
0.019 0.035 0.054 0.084 0.138
解： 按题意进行组成换算：
进塔气体中SO2的组成为：
Y1
y1 1 y1
0.09 1 0.09
0.099
出塔气体中SO2的组成为：
Y2 Y1(1) 0.099 (1 0.09) 0.0099
进吸收塔惰性气体的摩尔流量为
因此，填料层高度
Z NOG H OG
（5-92） （5-93）
（3）填料层高度计算通式：
由该题计算结果可见，当保持溶质回收率不变， 吸收剂所含溶质溶解度越低，所需溶剂量越小， 塔底吸收液浓度越低。
5.5.3. 填料层高度的计算
填料层高度的计算通常采用传质单元数法， 它又称传质速率模型法，该法依据传质速率、物 料衡算和相平衡关系来计算填料层高度。
1、塔高计算基本关系式
在填料塔内任一截面上的气液两相组成和 吸收的推动力均沿塔高连续变化，所以不同截 面上的传质速率各不相同。
表5-1 SO2气液平衡组成表
SO2溶液 气相中SO2平
浓度X
衡浓度Y
0.0000562 0.00066
0.00014 0.00158
0.00028
0.0042
0.00042
0.0077
0.00056
0.0113
SO2溶液 浓度X 0.00084 0.0014 0.00197 0.0028 0.0042
称为吸收操作的液气比；
（2）吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶 质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操
作条件T、P无关。
（3）因吸收操作时，Y >Y*或X*>X，故吸收
操作线在平衡线的上方，操作线离平衡线愈 远吸收的推动力愈大；解吸操作时，Y<Y*或 X*<X，故解吸操作线在平衡线的下方。
3、并流吸收操作线
Y
Y2
L V
(X
X2)
V，Y2 L，X2
V，Y L，X V，Y1 L，X1
Y Y2 A Y1
斜率= -L/V B
X2 X1
X
图5-23 并流吸收操作线
4、逆流与并流的比较：
1）逆流推动力均匀，且
Ym逆流 Ym并流
2） Y1大，逆流时Y1与X1在塔底相迂有利于提高X1； X2小，逆流时Y2与X2在塔顶相迂有利于降低Y2。
VY1+LX2=VY2+LX1
或
V (Y1 Y2 ) L( X1 X 2 )
（5-78）
溶质回收率定义为：
吸收溶质 A的量 混合气体中溶质 A的量
Y1 Y2
Y1
（5-79）
所以 Y2 Y1(1)
——A被吸收的百分率，称为回收率或吸收率。
由式（5-78）可求出塔底排出液中溶质的浓度
X1=X2＋V（Y1－Y2）/L
本节教学要求 1、重点掌握的内容：
吸收剂用量的确定、传质单元数的计算（平 均推动力、吸收因数法）；
2、了解的内容：
传质单元数的计算（图解法）、理论级的 计算；
3、熟悉的内容：
吸收操作线、吸收操作线的特点、、传质推 动力、最小液气比及计算、体积传质系数、传质 单元数的定义及物理意义、传质单元高度的定义 及物理意义、吸收因数及物理意义、解吸因数、 吸收过程的设计（吸收条件的确定）及计算（吸 收剂用量、填料层高度的计算、塔径的计算、塔 核算）、吸收过程的强化措施；解吸的特点、解 吸的计算；