人教版-五年级上册数学期末复习资料

人教版-五年级-第五单元-《简易方程》

一、知识点剖析

（一）用字母表示数

1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如：a×a可以写作a·a (或a²)，

a²读作 a 的平方，表示 2 个 a 相乘。

『注意』数字和字母相乘，省略乘号时一般把数字写在字母前面。（如b×4 写作 4b ）

2.加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3.用字母表示图形的面积和周长

用 S 表示面积，用 C 表示周长。

（1）如果用 a 表示正方形的边长，那么

这个正方形的周长：C =a·4=4a

这个正方形的面积：S =a·a=a²

（2）如果用 a 表示长方形的长，b 表示宽，那么

这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）

这个长方形的面积：S = a·b=ab

（二）解简易方程

1.方程定义：含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

2.等式的性质：

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。

3.列方程解决问题的步骤：

（1）设未知数

（2）根据等量关系列方程

（3）解方程

（4）检验、写答

4.解方程需要注意：

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要对齐。

二、练习题

一．选择题

1．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有 a 人，比书法小组人数的 2 倍少 4 人，书法小组有多少人，正确的算式是（）

A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2D．（a﹣4）÷2

2．面包每袋 a 元，饼干每袋 b 元，妈妈各买了 2 袋，花了（）元． A．2

（a+b）B．2a+b C．a+2b

3．如果 a+b=125，那么 8a+8b=（）

A．800 B．1000 C．无法确定

4．比 x 的 7 倍少 13 的数是（）

A．13﹣7x B．7x﹣13 C．7x+12

5．x+3=y+4，那么（）

A．x＞y B．x=y C．x＜y

6．下列是方程的有（）

A．3x﹣8 B．2+1=3 C．2x+3=13 D．8﹣2x

7．制作一个直角边是 a 厘米的等腰直角三角形，至少需要（）平方厘米的

纸． A．a²÷2B．a²C．2a²

8.今年爸爸比小明大 24 岁，x 年后，爸爸比小明大（）岁．

A．x+24 B．24 C．125 D．24+2x

9.张老师买 3 个足球，每个 x 元，付出 200 元．200﹣3x 表示（）

A．3 个足球的价钱B．应付的钱数C．找回的钱数

二．填空题

1.一批大米，重 a 千克，每天食用 20 千克，吃了 b 天后，还剩干克．

2.第一根管子长 x 米，第二根比第一根长 2.4 米，第二根长米．

3.小明从家步行去图书馆，平均每分钟走 65 米，已经走了 m 分钟，还剩 n 米，小明家到图书馆的距离是米．

4．当 x=5 时，x2= ，2x+8= ．

5．①x+56②45﹣x=45 ③0.12x=24④12×1.3=15.6⑤x﹣2.5＜11

⑥12＞a÷m⑦ab=0⑧8+x⑨6y=0.12⑩12.5÷2.5中，

等式有．方程有．（填序号）

三．判断题（正确填“√”，错误填“×”）

1．小红 3 分钟走了 a 米，小红平均每分钟走 3a 米．．

2．2a 与a•a都表示两个 a 相乘．．

3．a2和2a 在 a=2 时相等. ．

4 . 含有未知数的式子不一定是方程．．

四．计算题

1．计算下面各题．

0.5x+8x= 3.6x﹣0.4x= 0.58a﹣0.47a= 3.5t﹣t=

2 . 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．

（1）当 x＝0.3 时，7x〇21

（2）当 x＝0.4 时，x÷0.1〇4

（3）当 x＝32 时，x+16〇78

（4）当 x＝8.8 时，x﹣1.2〇10

3．解方程．

（1）6x÷3=8.19（2）3（x﹣2）=0.6

五．解答题

1.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，8 分钟后在栈桥相遇．

（1）用含有字母的式子表示小萍家和小明家相距多少米．

（2）当 a＝65、b＝75 时，小萍家和小明家相距多少米？

2.某玩具厂九月份的产量比八月份产量的 2.5 倍还多 500 个．已知九月份的产量是 3500 个，八月份的产量是多少？（用方程解）

3.李大伯用 64 米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是 19 米，那么它的宽是多少米？（用方程解）

三，参考答案

一、选择题

1．【答案】C

【解析】由题意得：绘画小组的人数=书法小组人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上 4 就是书法小组的人数的 2 倍，书法小组的人数=（绘画小组的人数+4）

÷2． 2．【答案】A

3.【答案】B

【解析】根据提取公因数把算式 8a+8b 变形为 8（a+b），然后把 a+b=125 代入计算即可．所以 8a+8b=8（a+b）=8×125=1000．

4.【答案】B．

5.【答案】A

【解析】等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，x+3=y+4，等式两边同减去 3，可得 x=y+1，所以 x＞y．

6.【答案】C

【解析】含有未知数的等式叫做方程．

A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；

B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；

C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；

D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程 .

7.【答案】A

【解析】三角形的面积=底×高÷2，a×a÷2＝a²÷2（平方厘米）

8．【答案】B

【解析】今年爸爸比小明大 24 岁，不论再过多少年，爸爸总是比小明大 24

岁． 9．【答案】C

二．填空题

1．【答案】（a﹣20b）

【解析】根据数量关系：原有的大米千克数﹣吃掉的千克数=剩下的千克数即可表示出剩下的千克

数是多少，剩下的是：（a﹣20b）千克 .

2．【答案】（x+2.4）

【解析】用第一根管子的长度加 2.4 米，即可得第二根的长

度． 3．【答案】（65m+n）

【解析】用平均每分钟走的距离乘走的时间，再加剩下的距离即可得小明家到图书馆的距离．4．【答案】25，18

【解析】当 x=5 时，x2=52=25，当 x=5 时，

2x+8=2×5+8=18． 5．【答案】②、③、④、⑦、⑨；②、③、

⑦、⑨

三、判断题

1.【答案】×

【解析】根据速度=路程÷时间，平均每分钟走（a÷3）米