流体流动作业及答案

流体流动作业

1某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3

，水的密

度为ρ = 1000kg·m -3

。池的液位计读数h c =1.1m 。试求混合液分层的油水界面高h w 和液面总高度(h w + h o )。

解：如图所示 ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1 ∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.01000

83051

.1100050=+⨯⨯=+=

ρρρ h 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m

2、质量浓度为16200kg/h 的25%氯化钠（NaCl ）水溶液在φ50×3mm 的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m 3

，粘度为2.3×10-3

Pa·s。求（1）判断该水溶液的流动类型。（2）计算在滞流时的最大流速滞m ax u 。

解：（1）算出R e 准数后即可判断流动类型

①5.2497.21186

)044.0(4

3600

162002≈=⨯==

πρωA s

u m/s ②5672210

3.21186

5.2044.03

=⨯⨯⨯=

=

-μ

ρ

du R e ， 流型为湍流 （2）求滞m ax u ：滞流时，R e 准数最大值为2000，相应的流速即为滞m ax u μ

ρ

滞max du R e =

代入已知值后

200010

3.2118604

4.03

max =⨯⨯⨯-滞

u ，解得088.0max =滞u m/s

3、列管换热器的管束有13根∅25×2.5mm 的钢管组成。平均温度为50℃的空气以9m·s -1

的速度在列管内流动，管内压强为1.96×105

Pa(表压)，当地大气压为9.87×104

Pa ，标准状况下空气的密度ρ0 = 1.293kg·m -3

。试求换热器内：

(1) 空气的质量流量；(2) 操作条件下空气的体积流量；(3) 换算为标准状况下的体积流量。 解：操作压强 P = 1.96×105

+ 9.87×104

= 2.947×105

Pa

操作条件下空气的密度为3

5

5000179.310

013.1)50273(27310947.2293.1-⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯==m kg TP PT ρρ (1) q m = uA ρ = 9×13×π4 ×0.022 ×3.179 = 0.117kg ·s

-1

(2) q V = uA = 9×13×π4 ×0.022 = 0.0368 m 3·s

-1

(3) q V,0 = q m /ρ0 = 0.117/1.293 =0.0905 m 3

·s

-1

4、如图所示，将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s 的速度流

动。设料液在管内压头损失为1.2m （不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？

解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x ，同时在此液面处的u 1及p 1均为已知值。2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程：

f h u p gZ u p gZ ∑ρρ+++=++2

22

2

22211

1

式中p 1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u 1≈0，

将上述各项数值代入，则 9.81x =()2

5.02

+1.2×9.81 x =1.2m

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。

5、若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面二种情况下，当管径增大30%时。阻力损失减少的百分比。(1) 流体在管内层流； (2) 流体在光滑管内湍流，Re =105

；

解：范宁公式）(2

2

u d l h f λ=

(1) 层流时 ρμλdu 64Re 64== 4222243232264d

B d q d l u d l u d l du h V f =⋅==⋅⋅=πρμρμρμ 35.03.11)3.1(44

4'

===d B d B

h h f f

(2) Re = 105

时，光滑管λ为常数5/22

2)4(212d B d q d l u d l h V f =⋅⋅==πλλ 269.03.11)3.1(55

/5/

/===d B d B h h f f

6、用离心泵将贮水池中的水送到高位槽中水池液面与高位槽液面间的垂直距离为35m ，定态流动。输水管直径为

φ165×4.5mm，管路中直管总长为1300m ，所有局部阻力的当量长度为50m 。若泵的流量为100m 3

/h ，泵的效率为

65%，摩擦系数λ可取为0.02，水的密度取1000kg/m 3

。求：泵的轴功率N （kw ）。

解：（1）取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面。取高位槽液面为2-2’截面，如图所示。

（2）在两截面间列出柏努利方程：2122

22121122-∑+++=+++f e h P

u g z w P u g z ρ

ρ

各量确定：z 1=0，z 2=35m ，u 1≈0，u 2≈0，P 1=P 2=0（表压），w e 待求，必须先求出Σh f1-2及u 。

（3）求u 及Σh f1-2s m A v u s

/453.1)156.0(4

3600

1002

===

π 7.1822

)453.1(156.050130002.022

22

1=⨯+⨯=⋅∑+⋅=∑-u d l l h e f λJ/kg

（4）求w e 、q m 及P 。 把各有关量代入柏式可求出w e

w e =z 2g+Σh f1-2=35×9.81+182.7=526.05J/kg

q m =q v ·ρ=100/3600×1000=27.78kg/s

5.222248365

.078

.2705.526≈=⨯=

⋅=

=

η

η

m

e e

q w P P kw

7、某测水的转子流量计，转子为不锈钢（ρ钢 = 7920kg·m -3），测量范围为 0.250～2.50 m 3·h -1。如将转子改为硬铅（ρ

铅

= 10670kg·m -3），保持形状、大小不变，用来测水和乙醇（ρ乙醇 = 789kg·m -3），问转子流量计的测量范围各为多少？ 解：不锈钢转子测水的流量为q V ,水，铅转子测水的流量为q /V ,铅

18.11000

79201000

10670,/

,=--=--水钢水铅水

水

ρρρρV V q q

q /V ,水,1 = 1.18 ×

0.25 =0.295 m 3·h -1 q /V ,水,2 = 1.18 × 2.5 = 2.95 m 3·h -1

测量水的流量范围为 0.295～2.95 m 3·h -1

345.1)

10007920(789)

78910670(1000)()(,=--=--水钢乙醇乙醇铅水水乙醇ρρρρρρV q q

q /V ,乙醇,1 = 1.345 × 0.25 =0.336 m 3·h -1 q /V ,乙醇,2 = 1.345 × 2.5 =3.36 m 3·h -1